Bonjour,
J'aimerais votre avis sur le travail que j'ai fais et aussi que vous m'aidiez pour la deuxième partie de l'exercice qui me pose problème... Voici l'énoncé de l'exercice :
On dispose d'une lentille convergente L de distance focale f' = 20,0 cm, d'un objet AB et d'un écran disposés sur un banc d'optique. On appelle O le centre optique de la lentille. L'écran est perpendiculaire à l'axe optique de la lentille et le point A est sur cet axe.
I) L'écran est placé à 60,0 cm de la lentille. La lentille et l'écran sont fixes.
1) Déterminer la position de A pour que l'image A'B' de AB soit sur l'écran et faire un schéma à l'échelle 1/5 en plaçant L, l'écran et le point A.
2) AB = 5,0 cm. Calculer A'B'. L'image est-elle droite ou renversée ? Justifier.
II) La position de l'objet étant fixée, on cherche la position de la lentille et de l'écran pour obtenir un grandissement y égal à -5.
1) Quel doit être la valeur du rapport OA' barre/ OA barre ? Déterminer OA' barre en fonction de OA barre.
2) A l'aide de la relation de conjugaison, déterminer OA barre. Donner les valeurs de distances objet/lentille et lentille/écran.
Ce que j'ai fait :
I) 1) 1/xA'- 1/xA = 1/f'
1/0.60 - 1/xA = 1/0,20
[...] et je finis par trouver que xA = -0,3 m
A est donc à 30 cm avant la lentille.
J'ai fais le schéma.
2) grandissement y = yB'/yB = xA'/xA
= yB'/0.05 = 0.60/-0.3
donc yB' = (0.05*0.60)/-0.3
= -0.1.
A'B' = -0.1
Le grandissement y est égal à -2 (car 0.60/-0.3 = -2), l'image est donc renversée car y<O
II) 1) OA' barre/ OA barre doit être égal à -5.
Grandissement y = yB'/yB = xA'/xA = -5
xA' = (yB'*xA)/yB
donc OA' barre = (OB' barre*OA barre)/ OB barre
Mais est-ce que là je répond à la question : "Déterminer OA' barre en fonction de OA barre" ? Ou faut-il des données chiffrées ?
2)A l'aide de la relation de conjugaison, je finis par trouver que xA = 4, mais je ne suis pas sur du tout de mon résultat ! De plus, je n'arrive pas à faire la deuxième partie de la question "Donner les valeurs de distances objet/lentille et lentille/écran", dois-je me servir des données de la première partie de l'exercice ou sont-ils indépendants ???
Bonsoir Youw,
j'ai lu la premiere partie de ton corrige : c'est correct, mais une petite remarque : n'oublie pas les unites ! A'B' = -0.1 m, donc -10 cm.
Pour la deuxieme partie : tu as bien debute, il faut en effet ecrire que le grandissement vaut -5. Or ce grandissement est aussi donne par la relation
= OA'/OA, avec des barres sur les deux (mesures algebriques(. La relation demandee est donc OA' =
.OA = -5.OA.
Tu disposes alors de deux relations : l'equation de conjugaison des lentilles, -1/OA + 1/OA' = 1/OF', et celle ci-dessus avec le grandissement. Tu peux donc remplacer OA' en fonction de OA dans l'equation de conjugaison et tu obtiendras une equation pas trop difficile qui te donnera la bonne valeur de OA. La distance focale reste bien sur egale a OF' = 20 cm. OK ?
Ecoute, je faix faire un petit decrochage pour souper, et je reprends l'antenne vers 20h. Si tu n'as pas trouve je t'aiderai alors.
A tres bientot, prbebo.
Tout d'abord, merci énormément de ta réponse !
Pour OA, j'avais déjà fait le calcul qui m'avait donné OA (que j'ai remplacé par "xA") = 4
Voici le détail de mon calcul :
1/xA' - 1/xA = 1/f'
1/-5*xA - 1/xA = 1/0.20
1/-5*xA - (-5)/-5*xA = 1/0.20
-4/-5*xA = 1/0.20
-5*xA = 1/020*(-4)
-5xA = -4/0.20
xA = (-4/0.20)/-5
xA = -4/0.20*(5)
xA = -4/-1 = 4
donc xA (= OA) = 4.
Est-ce correct ?
Et je bloque à la question "Donner les valeurs de distances objet/lentille et lentille/écran".
Merci encore.
Ca y est, je reviens.
Alors Youw, ton resultat est faux et il y a une bonne raison pour l'affirmer : tu trouves xA positif, cad que l'objet est passe a droite de la lentille (il est donc devenu virtuel) ! Par ailleurs tu as zappe ma remarque precedente : "une petite remarque : n'oublie pas les unites !"... ecrire "xA = 4" ne te ramenera aucun point, ni a bac ni ensuite, tout simplement parce que en physique 4 mm, a cm, a m et 4 km sont des valeurs tres differentes, meme si c'est toujours le chiffre 4, il faut absolument que tu te souviennes de ca.
