Niveau première

exercice montgolfière

Posté par
beckman 23-05-17 à 15:18

Salut,pouvez-vous m'aider a résoudre cet exercice de physique et merci d'avance :
Une montoglfière de volume constant V=2145 $m^{3}$ s'envole dans de ciel a l'aide de l'élevation de sa température intérieure de la part d'un aéronaute :
Les données : la masse volumique de l'air dans les conditions normales de température et de pression $t_{0}=273k$ et $p_{0}=1013hpa$ est $\rho _{0}=1.29kg/m^{3}$
*la masse volumique de l'air a une température T et pression P est liée avec la relation; $\rho =\rho _{0}*\frac{p}{p_{0}}*\frac{t_{0}}{t}$
*g=9.81N/kg
Lors de la présence de la montgolfière sur la surface de la terre en moment de décollage , la température de l'air dans le milieu éxterieur est : $T_{e}=17^{0}C$
et après le chauffage de l'air la température de l'air extérieur devient: $T_{0}=36^{0}C$ avec une pression sur la surface de la terre $P_{0}$
1)Calculer
$F_{P}$ l'intensité du poid de l'air a l'intérieur de la montgolfière et déterminer la direction et le sens de $\vec{F_{P}}$
2) Déterminer les caractéristiques de la poussé d'archimède $\vec{F_{A}}$
exercée sur le ballon
pour la premiére question j'ai utilisé $\rho =\rho _{0}*\frac{p}{p_{0}}*\frac{t_{0}}{t}$ avec p=p0 pour déterminer $\rho$ de l'air éxterieur puis j'ai utilisé pv=nrtpour l'air extérieur et pv=nrt pour l'air intérieur et j'ai fais légalité entre les constantes pour déterminer la masse de l'air intérieur j'ai trouvé m0=2528.97kg donc $\vec{F_{P}}$ =m0*g=25989.7N

***Erreur Latex corrigée***

Posté par re : exercice montgolfière 23-05-17 à 17:28

Bonjour
Je n'arrive pas tout à fait à tes résultats...
Pour le poids de l'air à l'intérieur de la mongolfière, il faut commencer par calculer la masse volumique de l'air intérieur en utilisant la formule fournie (elle s'obtient en considérant le gaz comme parfait) sachant que la température intérieure vaut Ti=309K.
Les températures sont toujours représentées par des lettres majuscules lorsqu'elles sont exprimées en kelvins. Sachant que la masse volumique de l'air à To=273K vaut _o=1,29kg/m³, en absence de variation de pression, la masse volumique intérieure vaut :

$\rho_{i}=\rho_{0}\frac{T_{0}}{T_{i}}=1,29.\frac{273}{309}$
Le poids de l'air interne vaut donc :

$\overrightarrow{F_{p}}=\rho_{i}.V.\overrightarrow{g}$
Je te laisse réfléchir à cela et continuer...

Posté par re : exercice montgolfière 23-05-17 à 23:04

Je te remércie énormement pour ton aide t'as tout a fait raison j'avais commis quelques fautes j'ai pu remarquer grace a toi sachant que la formule s'obtenait en considérant le gaz comme parfait .
Je comprends maintenant que pour la deuxieme question on utilise la meme procédure en remplacant 309 par 300 j'avais un peu surestimé la difficulté de cette simple question sachant qu'ils ont fournie la formule pour eviter l'utilisation de la loi des gaz parfaits .Grand merci a toi mr vanoise

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