Bonjour,
Il faut décomposer sur deux axes, un parallèle au plan incliné et l'autre, perpendiculaire au plan incliné.
-P cos + N + F sin = 0
et
P sin - F cos = 0

avec = 20° et = 15°

Bonjour.

Vous avez en fait, oublier une chose important sur votre schéma ! C'est de placer votre repère !
Auquel cas, vous ne voyez pas comment aborder l'énoncé !


On va supposer, pour simplification, que l'objet est assimilé à son centre de gravité G. On "déplace" alors toutes les forces en ce point.

On choisit un repère Gxy, avec Gx orienté selon la ligne de plus grande pente et Gy orienté selon N.

Je vais vous proposer une méthode facile (faut s'entraîner aussi), rapide et sans calcul de trigonométrie, utilisant uniquement la géométrie vectorielle.

Vous savez que l'objet est à l'équilibre, donc comme vous l'avez signalé, P + N + F = 0
Et bien on va se servir de cette relation pour "tracer" les forces à calculer.


Méthode :

Etape 1)
Commencez par vous fixer une échelle de représentation, je vous propose 10 cm pour 100N. Ainsi, votre poids de 98N a une flèche-vecteur de longueur 9,8cm.

Etape 2)
Tracer votre repère (Gxy) et P avec le bon angle de 20°.


Etape 3)

** image supprimée (image externe plus disponible !) **



Comme vous pouvez le voir, on peut projeter P sur les deux axes, à savoir Px et Py.

On peut le faire également pour les deux autres forces (Fx et Fy) et (Nx et Ny) mais vous constaterez que N n'a pas de projection sur l'axe Gx, donc Nx = 0.

Ainsi, vous comprenez naturellement que la composante Fx de la tension du cable doit annuler la composante Px du poids sinon, l'objet glisserait !


Donc, mesurez Px et vu que les deux "forces Px et Fx" sont opposées, vous avez déterminer la longueur de Fx.
Comme l'angle fait 15°, il vous est alors facile de déduire comment tracer F (sinon, revoyez comment on trace un triangle ! LOL ! )




Etape 4)
Maintenant que vous avez tracé F (mesurez le, vous avez sa longueur donc sa valeur en newtons), vous avez la longueur de Fy.
Et vu que vous avez compris que N + Fy, ça doit compenser la partie Py du poids (sinon l'objet s'enfoncerait dans le sol), vous avez accès à la longueur de N à savoir : N = Py - Fy (en cm)

Mesurez Py, mesurez Fy, vous avez la longueur de N qu'il ne vous reste qu'à tracer. Ainsi, vous avez la valeur de N en newtons.

** image supprimée (image externe plus disponible !) **

Mes schémas ne sont pas du tout à l'échelle !




Maintenant, rien ne vous empêche de tout projeter et de tout calculer à l'aide de la trigonométrie (cosinus, sinus, tangente) et du théorème de Pythagore...




Cordialement !
H31