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Fabrication de Pneu.

Posté par
kamikaz 20-09-20 à 15:40

Bonjour ,

Merci d'avance.

L'utilisation des alcanes comme combustibles ou carburants est courante.

À cette fin , la combustion doit être complète pour un bon rendement. Mais la combustion incomplète d'un alcane tel que le méthane a aussi une grande importance industrielle. Cette réaction est utilisée pour fabriquer du noir de carbone appelé <<black carbone>> nécessaire à l'industrie des pneumatiques.

On désire déterminer la masse de méthane et le volume d'air nécessaire pour la fabrication de 1kg de noir de carbone dans les conditions où le volume molaire des gaz est pris égal à Vm=22,4L/mol.

Masses molaires atomiques en g/mol : MH=1 , MC=12 et MO=16.

1-) Écrire l'équation bilan de la réaction de la combustion incomplète du méthane.

2- Calculer , pour obtenir le noir de carbone :

2-1) Le volume de méthane nécessaire.

2-2) La masse de méthane nécessaire.

3-) Calculer le volume nécessaire pour cette production.

4-) En déduire le volume d'air.

Réponse

1-)CH4  +   O2    ---->  CO2  +2H2O


2-) D'après l'équation bilan : \dfrac{nCH_{4}}{1}=\dfrac{nO_{2}}{1}

Le volume d'air nécessaire étant 1kg = 1.10-3g  ; VO2=1.10-3 g.

D'où VCH4=1.10-3g

Je ne sais pas si je suis sur la bonne voie.

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 16:13

Bonjour,

1. Si je me fie à ton équation : CH4 + O2 ----> CO2 + 2H2O

Côté réactifs :
1 atome de C
4 atomes de H
2 atomes de O

Côté produits :
1 atome de C => ok
2*2 = 4 atomes de H => ok
2+2 = 4 atomes de O => nok

Ton équation n'est donc pas équilibrée ...

2. Raisonnement à reprendre sur la base d'une équation-bilan correcte.

Ce faisant, tu n'expliques pas comment du passes d'une égalité sur les quantités de matières des réactifs : c'est trop rapide !

Il faut améliorer la rédaction de ce type d'exercice.

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 16:33

C'est la question que je me posais..

La combustion incomplète des alcanes produit le carbone et de l'eau selon l'équation générale :

C_{n} H_{2n+2} + \dfrac{n+1}{2}O_{2} ==> nCO_{2} +(n+1) H_{2}O

Ici on a le méthane. (CH4)

n=1 ,

2n+2=2×1+2=4

\dfrac{n+1}{2}=\dfrac{1+1}{2}=\dfrac{2}{2}=1

Ce qui implique le coefficient stoechiométrique 1 pour O2.

Après cela nCO2==>CO2

Et (n+1)H2O ==> (1+1)H2O donc 2H2O.

D'où CH4 +O2 --> CO2 +H2O.

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 16:34

* D'où CH4 +O2 --> CO2 + 2H2O

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 16:51

Lis ceci :

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 20:10

1-) CH4  +  O2    ---->  C  +2H2O

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 20:24

Ton équation est équilibrée !

Je te laisse désormais reprendre ton raisonnement en détaillant et en expliquant ce que tu fais.

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 20-09-20 à 20:47

Vu que l'énoncé parle de noir de carbone CO , il serait préférable d'utiliser l'équation bilan :

CH4 + (3/2) O2 ---> CO +2H2O


2-1) D'après l'équation bilan ; nCH4=nCO avec nCH4 et nCO les quantités de matière de méthane et de noir de carbone (monoxyde de carbone).

Or nCO=\dfrac{VCO}{Vm}

On connaît Vm=22,4 L/mol mais pas VCO..

Je fais comment ?

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 07:58

Bonjour,

Non, ça n'est pas correct, le monoxyde est un gaz invisible et inodore !

C'est donc l'équation du message du 20-09-20 à 20:10 qui est correcte.

