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Exercice sur les trajectoires
Bonsoir , je bloque sur un exercice voici la figure et l'énoncé :
En utilisant un fil inextensible , on fait tourner un mobile autoporteur autour d'un point fixe . l'enregistrement du point M est effectué pour 
=40ms.Il est représenté ci dessous à l'échelle 1/3.
1.Comment trouver le rayon de la trajectoire circulaire de M ?
2.Déterminer les valeurs approchées des vitesses instantanées Vi(m/s) pour i variant de 4 à 9.Que remarque t-on ? En déduire la nature du mouvement.
Tableau
i 4 5 6 7 8 9
Vi(en m/s)
bonjour,
1) Pour trouver le rayon de la trajectoire circulaire de M:
prendre deux couples de points consecutifs un peu espacés, par exemple (M1 ; M2) et (M8 ; M9).
Tracer les médiatrices des segments déterminés par chacun de ces deux couples de points.
L'intersection de ces médiatrices est le centre du cerle qui représente la trajectoire.
Le rayon est l'un quelconque des segments OMi.
2) pour calculer la vitesse instantanée entre deux points en mètres par seconde:
Exprimer toutes les données utilisées en unités concordantes et ne pas oublier de tenir compte de l'échelle.
Mesurer la distance qui sépare deux points, en déduire grâce à la connaissance du rayon la distance angulaire parcourue (c'est à dire l'angle au centre formé par ces deux points).
Calculer, connaissant le rayon et l'angle, la longueur de l'arc qui joint les deux points.
Diviser cette distance parcourue par M en un temps donné par ce temps pour obtenir la vitesse instantanée de M à cet endroit.
Si on remarque que pour des couples de points différents cette vitesse est la même, alors le mobile M se déplace avec une vitesse circulaire uniforme.
Si cette vitesse augmente, alors le mobile M se déplace avec un mouvement circulaire accéléré.
A +
merci j'ai trouvé sinon j'ai une autre question , déduire d'une mesure d'angle , la vitesse angulaire du mobile ?
Une fois le centre du cercle trouvé comme muddling through l'a expliqué. Soit O ce centre.
On mesure Le rayon du cercle sur le dessin. Comme le dessin est à l'échelle 1/3, le rayon réel est 3 fois plus grand que la mesure sur le dessin --> on peut calculer le rayon réel.
Comme tu as calculé V en différents points, tu en déduis la vitesse angulaire en ces points par la relation w = V/R
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Autre méthode:
Par la mesure d'angles
Soit O le centre du cercle (déterminé avant)
On mesure au rapporteur l'angle M1OM2, on trouve environ 7,5° (à vérifier).
On remet cet angle en radian = (7,5/180) * Pi = 0,13 radian.
Cet angle est parcouru en 40 ms --> w = 0,13/(40.10^-3) = 3,3 rad/s
La vitesse angulaire près du point M1 est donc de 3,3 rad/s.
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Sauf distraction.
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