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Force d'interaction gravitationnelle

Posté par
fatim 10-04-07 à 16:53

Bonjour , j'aurais besoin d'un coup de main pour résoudre cet excercice de physique, je n'arrive pas à faire quelques questions
Merci d'avance

Il existe un point E entre la Terre et la Lune, à la distance x du centre de la Terre, tel que, si on y place un objet de masse m, les forces d'interaction gravitationnelle excercées par la Terre et par la Lune, sur cet objet, se compensent.

a.Exprimer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle excercée par la Terre sur l'objet de masse m.
b.Exprimer la valeur de la force d'interaction gravitationnelle excercée par la Lune sur l'objet de masse m en cette même position. On appellera D la distance Terre-Lune.
c.Déterminer la distance x à laquelle se trouve E de la Terre.
d.Montrer que le point E est plus poche de la Lune que la Terre.
e.En déduire le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale entre E et la Terre, puis le mouvement de l'objet lâvhé sans vitesse initiale entre E et la lune, et enfin le mouvement de l'objet lâché sans vitesse initiale en E.


J'ai réussi les questions a et b.

a.FT/o= 4$\frac{G*m m'}{D2}


=4$\frac{6.67*10 ^-11*5.98*10^24*m}{x2}


=4$\frac{3.99*10 ^14*m}{x2}

b.FL/o= 4$\frac{G*m m'}{D2}


=4$\frac{6.67*10 ^-11*7.33*10^22*m}{(D-x)2}


=4$\frac{4.89*10 ^12*m}{(D-x)2}

Après, je bloque un peu..
(On m'écrit en petit aide: "Poser que les deux forces précédemment établies sont égales et en déduire une équation dont l'inconnu est x. Déterminer x.")
Je n'ai pas compris pourquoi??

Merci pour votre aide

P.S: par exemple D2, c'est D² car je n'arrive pas à faire le carré en même temps que la fraction

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:01

Bonjour fatim

Tu n'as pas choisi la méthode la plus simple mais ce que tu as fait est bon (même s'il y a des problèmes avec le LaTeX ; on comprend quand même ; bravo pour tes efforts ; et si tu veux je te dirai comment écrire correctement, ce n'est pas trop difficile)

Essaie de chercher le problème avec le moteur de recherche. Il a déjà été résolu de très nombreuses fois ; avec des méthodes légèrement différentes d'ailleurs.

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:02

Ah oui, merci Coll

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:10

Par exemple https://www.ilemaths.net/forum-sujet-120826.html
mon message du 12 février à 17 h 43

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:11

Entre la Terre et la Lune

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:14

Merci beaucoup Coll, j'ai cherché et je n'arrivai pas à trouver

J'ai une petite question...si possible

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:17

Vas-y...

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:21

On a pas étudié les chutes libre, mais j'ai fait un excercice du livre qui en traitait ...

Je voulais savoir si chute libre est un mouvement ?
Et coment se produit ce phènome, ou plutôt il est dû à quoi ??
Et est-ce qu'il y a une chute libre s'il y a une force,, autre que le poids, qui s'exerce sur un poids?

Cela fait 3 questions

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:36

J'essaie...

1) Oui s'il y a une chute c'est qu'il y a déplacement d'un objet par rapport à une référence (la Terre par exemple) et donc il y a bien mouvement par rapport au référentiel dans lequel on dit qu'il y a une chute. Parler de mouvement est inséparable de se fixer un référentiel.

2) La deuxième question est très difficile. Autant te dire que je ne sais pas répondre. Je peux te dire que la chute est due à l'attraction mutuelle (interaction gravitationnelle) des deux corps en présence : ils s'attirent et s'ils en ont la possibilité ils se rapprochent l'un de l'autre. Pourquoi ? Je préfère te dire que le très grand Newton (qui a établi la relation de l'attraction universelle) disait qu'il n'en savait rien et qu'il ne faisait pas semblant de le savoir.

