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exo aider moi svp c urg
Berrand lance une pierre de masse M = 200 g verticalement vers le haut. Au moment ou elle quitte sa main, la vitesse de la pierre est V0 = 5,0 m.s et elle se trouve à h = 1,50 m au dessus du sol.
1. Calculer l'énergie potentielle de la pierre au moment ou bertrand la jette en prenant le niveau du sol comme originine des altitudes.
2. Montrer que la somme de l'énergie potentielle et de l'énergie cinétique de la pierre est constante au cours du mouvement.
3. a quelle altitude z1 la vitesse de la pierre n'est-elle plus que V1 = 2,5m.s?
Merci d'avance pour votre aide
bonjour tona
1) l'énérgie potentielle Ep=mgz+constante
avec z est l'altitude par rapport au sol et constante est une constante à déterminer. l'axe des altitudes z étant orienté vers le haut.
En prenant le niveau sol comme niveau de potentiel nul alors: 0=mg*0+contante
donc constante=0
alors Ep=mgz avec Ep=0 au sol.
lorsque la pière quitte la main à la hauteur h elle a comme énérgie potentielle: Ep(h)=mgh
faites les calculs SVP.
2) l'énérgie mécanique Em=Ep+Ec est la somme des énérgies potentielle et cinétique.
Ec=mv²/2 donc Em=mv²/2 + mgz
si vous dérivez l'énérgie mécanique par rapport au temps vous obtiendrez:
d(Em)/dt=2.(m/2)v.dv/dt + mgd(z)/dt
= mvdv/dt + mgv ; car v=dz/dt le mouvement est unidirectionnel vertical.
= v(ma-P) ; avec a=dv/dt est l'accélération et mg=-P le poids de la pièrre la seule force qui s'exerce sur la pièrre. cette force est dirigée vers le bas
or d'apprès la formule fondamentalle de la dynamique on a ma=P.
donc d(Em)/dt=0 donc Em est constant dans le temps.
3) Vous exprimez que l'énérgie mécanique est constante aux altitude h du départ du mouvement et H où la vitesse de la pièrre n'est plus que V=V0/2=2,5m/s. V0 étant la vitesse du lancement à la hauteur h.
Em(H)=m(V0/2)²/2 + mgH = mV0²/2 + mgh
donc H = h + 3V0²/8g
faites les calculs SVP
bon courage
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