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exo de physique
Bonjour,
Je n'arrive pas à finir mon exercice...
Voici les données:
Masse du soleil: Ms= 1,99 . 10^30 kg
Masse de la terre: Mt= 5,98.10^24 kg
Rayon de la terre: Rt= 680 km
Masse de la lune: Ml= 7,33.10^22 kg
Rayon de la lune: Rl= 1740 km
Constante universelle de gravitation: G=6,67.10^-11 N . kg-² . m²
Constante de la loi de coulomb: K=9.10^9 N.C-².m²
Intensité de la pesanteur terrestre: G0= 9,80 N.kg^-1
La distance terre-lune = 384000 km
Ainsi que la question:
Montrer qu'il existe un point sur la droite joignant le centre de la terre à celui de la lune où les forces gravitationelles exercées pa la terre et par la lune sur un objet quelconque se compensent.
J'ai commencé par faire:
G* (Mt*Mo)/d1² = G*(Ml*Mo)/d2²
car ça équivaut à dire que la force de la terre sur l'objet est égale à celle de la lune sur le même objet.
Je pense avoir bien commencé mais je n'arrive pas à faire ce calcul... s'il vous plait merci de m'expliquer car j'ai du mal!
Merci
eh bien ensuite j'ai trouvé :
d1² * G * (Ml*Mo) = d2² * G * (Mt*Mo)
mais je sais pas du tout si c'est ça...
aidez moi svp 
Oui, c'est ça mais tu n'as pas simplifié
G est commun
Mo est commun
Je te conseille de nommer d1 l'inconnue : x
et donc de nommer d2 : (D-x)
(en appelant D la distance de la Terre à la Lune)
Ecris l'équation à résoudre...
j'aurais mis:
d1² * Ml = d2² * Mt
soit x² * Ml = (D-x)²*Mt
c'est ca???
il ne faudrait pas remplacer d1² par une des données au fait?
Mais oui... c'est ça
Il faut développer
Ecrire l'équation du second degré en x
Résoudre
Tu trouveras deux solutions
Une qui correspond à une distance inférieure à la distance de la Terre à la Lune : en ce point les forces ont des intensités égales mais sont opposées (leur somme est nulle)
Une autre solution, pour une distance supérieure à la distance de la Terre à la Lune : en ce point les deux forces sont égales (en intensité, direction et sens) : leur somme, ou leur résultante, est donc le double de l'une d'elle.
Le point à conserver (l'endroit où les forces se compensent) est donc celui qui correspond à une distance inférieure à la distance de la Terre à la Lune
Tu peux me donner le résultat numérique x = ... km si tu veux. Je te dirai si je trouve comme toi.
s'il te plait tu ne pourrais pas m'ecrire ta réponse car je n'ai plus que très peu de temps et je pense avoir saisie le raisonnement...
ce serait vraiment gentil ^^
(MT - ML)x2 - 2.MT.D.x + MT.D2 = 0
MT = 5,98.1024 kg
ML = 7,33.1022 kg
D = 384 000 km
x1 = 346 000 km
(MT - ML)x2 - 2.MT.D.x + MT.D2 = 0
c'est quoi tout ça?..
fouuuu je m'embrouille 
J'ai juste continué de faire ce que tu as très bien commencé à 18 h 49
soit x² * Ml = (D-x)²*Mt
rien d'autre
ben moi j'aurais plutot trouver :
x² * Ml - Mt * (D-x)²
non?? bon petite pause je vais manger.
et merci encore a tt a leur
en cas je te laisse mon adresse msn ce sera plus simple pour m'expliquer : ***
édit Océane : pas d'adresse mail dans les messages, merci
me revoila alors est ce que c'est bon ce que j'ai trouvé ?
x² * Ml - Mt * (D-x)² = 0
Je t'ai écrit (18 h 55) ce qu'il fallait faire
Si tu ne lis pas mes réponses, il est inutile que je réponde...
Il faut développer et résoudre
mais si c'est utile que tu repondes , jusqu'à que j'y arrive justement!
x² * Ml = (D-x)²*Mt
donc en developpant on trouve:
x² * Ml = D²-Dx² + x² * MT ?? car on a une identité remarquable ... c'est ca?
il ya un erreur :
x² * MI = (D²*-(2DX)+x² )*Mt
(D²*-(2DX)+x² )*Mt-(x² * MI )=0
c'est ca?
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