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exercice sur les instruments d'optique
Bonjour à tous !
J'ai un exercice de physique à faire pour la rentrée, mais je bloque un peu ...
L'énoncé : L'objectif d'un projecteur de diapositives est assimilé à une lentille convergente ; sa vergence est égale 16 dioptries. La distance entre la diapo et l'écran est de 3,0 m.
1- Faire un schéma du dispositif.
2- Calculer la position de la diapo par rapport a la lentille pour obtenir une image nette sur l-écran.
3- Quelles sont les dimensions de l'image d'une diapositive 24mmx36mm sur l'écran?
On rapproche l'écran de 1,0m de l'appareil.
4- Dans quel sens doit-on déplacer l'oobjectif pour avoir une image nette sur l'écran?
5- Montrer que la distance d=OA vérifie l'équation d²-D.d + D.f = 0 avec D = AA'.
6- Quelles sont les nouvelles dimensions de l'image?
Alors pour le schéma, je pense que c'est bon.
pour le 2-, j'ai trouvé que OA (grandeur algébrique) = 6,3cm, mais je ne sais pas si c'est le bon résultat, je ne suis pas sûr d'avoir fait les bons calculs. J'ai d'abord trouvé que OA' = 3+0A.
J'ai remplacé dans la relation de conjugaison donc j'ai trouvé : 1/(3+OA) - 1/0A = 16.
J'obtiens ensuite sur 16OA² + 48OA + 3 = 0 et je trouve OA = -2,93 ou OA = -0,063. Quand je remplace dans la relation, j'obtiens 14,63cm avec le premier résultat et 16,21 avec le deuxième donc j'en déduis que OA = -0,063.
Après, je bloque pour le 3-, parce que déjà je ne comprends pas comment je peux calculer avec une largeur ...
Si quelqu'un pouvait me dire si ce que j'ai fait est bon et m'aider pour la suite, ce serait vraiment très gentil de sa part! Merci d'avance!
Bonjour,
1) Je posterai le schéma après s'il le faut.
2) Si tu trouves cela veut dire que la diapo est située entre la lentille et l'écran. Alors que je pense que sur ton schéma tu as placé, la diapo --> la lentille --> l'écran non ?
Moi j'ai trouvé cela, en utilisant la relation de conjugaison:
Or on sait que la diapo et l'écran sont séparés par une distance de 3,0m, ce qui s'écrit
On remplace OA' dans la formule de conjugaison:
On calcule le discriminant:
donc
, il y a deux solutions réelles distinctes:
Je t'épargne les deux lignes de plus et je trouve, ou
Je pense que le projecteur ne mesure pas plusieurs mètres donc la première réponse me parait correcte.
Ah pardon, j'ai cru que tu n'avais pas réussit à aller au bout du calcul ^^
Bon d'un côté c'est pas plus mal, on trouve tout les deux le même résultat.
3) Il faut calculer le grandissement: [/tex]G=\frac{A'B'}{AB}=\frac{OA'}{OA}[/tex]
Si tu connais le grandissement, chaque dimensions sera multipliée par le grandissement.
4) 
je pense que cette petite animation te permettra de voir ce qui se passe.
5) Si je ne me trompe pas cela revient au calcul que l'on a effectué avant mais avec d'autres notations.
6) Même chose que pour la question 3.
Merci beaucoup ! J'ai bien compris le 2- maintenant.
Pour le 3-, j'ai calculé OA' puis le grandissement et je trouve OA'= -3,38m 
= -46,1. Je trouve ensuite que les dimensions de l'image sont -1,11m x -1,66m. Est-ce que ces résultats sont possibles?
4- Il faut éloigner la diapo du centre optique pour rapprocher l'image du centre optique non ?
Maintenant je vais travailler sur les dernières questions, merci beaucoup encore ! 
Petite erreur dans mon message précédent, j'ai trouvé OA'=2,94m
5- J'ai dit que de manière analogue au 2-, on trouve OA²+ 2.OA + 2.OF'= 0 et ensuite OA = -6,07cm ou OA = 2,06m et comme OA est négatif, alors OA = -6,07cm. Ensuite, j'ai calculé l'équation en remplaçant D par 2m et f par -0,0625 et je trouve d = -6,07cm ou d = 2,06m donc d=OA. Mais je ne sais pas du tout si c'est de cette manière qu'il faut le montrer...
6- De la même manière que pour le 3-, j'ai trouvé OA' = 1,94m, = -31,9 et des dimensions de -0,766m x -1,14m pour l'image.
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