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exercice sur les énergies(cinétique et potentielle )
Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire sur les énergies cinétique, potentielle et mécanique.
Une balle de fusil est tirée verticalement vers le haut. Les frottements seront négligés.
a) qu'elle altitude pourra etre atteinte pas la balle?
b) si on suppose qu'elle est encore dangereuse à 100m/s, jusqu'à qu'elle altitude peut elle causer des dégâts?
données: vitesse de sortie de canon : 400m/s
g#9,8m/s^2
Alors voila moi je pense avoir réussi la a) et j'ai obtenu environ 8km. Mais pour la b) je me passera comment faire. si quelqu'un veut bien essayé de m'aider, merci.
a)
mgh = (1/2).mvo²
h = vo²/(2g)
h = 400²/(2*9,8) = 8,16.10^3 m
b)
(1/2).mvo² = mgh' + (1/2).m.V1²
vo² = 2gh' + V1²
400² = 2*9,8.h' + 100²
h' = 7650 m
A comprendre et mettre en forme ...
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Sauf distraction. 
Bonjour,
a) Ok.
b) Tu utilises la même formule: Em=Ec+Ep=cste car on néglige les frottements donc:
On va prendre hA=0 m en prenant le point A comme étant la sortie du canon et l'origine du repère qui nous permet de déterminer les hauteurs hA et hB.
On cherche hB connaissant vA, vB et g.
Tu isoles maintenant hB et voilà.
Moi ce que je je comprends pas c'est que j'ai comme calcul
Va^2=Vb^2+mgh'
et je ne sais pas comment on enlève le m
Va^2=Vb^2+mgh'
va² et vb² n'ont pas la même dimension que mgh'
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Tout est détaillé dans les 2 réponses que tu as déjà recues.
Energie cinétique de la balle au moment du tir + travail du poids de la balle depuis la bouche du canon jusqu'à l'altitude h' = Energie cinétique de la balle à l'altitude h'
Or :
Energie cinétique de la balle au moment du tir = (1/2).m.vo²
travail du poids de la balle depuis la bouche du canon jusqu'à l'altitude h' = -mgh'
Energie cinétique de la balle à l'altitude h'= (1/2).m.V1² (avec V1 la vitesse de la balle à l'altitude h')
On a donc :
(1/2).mvo² - mgh' = (1/2).m.V1²
on divise mes 2 membres par m et on multiplie les 2 mambre par 2 --->
Vo² - 2gh' = V1²
h' = (V1² - Vo²)/(2g)
h' = (400² - 100²)/(2*9,8)
h' = 7650 m (arrondi)
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Donc en fait pour passer de
(1/2).m.Va² + mgh = (1/2).m.Vb² + m.g.h' (qui est Eca+Epa = Ecb+Epb)
à
(1/2).m.Va² = (1/2).m.Vb² + mgh' (parce que h=0 donc mgh=0)
à
mVa² = mVb² + 2mgh' (on multiplie par 2)
à
Va² = Vb² + 2gh'
Est ce que c'est bien ça les étapes intermédiaires?
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