3) Traditionnellement on nomme "chute" (libre ou non) le mouvement dû au poids et donc à l'attraction de la Terre sur un objet.

J'espère que ces réponses te conviennent. D'autres complèteront peut-être

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 17:51

Ah d'accord !

Merci beaucoup Coll pour vos explications

J'ai vu l'excercice,

Merci beaucoup je vais essayer de le refaire

Merci encore Coll

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:00

Tu peux faire vérifier tes réponses si tu veux

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:18

Dans l'excercice, je n'ai pas bien compris coment on a trouvé dl et dT..

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:27

On écrit, grâce aux relations qui donnent les forces d'attraction que le rapport

dL / dT = (masse de la Lune)/(masse de la Terre)

d'où l'on tire par exemple (en notant x la distance que tu cherches au lieu de dT)

dL = x.(masse de la Lune)/(masse de la Terre) = x . (7,35.1022 / 5,98.1024) = 0,111 x

et x + (D - x) = x + 0,111 x = 1,111 x = 384 000 km (par exemple, parce que ça varie beaucoup)

D'où x

D'accord ?

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:35

ok

Mais, x + (D - x)  c'est quoi?

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:37

J'ai repris tes notations :

x : distance du point E au centre de la Terre
D : distance du centre de la Terre au centre de la Lune
(D - x) : distance du point E au centre de la Lune

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:39

Ah d'accord

Merci encore Coll pour votre aide :D

Bonne soirée et à bientôt

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:42

Tu sais, tout le monde se tutoie dans ce forum (même si je ne montre pas toujours l'exemple ). Tu peux me tutoyer !

Je t'en prie
A une prochaine fois !

Posté par
theluckylukere : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:44

salut,

vu que ton problème est est en cours de résolution, quelques infos :

pour le LateX, les carrés se font x^2  : x^2 par exemple.
Si tu veux mettre plusieurs chiffres dans ta puissance : par exemple 10^{24}, écris avec les accolades, elles ne ressortent pas : 10^{24}

Le signe multiplier est a \times b pour a \times b

Pour mettre en indice : F_x pour F_x, et sinon F_{L/T} pour F_{L/T}

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 18:47

Merci theluckyluke C'est sympa

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 10-04-07 à 21:18

Merci theluckyluke

c'est très compliqué, mais je pense pouvoir m'en sortir

Merci beaucoup

Coll: moi je vouvois, c'est une habitude, et aussi parce que je vous respecte

J'essaierai de vous tutoyer à l'avenir

MErci encore à tous les deux

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 11-04-07 à 08:07

J'ai moi-même beaucoup de difficultés à tutoyer, alors je te comprends très bien. Fais comme tu veux ou comme tu peux... sens-toi tout à fait libre ! Ce n'est pas si important.
_________________

theluckyluke m'a rappelé que j'avais l'intention de t'aider pour le LaTeX.

Je reprends tes expressions :

3$ F_{T/o} \, = \, \frac{G \times m \times m'}{D^2} donne 3$ F_{T/o} \, = \, \frac{G \times m \times m'}{D^2}

3$ \frac{6,67.10^{-11} \times 5,98.10^{24} \times m}{x^2} donne 3$ \frac{6,67.10^{-11} \times 5,98.10^{24} \times m}{x^2}

etc.
et pour la dernière ligne par exemple :

3$ F_{L/o} \, = \, \frac{4,89.10^{12} \times m}{(D-x)^2} donne 3$ F_{L/o} \, = \, \frac{4,89.10^{12} \times m}{(D-x)^2}

Posté par
fatimre : Force d'interaction gravitationnelle 12-04-07 à 23:33



Un peu dûr ce latex et compagnie , mais je devrai m'en sortir

Merci beaucoup à toi Coll

Posté par
Coll Moderateurre : Force d'interaction gravitationnelle 13-04-07 à 08:42


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