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Exercice sur la troisième loi de Kepler
Bonjour,
J'ai un exercice noté de physique à rendre pour la rentrée, j'ai essayé plusieurs choses mais rien n'y fait, c'est toujours faux. Voici l'énoncé:
| PLANETE | 1/2 GRAND AXE EN U.A. | e | T ROTATION | T REVOLUTION |
| Mercure | 0.38 | 0.206 | 57 jours | 88 jours |
| Vénus | 0.38 | 0.007 | 243 jours | 224 jours |
| Terre | 1 | 0.017 | 1 jours | 365 jours |
| Mars | 1.52 | 0.093 | 24.5 heures | 687 jours |
| Jupiter | 5.2 | 0.018 | 9.6 heures | 11 ans |
| Saturne | 9.5 | 0.056 | 10.2 heures | 29 ans |
| Uranus | 19.2 | 0.046 | 12 à 24 heures | 84 ans |
| Neptune | 30.1 | 0.01 |  16.5 heures | 165 ans |
| Pluton | 39.6 | 0.25 | 6 jours | 248 ans |
1. Vérifier la troisième loi de Kepler sur base de ces mesures. Utiliser un tableur (Excel,...)
2. Déterminer la valeur moyenne de k et les unités dans lesquelles cette constante s'exprime. Veiller à travailler dans un système d'unité cohérent: le tableau ci-dessus présente des valeurs en jours, en heures, et en années.
Voici ce que j'ai fais:
La troisième loi de Kepler est: T²=k.R3
J'ai considéré que:
- R correspondait au 1/2 grand axe en u.a
- T correspondait à T révolution
et pour trouver la valeur de k j'ai essayé d'appliquer la formule dans ce sens là, c'est-à-dire:
k=R3/T² .
Ce qui donnerait pour Mercure:
R=0.383= 0.054872
T=88²=7744
soit k=141128.444
Mais ce résultat correspond à aucune valeur donné dans le tableau...
Pourriez vous m'orienter sur: Qui est "e" et quelle est sa valeur, et me dire où je me suis tromper s'il vous plait. Merci d'avance, Célia.
(Pour info: Je suis en seconde)
salut à toi
alors, comme on te le conseille dans l'énoncé, il faudrait que tu créées une colonne où tu calculerais pour chaque planète le rapport T²/R^3
Tu peux laisser R en U.A. mais fais attention à prendre la même unité pour tous les T ! (mets tout en jour par exemple)
tu verras que tu obtiens toujours des valeurs aux alentours de 13000 (à 1000 près).
Petite correction : pour Vénus c'est 0,73 et non pas 0,38 pour le demi-grand axe.
Pour répondre à ton autre question, le nombre e s'appelle l'excentricité. c'est un paramètre qui est compris entre 0 et 1 et qui indique la forme de l'orbite. Plus e est proche de 0 plus l'orbite est circulaire, plus e est proche de 1 plus l'orbite est allongée
Bonsoir efpe,
Merci de ta réponse, maintenant ça me paraît plus clair.
Peux tu me dire si ce que j'avais commencé à faire est juste ? et si mon calcul pour k trouver k est juste ?
Merci
oui pardon j'ai oublié un 0 dans ma valeur de k
calcule la valeur pour chaque planète, tu avais bien commencé, et tu feras la moyenne après
J'ai tout mis en unité Heure. Sauf que je viens de me rendre compte que pour R^3 j'ai pris T rotation au lieu de 1/2 grand axe en u.a , alors que j'aurais du faire l'inverse et du coup je me retrouve avec:
Pour Mercure:
T² (T révolution) /R^3 (1/2 grand axe en u.a) = 2112²/0,38^3 = 4 460 544 / 0,054 872 = 81 289 983,96
alors qu'en prenant R en T rotation, je trouve T²/R^3 = 2 112²/1 368^3 = 4 460 544/2 560 108 032 = 0,0017
qui se rapproche plus des valeurs 0 et 1.
Je ne comprends plus, quelle est mon erreur.. ? Merci
oula mais R est le demi-grand axe je te l'ai dit. Pourquoi prendre T rotation ?
et ce que je t'avais dit qui était entre 0 et 1 c'est e donc rien à voir avec k !
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