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Exo 1 sur Les lentille d vergence

Posté par
Channel92
16-05-13 à 18:57

Bonsoir je suis actuellement en 1er bac pro assp (accompagnement soins services a la personne) et  je n'arrive pas a bien comprendre l'exercice suivant.  Voici l'exercice :

Une personne porte des lunettes.Chaque verre est une lentille de vergence 5 dioptries .Cette personne observe un objet de 2 cm de hauteur placé à 30 cm devant elle.
1) Quelle est la distance focale f de la lentille?
2) Schématiser la lentille. Placer le foyer objet F, le foyer image F' et l'objet AB .
3) L'image obtenue est elle réelle ou virtuelle? Justifier.
4)Calculer la position de l'image A'B' obtenue.
5) Calculer la hauteur de l'image A'B' obtenue.
6) Compléter le schéma précédent en positionnant les rayons permettant d'obtenir l'image A'B'

Ce que j'ai essayer de faire je ne sait pas si c'est bon

Pour la un je ne trouve pas la formule que je doit utiliser.

2) Exo 1 sur Les lentille d vergence

sa ressemble a se que j'ai fait.

3) il s'agit bien d'une image réelle car elle est renversée, l'image est en sens inverse de l'objet.

pour la 4 et 5 je ne c'est pas non plus qu'elle formule utiliser

et la 6 je ne sait pas non plus
Pouvez-vous  me dire si ce que j'ai fait et bon ou si je me suis tromper et m'aider pour le reste s'il vous plait. Merci

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 08:01

Bonjour,

Quelle est la définition de la vergence d'une lentille ?

Ce qui revient presque au même : quelle est la relation entre la vergence V d'une lentille (qui s'exprime en dioptries, dont le symbole est ) et la distance focale \bar{OF'} de la lentille, qui est une longueur dont l'unité est le mètre (symbole m) ?

En préparation de la réponse à la question 4, peux-tu recopier la relation de conjugaison applicable aux lentilles minces ?

Posté par
Channel92
re 17-05-13 à 15:11

Bonjour =)

la vergence d'une lentille est δ : 1 / f ?


la relation de conjugaison applicable aux lentilles minces c'est un schéma ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 15:48

Oui, la vergence (en dioptries) se calcule en prenant l'inverse de la distance focale (en mètres)

Donc, quelle est la distance focale d'une lentille dont la vergence vaut 5 dioptries ?
________

Il faudrait que tu apprennes ton cours...

Relation de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

et

Grandissement \normalsize \gamma
L'objet est AB
L'image est A'B'

\large \gamma\;=\;\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}\;=\;\frac{\bar{OA'}}{\bar{OA}}


Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 15:55

le problème n'est pas le l'apprendre au cned leur cours son incomplet et très très mal expliquer.

5/1= 5 m  ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:00



L'inverse de 5 ce n'est pas 5...

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:01

c'est 1/5, soit 0.2 car 5×0.2=1 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:08

Oui (mais sans oublier l'unité que tu avais bien donnée la première fois)

Une lentille dont la vergence vaut 5 dioptries est une lentille convergente dont la distance focale vaut \large f'\;=\;\bar{OF'}\;=\;\frac{1}{V}\;=\;\frac{1}{5}\;=\;0,20 \;\rm{m}\;=\;20\;\rm{cm}

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:12

d'accord donc c'est 0.2 m.

donc sa distance focale est de 20 cm si je comprend bien ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:25

Oui, la distance focale vaut 0,20 m ou 20 centimètres.

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:30

d'accord =) le schéma est bon ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:34

Il n'est pas à l'échelle mais cela ressemble bien

Sur un bon schéma on devrait avoir

\bar{OF}\;=\;-\ 0,20\;\rm{m}
et
\bar{OA}\;=\;-\ 0,30\;\rm{m}

Quant à \bar{OA'} on te demande de le calculer...

