Tu pourrais considérer que la boule pesante de chaque pendule est soumise à son poids et à la force centrifuge, et que la résultante de ces deux forces est colinéaire à la force de tension du fil auquel est attachée ladite boule.

Je ne comprend pas vraiment
j'ai essayé quelque chose de pas très plausible pour ma part et j obtient un angle de 72°

Ce résultat me paraît juste (je trouve une valeur voisine pour l'angle que fait un pendule par rapport à l'axe de rotation).

Hello

Juste une petite remarque:

Comme le suggérait Priam, faire le bilan des forces et écrire que l'équilibre se caractérise par conduit bien au résultat:
Dans cet exercice, c'est sans doute la résolution la plus directe et rapide.

On pourrait cependant le résoudre en écrivant que l'équilibre se caractérise par un extremum d'Energie potentielle (dans la résolution de certains pbms, cela peut d'avérer "élégant" voire la seule méthode pratique):





Avec à l'équilibre  

(tiens, on voit une position d'équilibre pour   = 0, que l'on avait fait "disparaître" dans la RFD en simplifiant l'expression par sin)