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Fission nucléaire
Bonjour,
Je dois rendre un DM pour demain, mais je suis bloquée à deux questions (liées, du coup).
La transformation nucléaire produisant l'énergie des centrales est la fission d'un noyau d'uranium 235 sous l'effet d'un neutron. Parmi les réactions possibles, on étudie celle qui produit du strontium 94, un autre noyau , noté X, de nombre de masse 139, ainsi que des neutrons.
1) Une tonne de combustible nucléaire contient 0,88t d'uranium dont 3,5% est de l'uranium 235.
Calculer l'énergie qu'une tonne de combustible peut libérer par la fission de tout l'uranium 235 par cette réaction.
2) Exprimer cette énergie en tonne équivalent pétrole. Conclure.
Données :
• énergie libérée en moyenne par la combustion d'une tonne de pétrole (tonne équivalent pétrole): 1tep=4,2.10^10 J
•masse en kg des particules et des noyaux :
Neutron : 1,67493.10^ -27
Uranium 235 : 3.902996.10^ -25
Strontium 94 : 1,559501.10^ -25
139X : 2,306801.10^ -25
• c = 3,0.10^8 m/s
• k = 9,0.109 N/m/C
• G = 6,67.10^-11 m/kg/s
• e = 1,60.10^-19 C
• Masse nucléon = 1,67.10^-27 kg
• Masse électron = 9,11.10^-31 kg
Merci !
Bonjour.
Je dois rendre un DM pour demain, mais je suis bloquée à deux questions (liées, du coup).
Commencez par écrire l'équation de la fission de l'uranium 235 (Z = 92 ; A = 235) en strontium (Z = 38 ; A = 94), en élément X (Zx à déterminer ; A = 139) et en neutron(s) (Z = 0 ; A = 1).
L'application des lois de Soddy (conservation du nombre de charge et conservation du nombre de nucléons), doit vous permettre de...
-déterminer Zx et d'identifier cet élément X, en vous aidant d'une classification périodique
-déterminer le nombre y de neutrons produits par cette fission.
Il faudra ensuite déterminer la variation de masse
m au cours de la fission, et d'en déduire l'énergie libérée par la fission d'un noyau d'uranium (attention aux unités !).Neutron : 1,67493.10^ -27 kg
Uranium 235 : 3.902996.10^ -25 kg
Strontium 94 : 1,559501.10^ -25 kg
A vous de jouer...
Bonjour,
Oui je m'y prends un peu tard...
L'équation de la fission est :
10n + 23592U 
9438Sr + 13954X + 310n
Après, pour la variation de masse je dois faire m(produits) - m(réactifs) ?
OK pour la réaction.
Oui, on a bien m = m(produits) - m(réactifs).
Et ensuite, relation d'Einstein E = m c2
Donc :
m = (1.559501.10^-25 + 2,306801.10^ -25 + 3*1,67493.10^ -27 - 1,67493.10^ -27 - 3.902996.10^ -25) * (3,0.10^8)² = -3.513016.10^-24 kg
E = |m|*c²
= 3,513016.10^-24 * (3,0.10^8)²
= 3,17.10^-7 J
C'est bien ça ?
m = (1.559501.10^-25 + 2,306801.10^ -25 + 3*1,67493.10^ -27 - 1,67493.10^ -27 - 3.902996.10^ -25) * (3,0.10^8)² = -3.513016.10^-24 kg
m que vous calculez, il n'y a pas de c2.
Revoyez votre calcul, personnellement, j'obtiens :
m = -3.195400 10-28 kg A VERIFIER.
E = |m|*c² J'obtiens
E = 2.875860 10-11 J A VERIFIER.
Il faut maintenant calculer le nombre d'atomes d'uranium 235 contenues dans 0.88 t d'uranium "combustible".
Delta m = 1,559501.10^-25 + 2 * 1,67493.10^-27 + 2,306801.10^-25 - 3,902996.10^-25 = -3,1954.10^-28 kg
Delta E = Delta m * c² = - 3,1954.10^-28 * 299792458² = -2,872.10^-11 J (-179,2 MeV)
... ceci pour une seule fission.
Le "-" indique, suivant la convention la plus répandue, que la réaction fournit de l'énergie au "monde extérieur".
-----
Sauf distraction. 
Ah oui finalement j'obtiens bien -3,19.10^-28 kg.
Et j'ai bien 2,87586.10^-7 J.
Et je n'ai pas compris "Le "-" indique, suivant la convention la plus répandue, que la réaction fournit de l'énergie au "monde extérieur". "
Je calcule le nombre d'atomes d'uranium 235 contenues dans 0.88 t d'uranium "combustible" :
Soit m(Uranium) la masse d'uranium dans 1 tonne de pétrole
m(uranium) = 1000*0,88
= 880 kg
et m(Uranium 235) la masse d'uranium 235 dans 1 tonne de pétrole
m(uranium 235) = m(uranium) * 0,035
= 880 * 0,035
= 30,8 kg
Je calcule le nombre d'atomes d'uranium dans 1 tonne de combustible :
m(uranium 235) / m(1 atome d'uranium 235)
= 30.8 / 3.902996.10^ -25
= 7,89.10^-25 atomes.
Mais le résultat ne parait pas logique...
m(uranium 235) / m(1 atome d'uranium 235)
= 30.8 / 3.902996.10^ -25
= 7,89.10^-25 atomes.
Mais le résultat ne parait pas logique...
N(U235) = = 7,89.10^+25 atomes
Quand au signe - devant la valeur de l'énergie de fission, il indique que cette énergie est cédée par le système ; on dit que la réaction est exoergique.
Ce n'est plus très compliqué maintenant, alors finissez seul, je vais manger un morceau !
Ah oui ! Merci ! (Et bon appétit !)
Donc, là je dois faire :
E(uranium 235) = N(U235) / E
= 7,89.10^+25 / 2.875860.10^-11
= 2.74.10^36 J
C'est ça ?
Ah oui non... E n'est que pour 1 atome d'uranium 235... Donc je dois multiplier
E (Ur235) = E * N(U235)
= 2.875860.10^-11 * 7,89.10^+25
= 2.26.10^15 J.
Ca me parait plus logique comme ça... 
E (Ur235) = E * N(U235)
= 2.875860.10^-11 * 7,89.10^+25
= 2.26.10^15 J.
E (combustible) = E(U235) * N(U235)
Il ne reste plus qu'à convertir cette énergie en tep.
. 
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