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force et vitesse
Bonjour je ne parviens pas à résoudre entièrement cet exercice.
Clément et deux amis décident d'effectuer une ascension en montgolfière . Leur réserve de propane ne permet que 15 minutes d'ascension. Pourront ils atteindre une hauteur suffisante ?
Problème à résoudre : Combien de temps approximativement faut il à la montgolfière pour s'élever à 800m ?
Données : masse volumique de l'air sec à 85°C=0,986 kg.m-3
intensité de pesanteur g=9,8N.kg-1
Doc1 : Le volume courant des montgolfières est de 2200 mètres cubes. Un mètre cube porté à 85°C peut soulever une charge de 220 grammes dans un air ambiant normal et à pression normale. La masse totale (environ 200kg) de l'enveloppe, de la nacelle, des bruleurs et des bouteilles de propane, ajoutée à la masse d'air chaud, représente une inertie importante, et tout l'art du pilotage consiste à anticiper sur les réactions e l'appareil.
La hauteur h atteinte par la montgolfière de masse m, en fonction du temps t, est donnée par la relation : h= 1/2*m *f*t^2 (où F est la valeur de la somme des forces permettant à la montgolfière de s'élever; et m la masse totale incluant les masses de l'équipement, des trois personnes et de l'air chaud).
J'ai commencé :
t=racine de (h*2m/F)
F=Ftotale+Fair chaud
F totale = g*masse totale = 9,8x200=1960N
Fair chaud= g*inconnue
m= 200+masse air chaud
Je n'arrive pas à calculer la masse de l'air chaud, j'ai essayé de partir sur une piste : 220.10^-3*0,986= 0,21692=0,22m^-3
Donc 2200/0,22=100000 Mais ça ne vas pas puisque on a déjà le volume. J'aimerai avoir un peu d'aide pour calculer la masse d'air chaud. Merci beaucoup !
Bonjour,
La masse de l'air chaud s'obtient facilement à partir de la masse volumique et du volume qui sont des données figurant dans l'énoncé.
Tu voulais de l'aide au sujet de la masse de l'air chaud.
Cette masse est de 2169 kg environ
Son poids est de 21258 N environ
Attention de ne pas confondre masse et poids
Si j'ai bien compris l'énoncé :
Dans la relation h = (1/2) * (F/m) * t² :
F est une force , m est une masse
F : force ascensionnelle qui s'exerce sur la montgolfière ( en N )
m : Masse totale de la montgolfière ( en kg )
la formule de la hauteur est : h=1/(2*M)*F*t^2
On a besoin de la force dans la formule donc je pense qu'on parle du Poids de l'air chaud à ajouté au poids de l'enveloppe totale, mais je ne suis pas certain.
Pour la masse de l'air chaud j'ai repris mes calculs et je trouve comme vous.
Nous ne sommes pas d'accord au sujet de la force F dont l'énoncé dit qu'elle permet à la montgolfière de s'élever.
Tu penses qu'il s'agit du poids de l'air chaud, mais ce poids ( comme tous les poids) est dirigé vers le bas.
Je pense qu'il s'agit de la résultante des forces qui s'exercent sur la montgolfière ( Poids et Poussée d'Archimède ) et que cette résultante est dirigée vers le haut
Ah oui je vois ce que vous voulez dire, en fait c'est la force de la poussée d'Archimède qui doit être supérieur au poids.
Je n'ai pas encore vu cette relation mais ça me parait logique.
Donc A=masse volumique donné*V trouvé précédemment*g ?
Tu n'as peut être pas lu assez attentivement l'énoncé.
Le Doc 1 renferme une donnée qui permet de calculer directement la force F sans avoir à se préoccuper de la valeur de la poussée d'Archimède.
Oui, mais attention à ne pas modifier cette donnée !
Il n'est pas dit qu'un mètre cube d'air chaud puisse porter 220g d'air ambiant normal .
Il est dit qu'un mètre cube d'air chaud peut soulever une charge de 220 grammes dans un air ambiant normal.
En d'autres termes, si ce m³ d'air chaud se trouvait placé ailleurs que dans de l'air ambiant normal son "pouvoir de soulèvement" serait différent de 220g
La condition est satisfaite ici puisque l'air chaud contenu dans la montgolfière se trouve bien dans de l'air ambiant normal.
Donc la masse totale est de 200+2169=2369 kg
Somme des forces = Force de l'air chaud-Poids de la masse totale.
Mais je n'a ne vois pas comment je peux obtenir une force, je peux arriver à déterminer le volume nécessaire pour soulever la masse totale.
Ou alors il faut utiliser l'approche de la 2ème loi de Newton ?
Ce n'est pas comme cela que je vois la question de la force ascensionnelle :
1m³ d'air chaud plongé dans l'air ambiant peut soulever une masse de 220g
2200 m³ d'air chaud contenus dans la montgolfière peuvent (plongés dans l'air ambiant) soulever une masse de 2200 * 220 = 484000 g soit 484 kg
Il s'exerce donc sur la montgolfière une force f verticale dirigée vers le haut dont l'intensité est égale au poids d'une masse de 484 kg
f = 484 * 9,8 = 4743 N
Il s'exerce aussi une force f' verticale dirigée vers le bas due au poids de l'équipement
f' = 200 * 9,8 = 1960 N
La résultante F des forces qui s'exercent sur la montgolfière est :
F = f - f' = 4743 - 1960 = 2783N
Remarque : Le poids de l'air chaud est pris en compte dans la force f
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