[J'avais posté ce message au mauvais endroit :s]

Bonjour quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème? Merci.

Un solide est, suspendu à un ressort au niveau de la mer, l'allonge de 10cm. On transporte le tout à une altitdue de 4800 m. De combien l'allongement varie-t-il? (Celui-ci proportionnel à la force appliquée) (Réponse: 0.15 mm)

*** message déplacé ***

Bonjour,

Littéralement :
écris la relation qui donne la force gravitationnelle (le poids) exercée sur le solide par la Terre :
. quand l'ensemble est au niveau de la mer
. quand l'ensemble est à une altitude de 4 800 m

Toujours littéralement :
. écris que l'allongement est proportionnel au poids dans ces deux situations

Il n'y a qu'une seule inconnue : la différence entre les deux allongements (et la réponse que l'on te propose est correcte).

Tu as probablement appris que le poids d'un objet variait avec l'altitude.

F = GMm/d²
avec d la distance entre le centre de la Terre et l'objet.

Donc au niveau de la mer, d = Rt (avec Rt = 6400.10^3 m le rayon de la Terre)
et a 4800 m daltitude, on a d = (6400.10^3 + 4800) m

Poids du solide au niveau de la mer : P0 = GMm/(6400.10^3)²
Poids du solide au niveau à 4800 m d'altitude : P1 = GMm/(6400.10^3 + 4800)²

P0/P1 = (6400.10^3 + 4800)²/(6400.10^3)²
P0/P1 = 1,0015

P1 = Po/1,0015
P1 = 0,9985.P0

Et comme l'allongement du ressort est proportionnel à la force appliquée (et donc ici au poids du solide), l'allongement à 4800 m d'alitude sera de 10 * 0,9985 = 9,985 cm

Soit donc une différence d'allongement de 10 - 9,985 = 0,015 cm, soit 0,15 mm

Le ressort s'allonge moins à 4800 m d'altitude qu'au niveau de la mer, cette différence d'allongement est de 0,15 mm.

Sauf distraction.  

Oups ...

Salut Coll.

Aucun problème.

Bonjour J-P

Je n'aurai pas pensé à faire ça! :p

Il y a une ligne que je comprends pas par contre... Quand vous faites : P0/P1, GMm devient quoi ? Il ne se simplifie pas, si ? Désolée si je pose une question idiote...