Bonjour,

Quels sont les axes sur lesquels tu projettes ?

Tu as le choix (même si l'un est beaucoup plus commode que l'autre) :

1) un axe horizontal et un axe vertical
2) un axe parallèle à la piste et un axe perpendiculaire à la piste

J'ai pris le plan horizontal comme axe des abscisses et en ai tracé un perpendiculaire à la piste pour les ordonnées.

Horreur ! !

Voilà d'où vient ton erreur.
Tu dois travailler dans un repère orthonormé.

Je t'en ai proposé deux... Lequel choisis-tu ? (attention les projections des forces ne sont pas aussi faciles dans l'un que dans l'autre).

Je pense que le premier est plus intéressant, puisque j'ai déjà un axe horizontal?

Excuse-moi, je n'avais pas bien lu l'énoncé...

Nous sommes tellement habitués à une piste en pente ! Or ici la piste est horizontale. Donc mes deux propositions n'en sont qu'une seule.
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L'énoncé dit qu'il n'y a pas de frottement.

Donc, tu n'as fait aucune erreur.

Pour maintenir en mouvement rectiligne uniforme sans frottement sur une piste horizontale, il n'y a besoin d'aucune force !

Je vous remercie de votre réponse,Coll.
Mais il est donc normal que la tension soit nulle?Et dans le cas d'une étude sur un plan incliné, comment pourrais-je définir mes sinus et cosinus?

Pour le plan incliné, je te conseille vraiment d'adopter le deuxième repère d'axes que je t'ai proposé.
. un axe des abscisses parallèle à la pente (orienté dans le sens de la montée par exemple)
. un axe des ordonnées perpendiculaire à la pente (orienté vers le haut)

Aucune difficulté pour projeter la réaction du sol à laquelle on ne s'intéresse guère en général

Il faut deux composantes pour le poids (sinus et cosinus selon l'angle de la piste et de l'horizontale)

Il faut aussi deux composantes pour la traction de la perche selon l'angle que fait la perche avec la piste par exemple.

Tu peux consulter cette fiche (à la fin de la fiche : "méthode analytique") :

Je vous remercie du temps que vous passez à m'aider,Coll.

Cependant, je m'excuse de vous poser une dernière question. J'ai traité le même énoncé en considérant les forces de frottements f=150 N.

Après les projections orthogonales, j'obtiens: {0;-p}+{0;R}+{-f;0}+{sina.t;cosa.T}={0;0}. On a donc -f+sina.T=0<=>sina.T=f et R-p+cosa.T=0<=>cosa.T=0.

On a d'un côté T>0 et de l'autre T=0, ce qui n'est pas possible. J'ai pourtant utilisé le même raisonnement que précédemment,en ajoutant juste les forces de frottements.

Voyez-vous une erreur quelque part?  

T = f / sin(a)

je suis d'accord
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Tu supposes pour la projection sur un axe vertical que l'intensité de la réaction du sol est égale à l'intensité du poids. C'est faux. En effet, la perche avec sa traction orientée vers le haut a tendance à lever un peu le skieur... donc la réaction du sol est diminuée d'autant pour s'opposer au poids.

Avec la deuxième relation, connaissant p et T tu pourrais en déduire R si cela t'intéresse...

Eh bien, je vous remercie beaucoup d'avoir consacré une partie de votre temps à me répondre. Je vous souhaite de passer une agréable soirée.

Je t'en prie. Passe une excellente soirée toi aussi.
À une prochaine fois !

Bonjour à tous, je suis en DAEU B et notre professeur nous a donné un exercice sur la 1ère loi de Newton. Je l'ai effectué et me demandais si mes résultats étaient corrects, peut-être pourriez-vous m'aider sur ce point?

L'énoncé est le suivant:"Un skieur de masse m=60 kg est tiré par une perche de téléski, faisant un angle de a=30° avec la verticale, à vitesse constante. En négligeant les forces de frottement, calculer la valeur de la tension T quand il est tiré sur un plan incliné b=10° sur l'horizontale."

D'après la 1ère loi de Newton, la vitesse est constante donc la somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul. J'ai donc projeté orthogonalement le poids p du skieur, la tension T de la perche et la réaction R du sol.

