Bonjour,

D'accord pour I = 30 A et pour r' = 0,8

A la question 3, tu as deux inconnues :
. la nouvelle intensité I'
. la nouvelle force (contre-)électromotrice du moteur E'

Mais maintenant tu connais
. la valeur de la résistance interne du moteur r'
. la nouvelle puissance électrique transformée en puissance mécanique

Il va y avoir à nouveau une équation du second degré à résoudre...

Merci pour ta réponse.

En cherchant un peu, je trouve :

r'I'² + E'I' - Pm = 0
-0.8I² + 210I - 4450 = 0

Mais en calculant le discriminant, sa racine carré ne tombe pas rond, j'en deduis que ce n'est pas cela, mais je ne trouve pas vraiment d'autre équation.

( j'ai essayé avec E au lieu de E', soit 240 au lieu de 210  et avec r au lieu de r', soit 0.2 au lieu de 0.8 mais je tombe toujours sur des nombres à virgule. )

Ton équation n'est pas bonne.

Le résultat sera un réel ("un nombre à virgule") Il n'y a aucune raison pour que l'intensité d'un courant mesuré en ampères soit un nombre entier !

Comment s'écrit la puissance électrique qui sera effectivement transformée en puissance mécanique (en fonction de E' et de I') ?

Il faut écrire que la tension aux bornes du générateur qui délivre le courant I' est égale à la tension aux bornes du moteur dont la force électromotrice E' est inconnue.

Pour la puissance electrique je trouve :

P= ( E' - rI' ) I'
P = E'I' - rI'²

par contre je n'ai pas compris : "Il faut écrire que la tension aux bornes du générateur qui délivre le courant I' est égale à la tension aux bornes du moteur dont la force électromotrice E' est inconnue."

Tu confonds un peu tout...

E' est la nouvelle force contre-électromotrice du moteur ; ce n'est plus la même qu'au début (elle ne vaut plus 210 V) puisque le régime du moteur a changé
La force électromotrice du générateur est E et elle ne change pas, elle vaut toujours E = 240 V
les résistances internes du générateur (r = 0,20 ) et du moteur (r' = 0,8 ) ne changent pas.

Loi d'Ohm aux bornes du générateur ? Elle permet de connaître la tension aux bornes du générateur (en fonction de I' la nouvelle intensité)

Loi d'Ohm aux bornes du moteur (en fonction de la nouvelle E' et de I') ? Elle permet de connaître la tension aux bornes du moteur, qui est la même que la tension aux bornes du générateur.

La puissance électrique transformée en puissance mécanique est P = E' * I' = 4 450 watts

si je fais la loi d'ohm au bornes du générateur je trouve :

U = r * I'

au bornes du moteur :
U = r' I'

mais étant donné que je ne connais ni U ni I' ( c'est d'ailleurs ce que je cherche ) je ne vois pas comment avancer...

Ces deux équations sont fausses.

Loi d'Ohm aux bornes du générateur U = E - rI'
Loi d'Ohm aux bornes du moteur U = E' + r'I'

et donc E - rI' = E' + r'I'
avec
E' I' = 4 450 watts

d'accord, malheuresement je ne vois pas avec ceci comment continuer.
si je met les deux ensembles je trouve après avoir remplacé par les valeurs :

240 -I'-E' = 0

et je ne peux pas continuer.

Je te remercie pour m'aider, c'est très sympa de ta part.

Oui, un pas de plus...

E' = 4 450 / I'
et donc
-I'² + 240 I' - 4450 = 0

D'où I'
d'où E'
et l'exercice sera fini !

d'accord, j'ai réussi a finir l'exercice, je trouve donc I' = 20 et E" = 220 V

Je te remercie pour le temps que tu as pris à m'aider.
Bonne après midi.

I' 20,25 A que l'on peut arrondir par exemple à I' = 20,3 A
et
E' = 219,75 V que l'on peut en effet arrondir à 220 V

Je t'en prie.
A une prochaine fois !