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Force de répulsion d'un aimant au néodyme

Posté par
Dragghost
29-08-21 à 01:12

Bonjour

Je cherche, pour un projet personnel, une formule qui me permettrait de déduire, à partir de la masse m d'un objet, la force nécessaire à la répulsion de 2 aimants pour soutenir cet objet de masse m et le maintenir à la distance d qui sépare les 2 aimants.

Soit la puissance de chacun des 2 aimants pour que leur force de répulsion supporte la masse m.

Aussi j'aimerais  savoir comment on calcule la force de repulsion entre 2 aimants; en admettant qu'ils aient chacun une puissance de 5kg, si on les colle ensemble ils exerceront entre eux une force de 10kg? J'ai aussi lu qu'en répulsion un aimants perdait 5 à 10% de sa puissance; en conservant l'exemple précédent la force de répulsion entre les 2 aimants serait d'environ 9kg?

Merci par avance

Posté par
krinn Correcteur
re : Force de répulsion d'un aimant au néodyme 29-08-21 à 19:19

Bonsoir,

Calculer les actions mecaniques entre aimants est loin d'etre simple.

Toutefois en simplifiant le probleme, on peut obtenir certains resultats :

Par ex. si on assimile les 2 aimants à 2 moments magnetiques "ponctuels " M1 et M2 ayant meme direction (cf dessin), on a la formule approchée suivante:

|F(r)| = 3o/2 x |M1| |M2|/ r4

ceci ne vaut que pour r "grand" devant les dimensions de l'aimant.

D'autre part, pour un aimant cylindrique de diametre d et de longueur L on a:
M B S L / o (en l'assimilant à un solenoïde)
avec S= d2/4 et
B etant la valeur du champ produit par l'aimant (noté Br par les constructeurs)





Force de répulsion d\'un aimant au néodyme

Posté par
krinn Correcteur
re : Force de répulsion d'un aimant au néodyme 29-08-21 à 19:26

Voici le croquis:

Force de répulsion d\'un aimant au néodyme

Posté par
Dragghost
re : Force de répulsion d'un aimant au néodyme 29-08-21 à 19:41

oula je vais essayer de comprendre toutes ces formules mais n'étant qu'en premiere je ne suis pas sur d'y arriver...
cependant cest tres interessant donc je vais essayer de bidouiller avec ca merci
autremement, en imaginant que la force repulsive de ces deux aimants représente un amortisseur sur un véhicule (4 amortisseurs au total, 1 par roue), on calcule la vitesse de ce vehicule en chute libre à par exemple 50cm du sol (sachant que le vehicule pese 5kg)
puis on calcule la resultante des force qui sappliquent au systeme des amortisseurs ce qui nous donne par la formule m x v/t 98N soit 10Kg
On divise cette force par 4 ce qui donne une force necessaire de 2,5kg par amortisseur pour amortir une chute de 50cm d'un vehicule de 5kg
il faut donc quatre paires d'aimants ayant une force de repulsion egale a 2,5kg
Comme ca le resulat me semble coherent mais le calcul trop simple par rapport a votre version donc je vous laisse me corriger

merci pour votre temps

Posté par
krinn Correcteur
re : Force de répulsion d'un aimant au néodyme 29-08-21 à 21:20

Je crois que tu fais une grosse confusion.
Un aimant permanent est caracterisé par un champ B au niveau des faces N et S.
Connaissant B on peut evaluer la force F d'arrachement (ou de décollement) qu'il faut exercer sur une pièce "collée" sur une de ses faces, on trouve:
F = S B2/(2o)
(en realite, il faut appliquer des corrections qui dependent de l'etat de surface etc.)

C'est ce que certains appellent "la puissance de l'aimant (en kg!!!)" qui n'est pas une puissance (car c'est une force) et qui devrait etre exprimé en N et non pas en kg.

D'autre part, deux aimants separés d'une distance r exercent l'un sur l'autre une force (et aussi un moment, en général) qui depend de r et n'a rien à voir avec la force de decollement.
Ces actions mecaniques tendent à faire bouger et eventuellement tourner les aimants de facon à ce qu'ils viennent se coller face N contre face S (sauf si des dispositifs les en empeche)
Et dans certains cas, on sait calculer la force magnetique (voir post precedent)

Quant à calculer un amortissement faisant intervenir des aimants se repoussant, je suis desole mais jai bien peur que ce soit hors de portee d'un lycéen.

Posté par
krinn Correcteur
re : Force de répulsion d'un aimant au néodyme 29-08-21 à 21:29

En revanche, tu peux essayer de calculer la distance entre deux aimants l'un au-dessus de l'autre et qui se repoussent
(à condition qu'ils soient places par ex. dans un tube en plastique suffisament rigide pour les empecher de se retourner!)



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