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:42

d'accord bas sa ressemble a se que j'ai fait le problème c'est que il nous demande leur schéma sur une feuille normal avec de simple ligne donc sa peux ne pas trop être a L'échelle .
et comment on calcul OA  je ne sais pas comment le calculer ni quel formule utiliser

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:48

\bar{OA} est donné par l'énoncé.

Attention : en optique géométrique il faut employer les mesures algébriques des segments (après avoir orienté l'axe optique, en général depuis l'objet vers la lentille).

C'est \bar{OA'} qu'il faut calculer et je t'ai dit comment faire dans mon message de 15 h 48
___________

Je vais devoir m'absenter. Mais je serai à nouveau là à partir de 19 heures environ.

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 16:53

D'accord pas de problèmes sa me laisse le temps de chercher =)
1/oa' -1/oa= 1/of

Grandissement  
L'objet est AB
L'image est A'B'

ab'/ab = oa'/oa

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 19:59

Exact !

Mais je répète qu'il ne suffit pas d'utiliser les longueurs des segments, il faut utilser leur mesure algébrique.

Par exemple :

OA \;=\; 0,30\;\rm{m} est la longueur du segment OA ; mais cela n'est pas utilisable pour résoudre ce problème

Il faut faire la différence entre \bar{AO}\;=\;0,30\;\rm{m} et \bar{OA}\;=\;-\,0,30\;\rm{m} qui est la valeur qui convient.

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 17-05-13 à 20:55

pour trouver il faut que je calcul AO ET OA ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 18-05-13 à 07:23

Je t'ai donné la relation à utiliser :

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Tu connais :

\bar{OF'}\;=\;0,20 \;\rm{m}
et
\bar{OA}\;=\;-\ 0,30 \;\rm{m}

Il faut que tu calcules \bar{OA'}

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 19-05-13 à 20:49

0,20/(-0,30)= -0,66666666.... ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 19-05-13 à 21:04

1) Je ne comprends pas du tout ton calcul. Peux-tu poster toutes les étapes ?
2) Sans unité un tel résultat ne veut absolument rien dire...

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 20-05-13 à 17:17

OF´ / OA.         0,20/(-0,30) = -2/3 = 0,6666666667 m     OA'= 0,6666666667 m

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 20-05-13 à 17:21



Relis mon message du 18 à 07 h 23

Tu dois partir de la relation de conjugaison. Par un petit peu d'algèbre en déduire l'inconnue qui est \bar{OA'}
Puis faire l'application numérique.

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 20-05-13 à 17:40

Je comprend pas comment il faut faire :s  

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 20-05-13 à 18:09

On sait que :

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }

Que vaut \bar{OA'} en fonction de \bar{OA} et de \bar{OF'}   ?

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 21-05-13 à 00:12

dessoler pour le temps j'esseyer de trouver.1/OA'= 1/OF'+ 1/OA
1/0.20 + 1/-0.30 = 1.666666667 m

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 21-05-13 à 07:40

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;-\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }
donc
\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;=\;\frac{1}{\ \bar{OF'}\ }\;+\;\frac{1}{\ \bar{OA}\ }


Application numérique :

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;=\;\frac{1}{0,20}\;+\;\frac{1}{-\,0,30}
ou
\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;=\;\frac{1}{0,20}\;-\;\frac{1}{0,30}

\large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }\;\approx\;5,000\;-\;3,333\;\approx1,667\;\rm{m^{-1}}

Il faut terminer... tu n'as pas trouvé \bar{OA'} mais tu t'es arrêté(e) au calcul de \large \frac{1}{\ \bar{OA'}\ }

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 21-05-13 à 13:33

D'accord mais comment on trouve oa' suite a sa

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 21-05-13 à 15:41



Si   \large \frac{1}{x}\,=\,2

que vaut   x   ?

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 21-05-13 à 16:51

x vaut 2

Posté par
Coll Moderateur
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 22-05-13 à 07:26

Ah non, vraiment pas...

Posté par
Channel92
re : Exo 1 sur Les lentille d vergence 22-05-13 à 14:19

x vaut 0.10



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