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Exercice Loi de Beer Lambert 1ère

Posté par
PhysiqueEasy 21-12-13 à 12:56

Bonjour, voici un petit exercice que je n'arrive pas à répondre.

1.Rappeler la loi de Beer Lambert en précisant les unités (ça je sait déjà)

2.On introduit une cuve de longueur l=1,0cm dans un spectrophotomètre contenant une solution de permanganate de potassium à la concentration 2,0*10^-4 mol/L. A la longueur d'onde = 540nm, on mesure A= 0,37. Une autre solution de permanganate de potassium dans l'appareil. Dans les mêmes conditions expérimentales, son absorbance vaut A'=1,3. Evaluer la concentration de cette deuxième solution. (c'est cette question que je ne comprend pas)


Merci d'avance de votre aide

Posté par
Aragornre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 21-12-13 à 13:39

Bonjour,
Je suppose que tu connais la loi de Beer-Lambert sous la forme :
\Large A_\lambda\,=\,\epsilon_{\lambda}\,l\,c
On a donc pour la première solution :
\Large A\,=\,\epsilon_{\lambda}\,l\,c_1
Et pour la deuxième :
\Large A'\,=\,\epsilon_{\lambda}\,l\,c_2
La seule inconnue est  \Large c_2.
Donc pas très difficile à résoudre...(en faisant le rapport par exemple)

Posté par
PhysiqueEasyre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 21-12-13 à 13:51

D'accord mais comment faire le rapport je ne comprend pas

Posté par
PhysiqueEasyre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 21-12-13 à 13:54

De plus pour moi la loi de Beer Lambert s'écrit comme cela : A=lc
Je ne voit pas a quoi sert la longueur d'onde ?

Posté par
Aragornre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 21-12-13 à 14:17

est en indice parce que A et dépendent de mais tu peux l'écrire  :
\Large A\,=\,\epsilon\,l\,c
Donc :
\Large A\,=\,\epsilon\,l\,c_1
Et :
\Large A'\,=\,\epsilon\,l\,c_2
Donc :
\Large \frac{A'}{A}\,=\,\frac{\epsilon\,l\,c_2}{\epsilon\,l\,c_1}\,=\,\frac{c_2}{c_1}
Donc :
\Large c_2\,=\,c_1\,\frac{A'}{A}

Posté par
NaelGre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 06-01-19 à 11:09

Bonjour , je ne comprend vraiment pas pourquoi vous avez fait a sur a prime ? Je suis perdu depuis là, après je ne comprend vraiment pas, quelqu'un pourrait m'éclairer s'il vous plait? j'ai un contrôle sur ça mardi et je ne suis pas très au point .
Merci

Posté par
gbm Webmasterre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 06-01-19 à 11:22

Bonjour,

Je te souhaite tout d'abord la bienvenue sur le forum et une bonne année.

Citation :
On introduit une cuve de longueur l = 1,0 cm dans un spectrophotomètre contenant une solution de permanganate de potassium à la concentration 2,0*10^-4 mol/L. A la longueur d'onde = 540nm, on mesure A= 0,37.
Une autre solution de permanganate de potassium dans l'appareil. Dans les mêmes conditions expérimentales, son absorbance vaut A'=1,3. Evaluer la concentration de cette deuxième solution.


Les mesures d'absorbance des deux solutions s'effectuent d'après l'énoncé dans le même appareil et dans les mêmes conditions : \epsilon et l sont donc identiques => on va pouvoir réaliser une simplification dans les deux équations.

En adaptant légèrement les notations proposées par l'énoncé :

D'après la loi de Beer-Lambert : A\,=\,\epsilon\,l\,c

Donc pour la solution 1 (A = A_1 dans les nouvelles notations) : A_1\,=\,\epsilon\,l\,c_1

Et pour la solution 2 (A' = A_2 dans les nouvelles notations) : A_2\,=\,\epsilon\,l\,c_2

On fait le rapport des deux équation pour simplifier par \epsilon\,l :

\frac{A_2}{A_1}\,=\,\frac{\epsilon\,l\,c_2}{\epsilon\,l\,c_1}\,=\,\frac{c_2}{c_1}

Ainsi, en se souvenant qu'on recherche la concentration de la solution 2 :

\boxed{c_2\,=\,c_1\,\frac{A_2}{A_1}}

Posté par
NaelGre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 06-01-19 à 11:24

Merci , un rapport est une division c'est ça, c'est cela que je ne comprenais pas mais je crois que j'ai compris . Merci de votre aide!

Posté par
gbm Webmasterre : Exercice Loi de Beer Lambert 1ère 06-01-19 à 11:32

Oui c'est ça !

La manipulation des formules pour parvenir à ses fins relève des mathématiques. Il arrive parfois que le rapport de deux équations permette d'aboutir à un résultat.

L'autre méthode consiste à effectuer une substitution :

Solution 1 : \normalsize A_1\,=\,\epsilon\,l\,c_1 (équation (1))

Solution 2 : \normalsize A_2\,=\,\epsilon\,l\,c_2 (équation (2))

\normalsize A_1\,=\,\epsilon\,l\,c_1 \Leftrightarrow \epsilon\,l = \dfrac{A_1}{c_1}

(1) dans (2) =>

\normalsize A_2\,=\,\textcolor{blue}{\epsilon\,l}\,c_2 = \dfrac{A_1}{c_1}\,c_2

\normalsize \Leftrightarrow \boxed{c_2\,=\,c_1\,\dfrac{A_2}{A_1}}


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