J'obtiens donc: {-p.sinb;-p.cosb}+{sina.T;cosa.T}+{0;R}={0;0}<=>sina.T-p.sinb=0 et R+cosa.T-p.cosb=0.
Ainsi, T=P.sinb/sina.

Pensez-vous qu'une erreur se soit glissée dans mon raisonnement?

Je vous remercie par avance du temps que vous consacrerez à me répondre et vous souhaite une agréable journée.

*** message déplacé ***

Bonjour,

Rappel : le multi-post n'est pas toléré dans ce forum.
 

Je suis sincèrement désolé. Je pensais qu'étant donné que l'exercice différait légèrement,un nouveau post était justifié.

Je le saurais à l'avenir.

Je ne crois pas que cet exercice "diffère légèrement" du précédent...
Je pense plutôt qu'il est la seconde question du même problème. Donc il doit être posté à la suite de la première question, comme il est maintenant.
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Tu projettes donc sur des axes orthogonaux dont l'un est parallèle à la piste et l'autre perpendiculaire à cette piste.

Les projections de la tension de la perche sont fausses.

L'angle a est un angle avec la verticale, pas un angle avec la perpendiculaire à la piste.

Conseil : que vaut l'angle entre la perche et la piste ?

J'ai bien pris un axe parallèle à la piste et un autre qui lui est perpendiculaire.

J'ai projeté la tension de la perche de la même façon que lorsque que le plan était horizontal.
Je ne vois pas où se cache l'erreur.

L'angle y=a=30°?

Si l'angle a est l'angle entre la verticale et la perche et que l'axe Oy est perpendiculaire à la piste (donc n'est pas vertical) alors l'angle entre l'axe Oy et la perche ne vaut pas 30°

C'est pour cela que tes projections de la force de tension exercée par la perche sont fausses.

Ecoutez, je ne vois pas du tout comment trouver la valeur de l'angle a.

Je vois sur mon shéma que l'angle entre l'axe Oy et la perche semble égal à 90°, mais ne saurais le justifier.

Une figure :



Quel est l'angle entre la perche (et la force de traction ) et l'axe Oy ?

Il sera tout aussi facile, pour les projections, d'utiliser l'angle entre cette direction de la force et l'axe Ox.

Je pense que l'angle formé est égale à la somme des deux angles, soit 40°?

Bien sûr.

L'angle entre la perche et l'axe Oy vaut 40° ; ou encore, l'angle entre la perche et l'axe Ox vaut 50°

Tu peux donc recommencer les projections.

Alors, j'obtiens: {0;R}+{sin50.T;cos40.T}+{-p.sinb;-p.cosb}={0;0}<=>sin50.T=P.cosb et R=p.cosb-cos40.T.

Qu'en pensez-vous?

Je m'excuse de vous poser une dernière question,Coll. Comment voyez-vous qu'il y a 2dans l'angle formé entre la perche et l'axe Ox?

Tu confonds sinus et cosinus pour la projection de ...

Les mesures des angles :
. 10° entre l'axe Oy et la verticale (parce que deux angles aux côtés deux à deux perpendiculaires ont même mesure)
. 30° entre la verticale et la direction de la perche (c'est l'énoncé que tu as copié)
donc :
. 40° entre l'axe Oy et la direction de la perche

Puisqu'un angle droit (l'angle entre les axes Ox et Oy) vaut 90° on en conclut que
. 50° entre la direction de la perche et l'axe Ox
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Les vecteurs et leurs projections :







Tu peux aussi écrire, et tu sais bien par les règles de trigonométrie que c'est la même chose :


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Application de la première loi de Newton :
puisque la vitesse est constante la résultante (la somme vectorielle) des forces appliquées au skieur est nulle :



et donc en projetant cette égalité sur les axes :

0 - P.sin(10°) + T.cos(50°) = 0
R - P.cos(10°) + T.sin(50°) = 0

On peut en déduire l'intensité de la tension de la perche :



et, connaissant cette intensité, en déduire ensuite l'intensité de la réaction du sol :

R = P.cos(10°) - T.sin(50°)