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Niveau seconde
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Exercice sur la parallaxe

Posté par
mira08
12-10-09 à 23:13

Bonjour! J'ai un DM et j'arrive pas à le comprendre. Donc j'aimerais bien avoir votre aide SVP

La parallaxe annuelle p d'une étoile, est l'angle sous lequel on voit le segment terre-soleil depuis l'étoile. Elle s' exprime en seconde d'angle ("). La parallaxe est mesurée en visant l'étoile depuis deux positions de la terre diamétralement opposées sur sa trajectoire autour du soleil. L'intervalle de temps entre deux visées est donc égal à 6 mois. Un angle de 1° peut etre divisé en 60 minutes d'angle et la minute d'angle en 60 secondes d'angle.

Voici les questions :

1) Calculer, en unités astronomiques, la distance entre le Soleil et une étoile dont la parallaxe est égale à 1 secondes d'angle.

2) Exprimer le résultat en années lumière et en kilomètres.

3) En 1838, l'astronome Bessel trouva en 0.3 seconde d'angle pour la parallaxe de l'étoile 61 Cygni. La valeur admise à l'heure actuelle est 0.293 seconde d'angle. Quelle est l'erreur faite par Bessel sur la distance Terre-61 Cygni, exprimée en km.

Voila ! Pour tous ceux qui vont essayer de m'aider vous allez sauver ma vie et je vous remercie bcp en avance ^^

Posté par
Priam
re : Exercice sur la parallaxe 13-10-09 à 09:20

Fais une figure : un triangle isocèle allongé de base TT '( la Terre en deux positions diamétralement

opposées par rapport au Soleil S situé au milieu de TT ') et de sommet E (l'étoile). SE = d est la

distance de l'étoile au système solaire TST '.

Le demi-angle p du triangle en son sommet E est la parallaxe de l'étoile. Etant extrêmement petit, il

est assimilable à sa tangente, égale à ST/SE = ST/d, d'où d = ST/p, p étant exprimé en radian.

Si p = 1" , sa valeur exprimée en radian est 180*60*60/pi, de sorte que la distance d de l'étoile,

exprimée en unités astronomiques (ST = 1 UA), vaut 206 264 UA (1 UA = 150 millions de km environ).



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