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freinage / théorème énergie cinétique
Bonjour , lors du freinage d'un véhicule , la réaction du sol est oblique ( voir figure ) . La composante horizontale RH de la réaction est liée à la composante normale RN par la relation :
RH = k RN , où k est un coefficient de réssitance au glissement qui dépend de l'état de la route et des pneumatiques .
1) Un véhicule de masse m se déplace à la vitesse v sur une route horizontale . Le conducteur freine . Donner l'expression de la distance d parcourue jusqu'à l'arrêt complet .
Alors la distance d pour moi c'est la distance qui va du freinage à l'arrêt . D'après le théorème de l'énergie cinétique , on peut écrire :
Ecf - Eci = -W(F) , où F est la réaction du sol
- 0.5*m*v² = -F * d ( un travail c'est une force * une longueur )
d = (0.5*m*v²) / F
et ici F je peux l'écrire k RN vu que la réaction du sol va agir sur le mouvement de la voiture uniquement de manière horizontale , donc :
d = (0.5*m*v²) / ( k RN )
Je pense pas que j'ai bon vu que dans une question après on me demande de calculer d , sans qu'on nous donne la masse , mais uniquement v et k et aussi g = 10m/s/s mais je ne sais pas à quoi cela correspond , quelqu'un a une idée ?
merci
pardon j'ai oublié le dessin , le voici :
OK mais RN est = mg.
Si ce n'était pas le cas, la voiture soit monterait dans les airs, soit s'enfoncerait dans le sol.
--> d = (0,5.m.v²)/(k.mg)
d = (0,5.v²)/(k.g)
Tu peux donc calculer d en connaissant v, k et g.
Attention aux unités:
d en m
v en m/s
k sans dimension.
g en N/kg (ou en m/s²)
-----
Sauf distraction. 
salut
oui et l'équilibre des forces projetées sur l'axe vertical te donne RN=P=mg
donc tu remplaces et tu verras que les masses se simplifient ....
bye
2) l'état du sol et des pneus étant inchangé , que devient la distance d'arrêt pour une vitesse double?
Si la vitesse est 2 fois plus importante , la distance d'arrêt sera 4 fois plus grande , j'ai fait çà en prenant 1 et 2 comme valeurs pour v , et j'ai aussi par curiosité pris 2 et 4 , et là , la distance est 4 fois plus importante aussi .
3)Application numérique
Calculer d dans les 2 cas suivants :
v = 90km/h k = 0.8 ( route sèche )
v = 120km/h k = 0.3 ( route humide )
Pour 90km/h je trouve une distance d'arrêt de 39.0625 m
Pour 120km/h je trouve une distance d'arrêt de 184.815 m
OK mais ne mets pas tant de chiffres derrière la virgule pour les distances d'arrêt, cela ne rime à rien à cause des arrrondis de calculs.
en fait dans un équilibre ou un bilan des forces , une force perpendiculaire au sol est tjs P , soit mg c'est çà?
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