Bonjour.

La formule de conjugaison va vous permettre de déterminer la valeur de .

Une fois cette valeur connue, utilisez la formule du grandissement pour calculer .

A vous.

pour la valeur OA, j'ai trouvé 1/OA = 1/F'  - 1/OA' ce qui me donne 1/20 - 1/32.0 qui est égale à 3/160 puis j'ai fais 1/3/160 qui est egale à environ -53.3
et pour calculer AB j'ai fais la formule de grossissement A'B4/AB = OA'/OA  et ce qui me donne   53.3/32  qui est égale à 1.66
est ce correct ?

Oui, c'est correct mais ça manque de rigueur, vous oubliez les unités et vous n'avez pas donné la valeur de .

D'après la relation de conjugaison, on a :    

soit donc :    

numériquement, on obtient :          càd    

Pour la suite, le grandissement (et non le grossissement, ce terme a une autre signification en optique) est :    



soit :    
numériquement :    

càd      

Le signe indique que l'objet et l'image sont de sens contraires ; comme votre énoncé ne donne pas de précision sur la position de l'image (droite ou renversée), on ne peut que donner la réponse sous la forme :    

OK ?

oui merci beaucoup mais dans votre dernière phrase le signe avec 1.5 signifie quoi
s'il vous plait merci

C'est, en cm, la taille de l'image.

Quant au signe , je l'ai utilisé car je ne sais pas si l'image est droite (c à d vers le haut) ou renversée (c à d  vers le bas).

ok  merci beaucoup

Je vous en prie.

Au revoir.

au revoir