Avec une recherche tu peux vérifier qu'il s'agit bien de carbone :

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 08:20

Ok ,

Comme on veut produire 1kg =1.10-3g de noir de carbone ;

On a la masse de carbone mC=1.10-3g et la masse molaire de carbone MC=12 g/mol.

Donc nC=\dfrac{mC}{MC}

nC=\dfrac{1.10^{-3}}{12}=8,33.10^{-5} mol.

D'après l'équation bilan du 20-09-20 à 20:10 ;

nCH4=nC

D'où nCH4=8,33.10-5 mol

Or nCH_{4}=\dfrac{VCH_{4}}{Vm}

Avec V CH4 le volume de méthane et Vm =22,4 L/mol.

On a : 8,33.10^{-5}=\dfrac{VCH_{4}}{22,4}

On rétire VCH_{4}=8,33.10^{-5}×22,4=\dfrac{7}{3750}=2.10^{-3}L

VCH_{4}=2.10^{-3}L.

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 08:26

CH4 + O2 ----> C + 2H2O

kamikaz @ 21-09-2020 à 08:20

Ok ,

Comme on veut produire 1kg =1.10-3g de noir de carbone
Attention ! 1 kg = 103 g

On a la masse de carbone mC=1.10-3g à corriger et la masse molaire de carbone MC=12 g/mol.

Donc nC=\dfrac{mC}{MC} ok

nC=\dfrac{1.10^{-3}}{12}=8,33.10^{-5} mol => calcul à reprendre

D'après l'équation bilan du 20-09-20 à 20:10 ;

nCH4=nC ==> explique cela avec une phrase : "d'après l'équation-bilan de la combustion incomplète du méthane pour 1 mole de méthane réagissant avec 1 mole de dioxygène, il se forme 1 mole de noir de carbone et 2 moles d'eau.

Donc on peut écrire ni(CH4) = nf(C)

i pour état initial
f pour état final"

D'où nCH4=8,33.10-5 mol calcul à reprendre

Or nCH_{4}=\dfrac{VCH_{4}}{Vm} oui !

Avec V CH4 le volume de méthane et Vm =22,4 L/mol.

On a : 8,33.10^{-5}=\dfrac{VCH_{4}}{22,4}

On rétire VCH_{4}=8,33.10^{-5}×22,4=\dfrac{7}{3750}=2.10^{-3}L

VCH_{4}=2.10^{-3}L. calcul à reprendre

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 09:53

Comme on veut produire 1kg =1.10-3g de noir de carbone ;

On a la masse de carbone mC=103g et la masse molaire de carbone MC=12 g/mol.

Donc nC=\dfrac{mC}{MC}

nC=\dfrac{10^{3}}{12}=\dfrac{250}{3}= 83 mol.

D'après l'équation-bilan de la combustion incomplète du méthane pour 1 mole de méthane réagissant avec 1 mole de dioxygène, il se forme 1 mole de noir de carbone et 2 moles d'eau.

Donc on peut écrire ni(CH4) = nf(C)

i pour état initial
f pour état final

D'où nCH4=83mol

Or nCH_{4}=\dfrac{VCH_{4}}{Vm}

Avec V CH4 le volume de méthane et Vm =22,4 L/mol.

On a : \dfrac{250}{3}=\dfrac{VCH_{4}}{22,4}

On rétire VCH_{4}=\dfrac{250}{3}×22,4=\dfrac{5600}{3}=1867 L

VCH_{4}=1867L.

Le volume de méthane nécessaire pour la fabrication de 1kg de noir de carbone est 1867L.

2-2) On sait que : nCH_{4}=\dfrac{mCH_{4}}{MCH_{4}}

Avec mCH4 la masse de méthane et MCH4 la masse molaire de CH4.

On a déterminé la quantité de matière de méthane nCH_{4}=\dfrac{250}{3}

Or MCH4=MC ×1 + MH × 4

MCH4=12+4

MCH4=16 g/mol.

Donc \dfrac{250}{3}=\dfrac{mCH_{4}}{16}

On rétire mCH4=\dfrac{250}{3}×16=1333 g

La masse de méthane nécessaire pour la fabrication de 1kg de noir carbone est 1333g.