De plus tu as fait une erreur a la 4ieme ligne de ton calcul : ce n'est pas -4/-5*xA = 1/0.20, mais -6/5xA = 1/0.2.
Alors on va reprendre, et je vais te donner un conseil tres utile, bien que peu de gens en tiennent compte : ne remplace jamais les grandeurs qui interviennent dans ton exercice par leur valeur numerique : utilise au maximum le calcul algebrique, et remplace-les par leur valeur numerique en dernier recours. C'est la seule facon de verifier ses calculs lorsqu'on cherche une erreur.
Alors voici la solution, en tenant compte de cette remarque :
-1/xA + 1/xA' = 1/f', avec xA' = xA donne -1/xA + 1/(
xA) = 1/f'.
Soit en mettant en facteur 1/xA, 1/f' = 1/xA(1/ - 1) = (1 -
)/
xA.
On en tire xA = f'.(1 - )/
. Et c'est fini ! En effet l'application numerique avec f' = 0.2 m et
= -5 donne xA = 0.2*6/(-5) = -0.24 m. L'objet doit donc etre a 24 cm devant la lentille. Son image se trouve alors a la distance xA' =
xA = 1.2 m.
Ce sont les reponses qu'on t'a demandees (distance objet -lentille = 24 cm, distance lentille - ecran = 1.2 m). Et tu peux verifier (c'est important !) que la relation de conjugaison des lentilles minces est satisfaite : -1/xA + 1/xA' = 1/f' redonne bien f' = 20 cm.
Ce que j'espere, c'est que tu te souviennes des conseils que je t'ai donnes pour trouver la solution d'un exercice avec le maximum de chances d'avoir bon. Si tu as des questions, n'hesite surtout pas a mettre un post.
A bientot, Prbebo.
Merci beaucoup !
J'ai refais tes calculs et j'ai tout compris !
Par contre je cherche encore ou est mon erreur de calcul (pas celui que j'ai posté mais un autre) :
-1/xA + 1/(-5*xA) = 1/0.20
-1*-5/(xA*-5) + 1/(-5*xA) = 1/0.20
5/(-5*xA) = 1/0.20
[Je barre le "-5" car il s'annule]
-xA = 1/0.20
xA = -1/0.20 = -5
Je sais que le résultat est faux mais je ne trouve pas pourquoi.
J'ai préféré directement remplacé les symboles par les valeurs car je suis plus à l'aise avec que sans.
Je vais néanmoins me forcer à calculer uniquement avec les symboles pour progresser.
Merci beaucoup pour tout, je suis contente d'être enfin venu à bout de cet exercice, il ne me reste plus
que 2 ou 3 questions sur les 22 déjà faites de mon DM, hourra !
Merci encore.
Bonjour Youw,
tu te trompes a la troisieme ligne de ton calcul. La deuxieme, soit " -1*-5/(xA*-5) + 1/(-5*xA) = 1/0.20 " est correcte, mais puisque tu as reduit tes deux termes au meme denominateur (-5xA), tu peux additionner leurs numerateurs. Or celui du premier est (-1)*(-5) qui fait 5, et celui du deuxieme vaut 1. Donc on obtient 6/(-5xA) = 1/0.2, ce qui donne xA = -0.24 m.
Tu vois, moi c'est quand tu presentes tes calculs comme ca que j'ai du mal a les relire ! Et malheureusement tu n'es pas la seule... alors que le calcul algebrique permet de conserver toutes les variables jusqu'au resultat final, sur lequel ensuite on peut raisonner et discuter (par exemple resultat aberrant, variable tres petite devant les autres et que l'on peut negliger, etc... tu ne peux pas faire cette etude avec un simple resultat numerique).
Si tu pouvais prendre progressivement l'habitude de mener tes calculs avec l'algebre et de remplacer par les valeurs numeriques au tout dernier moment, tu verras que tu y gagneras beaucoup, en temps et en comprehension.
Si tu as du fil a retordre avec tes 2 ou 3 dernieres questions, n'hesite pas a les poster. Je suis chez moi une bonne partie de l'apres-midi.
Bon courage, B.B.
Ah je vois, merci.
Oui, je vais essayer d'utiliser le calcul algébrique plus souvent.
Les 2 questions qu'il me reste sont faciles mais je n'arrive pas à les justifiés. Mais de toute façon je n'ai plus vraiment le temps pour demander de l'aide, j'ai beaucoup de boulot à faire pour demain, je dois me dépêcher.
Merci encore et encore pour ton aide.
[C'est pas toujours simple la première S !]
Bonne journée
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