Bonjour tout le monde, voila un exercice que j'ai à faire pour la rentré, je l'ai fait, il y juste une question qui m'a gêné !

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Exercice :

On étudie le mouvement d'une bille de verre lâchée dans de l'huile contenue dans une éprouvette.
1. On immerge totalement la bille et on l'abandonne sans vitesse initiale.
a. Déterminer les forces agissant sur la bille à l'instant où elle a été lâchée.
b. Représenter ces forces.
c. Comment varie le vecteur vitesse à partir de cet instant?
2. Lorsque la bille descend, l'huile exerce une force de frottement dont la valeur évolue selon l'expression F = 0,115.v(v est la vitesse du centre d'inertie de la bille).
a. Montrer qu'initialement le mouvement est accéléré.
b. Montrer que par la suite la bille va ralentir, puis atteindre une vitesse limite si la profondeur de l'huile est suffisante. Calculer la valeur de cette vitesse limite.
c. Quelle est la nature du mouvement lorsque cette vitesse est atteinte?
3. Représenter l'allure de la variation de la valeur de la vitesse au cours du temps.

Données :
masse volumique du verre Pv = 2,6 g.cm-3;
masse volumique de l'huile Ph = 0,97 g.cm-3;
rayon de la bille r = 0,50 cm; volume d'une sphère V = (4/3)pi.r^3;
intensité de la pesanteur g = 9,8 N.kg-1;

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Réponses :

1. a. Poids, Poussée d'Archimède, force de frottement de l'huile.

b. Le poids de la bille, de point d'application le centre d'inertie de la bille, de même pour la poussée d'Archimède, pour la force de frottement avec l'huile, je ne sais pas...

c. Le vecteur vitesse augmente car on lâche la bille sans vitesse initiale jusqu'à atteindre une valeur constante où les forces appliquées à la bille se compenseront, la bille suivra un mouvement rectiligne uniforme.

2. a. Initialement, la vitesse est nulle alors la valeur de la force de frottement est nulle.
Le poids est supérieur à la poussée d'Archimède car la bille coule dans l'huile.
On en conclu que comme la vitesse est nulle au départ, le poids fait la bille accélérer parce qu'elle coule dans l'huile.

Alors initialement le mouvement est rectiligne accéléré.

b. Je ne sais pas, j'ai essayé quelque chose mais ce n'est pas bon...
La poussée d'Archimède Fa se calcule avec la formule suivant :
Fa = C(ro) * V * g avec Fa en N, C en kg.m-3, V en m^3 et g en N.kg-1.
L'énoncé nous indique que la masse volumique de l'huile est Ph = 0,97 g.cm-3.
On convertit 0,97 g.cm-3 en kg.m-3 :
0,97*((10^-3)/(10^-2)) = 9,7 * 10^-2 kg.m-3

Il nous faut maintenant le volume de la bille, l'énoncé nous indique que volume d'une sphère V = (4/3)pi.r^3. Le volume de la bille est donc 5,24 * 10^-1 m^3

On calcule Fa :
Fa = C * V * g = 9,7 * 10^-2 * 5,24 * 10^-1 * 9,8 = 5,0 *10^-1.

Ensuite je ne vois pas trop comment calculer la vitesse avec ça :
On en déduit que :
Fa + Frottement < P et Frottement = 0,115.v d'après l'énoncé.

Je n'arrive pas à aller plus loin...

c. La bille suit un mouvement rectiligne uniforme.

3. Augmentation, Ralentit, Constant...

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Voila, c'est un peu brouillon non?
C'est un exercice à deux étoiles pourtant il me semble trop facile... c'est louche...

Aidez-moi s'il vous plaît.
Merci D'Avance.
Au Revoir.