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 09:58

4) D'après l'équation bilan ; nCH4=nO2.

On en déduit que VCH4=VO2 =1867L

Donc le volume d'air est 1867L.

Merci

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 12:49

kamikaz @ 21-09-2020 à 09:53

Comme on veut produire 1kg =1.10+3g de noir de carbone ;

On a la masse de carbone mC=103g et la masse molaire de carbone MC=12 g/mol.

Donc nC=\dfrac{mC}{MC}

nC=\dfrac{10^{3}}{12}=\dfrac{250}{3}= 83 mol ok

D'après l'équation-bilan de la combustion incomplète du méthane, pour 1 mole de méthane réagissant avec 1 mole de dioxygène, il se forme 1 mole de noir de carbone et 2 moles d'eau.

Donc on peut écrire ni(CH4) = nf(C)

i pour état initial
f pour état final

D'où nCH4= 83 mol oui !

Or nCH_{4}=\dfrac{VCH_{4}}{Vm}

Avec V CH4 le volume de méthane ayant réagi et Vm =22,4 L/mol.

On a : \dfrac{250}{3}=\dfrac{VCH_{4}}{22,4} à éviter, faire aboutir un calcul littéral jusqu'à son terme puis faire l'application numérique

On rétire VCH_{4}=\dfrac{250}{3}×22,4=\dfrac{5600}{3}=1867 L

VCH_{4}=1867L. ok mais attention au nombre de chiffres significatifs fourni par l'énoncé de l'exercice

Le volume de méthane nécessaire pour la fabrication de 1kg de noir de carbone est 1867L.

2-2) On sait que : nCH_{4}=\dfrac{mCH_{4}}{MCH_{4}}

Avec mCH4 la masse de méthane et MCH4 la masse molaire de CH4.

On a déterminé la quantité de matière de méthane nCH_{4}=\dfrac{250}{3} unité ? Ne pas laisser un résultat sous la forme d'une fraction (même si c'est bien dans le calcul pour gagner en précision)

Or MCH4=MC ×1 + MH × 4

MCH4=12+4

MCH4=16 g/mol. oui

Donc \dfrac{250}{3}=\dfrac{mCH_{4}}{16}

On rétire mCH4=\dfrac{250}{3}×16=1333 g

La masse de méthane nécessaire pour la fabrication de 1kg de noir carbone est 1333g. TB

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 12:50

kamikaz @ 21-09-2020 à 09:58

4) D'après l'équation bilan ; nCH4=nO2

<=> V(CH4)/Vm = V(O2)/Vm

avec V(O2) le volume de dioxygène nécessaire à la combustion

On en déduit que VCH4=VO2 =1867L

Donc le volume d'air est 1867L.

Merci

Posté par
odbugt1re : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 13:40

Bonjour,

A mon avis, si le volume de dioxygène nécessaire à la combustion est de 1867L, le volume d'air correspondant ne peut pas être lui aussi de 1867L

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 14:41

Je ne comprends pas pourquoi

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 14:43

Bonjour odbugt1,

Toujours aussi alerte, ma correction s'était concentrée sur V(O2) sans faire attention au fait que l'énoncé demandait V(air)

@kamikaz : quelle est la composition de l'air ?

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 14:54

L'air est un mélange gazeux constitué de 78 % de diazote (N2), de 21 % dioxygène (O2)  mais également d'autres gaz (dioxyde de carbone, vapeur d'eau, hélium…)

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 16:44

Oui, donc

si V(O2) = 1867 L <=> 21%

alors V(air) = x L <=> 100 %

donc x = ?

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 16:56

Il vient x=8890 L

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 18:25

Attention au nombre de chiffres significatifs. Mais oui, c'est bien ça

Posté par
kamikazre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 18:45

Merci

Posté par
gbm Webmasterre : Fabrication de Pneu. 21-09-20 à 19:08

Je t'en prie

A une prochaine fois !


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