Bonsoir La0066,

J'étais sur le point de te rappeler le règlement et de t'inviter à recopier ton énoncé lorsque celui ci a été supprimé par un modérateur.
Je te joins tout de même un schéma qui peut t'aider à proposer un début de réponse dans l'hypothèse ou tu déciderais de recopier ton énoncé.
Bon travail.

Re! Oui merci beaucoup!
J'ai déjà fait les 2 premières questions, jai trouvé que c'était une structure cubique à faces centrées, je l'ai donc dessinée en perspective et j'ai calculé le nombre d'atomes par mailles qui m'a donné 8*(1/8) + 6*(1/2) = 4atomes/maille

Données:
paramètres de la maille du fer y : a = 365pm
Masse atomique du fer : 9,28*10 puissance -26kg

3)a) En considérant les atomes comme sphériques et tangents dans la maille du fer y, établir une relation entre le paramètre de la maille et le rayon r des atomes de fer.

b) En déduire par un calcul la compacité du fer y

c)La structure des cristaux du nickel est aussi cubique à face centrées. Quelle est la valeur de sa compacité si l'on considère les atomes de nickels comme sphériques et tangents? Justifiez.

4)a) Déterminez la masse volumique du fer y

b)Comparez cette valeur à celle de la masse volumique du fer a qui est de 7,53*10puissance 3 Kg/m2
Conclure

Merci encore !!

D'accord avec toi pour la multiplicité qui est bien de 4 atomes par maille.

Question 3a)
En utilisant ma figure et le théorème de Pythagore il est facile d'établir une relation entre le paramètre de maille " a " et le rayon " r " d'un atome de Fer.
Je te laisse chercher cette relation et, si tu le juges utile, venir proposer une réponse.

Je ne suis pas sûre de comprendre..
Le théorème de pythagore est AB^+AC^ = BC^
Le paramètre a est de 365pm mais le rayon?

Relis la question.
On ne te demande aucune application numérique ici.
On te demande seulement une relation (algébrique) entre " a " et " r "

Je propose 4r = a racine carré de 3

J'ai trouvé :

Ah oui j'ai compris pourquoi vous avez trouvé ! Merci! Pour la suite je suis vraiment perdue aussi

La question 3b) nécessite de connaître la définition de la compacité.

Compacité = volume occupé par les atomes / volume du cube

OK
Je vais préciser :
Compacité = volume occupé par les atomes (de Fer) dans une maille élémentaire / Volume de cette maille élémentaire.

Conseil : Ne pas se précipiter sur un calcul numérique.

Tu n'as plus qu'à te lancer ....

Volume de la maille : a3
Volume occupé par les atomes ?

Volume d'un atome ( il est sphérique de rayon " r " )
4 atomes par maille
Volume occupé par les atomes ?

Je comprends vraiment pas :/

Tu ne sais pas comment on calcule le volume d'une sphère ?

Je pense avoir trouver !
4*4/3 de pi * R3 / (4racine carré de 2 R)3
Ce qui donne Pi racine carré de 2/6
C = 0,74

Oui, c'est exact.

Merci beaucoup!
J'aurais juste besoin d'explications Et des pistes pour la C s'il vous plait, après la 4 je peux la faire seule
Merci

Indice :
Le Fer γ cristallise dans le système cfc ( cubique à faces centrées).
Tu as montré que la compacité dans le cas du Fer γ est égale à 074.
Tu n'as eu besoin ni de la valeur numérique de " a " ni de celle de " c " pour obtenir ce résultat.

On demande la valeur de la compacité Des cristaux de nickel si les atomes sont considérés comme sphériques et tangents mais comment les trouver?

Réfléchissons.
De quoi as tu eu besoin pour démontrer que la compacité du Fer γ était égale à 0,74 ?
a) De la définition de la compacité.
b) du système de cristallisation du Fer  γ  (cfc)
c) De la formule qui donne le volume d'un cube.
d) De la formule qui donne le volume d'une sphère .

Alors, puisque tu as su le faire pour le Fer γ, pourquoi ne saurais tu pas le faire pour le Nickel ?

Je suis pas très sur de mon résultat, qu'avez vous trouvé svp?

N'inverse pas les rôles.
C'est à toi de proposer ce que tu as trouvé et ceci même si tu n'es pas très sûr(e) de ton résultat.

Bonjour,
D'après mon schéma posté le 23-11-19 à 20:55 :

Dans le triangle rectangle ABC :
BC² = 2 a²  (Pythagore)

D'autre part :
BC = r + 2r + r =4r
BC² =16r²


Donc 16r² = 2a²
soit