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Exercice gravitation
Bonjour à tous , j'ai un exercice à faire en physique mais je n'y arrive pas. Quelqu'un pourrait il m'aider ?
Voici l'énoncé:
Dans la série BD de science-fiction " les mondes d'aldébaran"; le scénariste situe l'action en 2140 avec les premières colonisations par des terriens de planètes hospitalières ressemblant fort à la terre et gravitant autour d'étoiles " assez proches" de notre soleil.
Dans le premier tome, une colonie terrienne vit sur une planète nommée Aldébaran-4 qui gravite autour de l'étoile Aldébaran.
Cette étoile qui existe bel et bien est une étoile géante rouge bien visible a l'oeil nu dans le ciel nocturne. Son diamètre vaut 60 millions de km, soit 43 fois celui du soleil.
Toutefois, étant une vieille étoile, sa masse n'est que 25 fois plus grande que celle du soleil. Les étoiles se dilatent en effet très fort lorsqu'elles sont en fin de vie et qu'elles ont épuisé leur combustible hydrogène. D'après l'auteur de la BD, la planète Aldébran-4 possède les caractéristiques suivantes:
ALDEBARAN-4 TERRE
Diamètre 13127 km 12756 km
Gravité à la surface 1.2 1
Longueur de l'année 396 jours 365 jours
Longueur du jour 24.5h 24 h
Pourcentage mer/terre 91%/9% 70%/30%
relief: hauteur maximale 4780 m (Saterjee) 11520 m (Everest)
nombre de satellites 2 1
A l'aide de ces données , déterminez avec précision:
-La masse de la planète Aldébaran-4.
-La distance à son étoile exprimée en unité astronomique.
On supposera que l'orbite d'aldébaran-4 est circulaire.
Merci d'avance 
salut !
Tu as le diamètre, tu peux en déduire le volume de la planète. Mais tu ne disposes pas de la masse volumique.
Une autre solution c'est P = m*g mais là encore...
Désolé pour le retard, je me suis rendue compte que j'avais zappé ton topic...
g = G*(m/r2)
donc m = (gr2)/G
g(Terre) = 9,8 N/kg et vaut 1 ici. Donc g(Aldébaran) = g = 11,8 N/kg (car 1,2*9,8)
Et pour rappel G = 6,67.10-11 SI
GmM/r² = m.g
g = GM/r²
gterre = G.Mterre/Rterre²
gald4 = G.Mald4/Rald²
gterre/g(ald4 = (Mterre/Mald4) * (Rald/Rterre)²
1/1,2 = (Mterre/Mald4) * (13127/12756)²
Mterre/Mald4 = 0,787
Malt4 = 1,27.Mterre
Si on connait la masse de la Terre : 6.10^24 kg, alors : Masse de Alderaban-4 = 6.10^24 * 1,27 = 7,6.10^24 kg
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pour la 2
GmM/d² = mw².d
GM/d² = w².d
GM/d² = 4Pi².d.T²
T² = (G/(4Pi²)).M.d³
T²(terre) = ...
T²(alb4) = ...
(T(terre)/T(alb4))² = (Mterre/Malb) . (dterre/dalb)³
...
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Sauf distraction.
Merci beaucoup ! J'ai réussi à trouver une réponse . Par contre pour le deuxieme point (la distance ... ) Je suis toujours bloqué
je t'en prie pour ma part.
J'en profite pour saluer J-P, et merci pour l'alternative à la question 1
2)
GmM/d² = mw².d
GM/d² = w².d
GM/d² = 4Pi².d/T²
(G/(4Pi²)) * M = d³/T²
M.T² = K.d³ (3eme loi de Kepler)
aVec K une constante. T la période de la planète autour de l'étoile de masse M et d la distance Planète-Etoile.
En indicant par 1 les donnée concernant la Terre et le Soleil
et indicant par 2 les donnée concernant la Ald4 et son étile Ald --->
(M1/M2)(T1/T2)² = (d1/d2)³
1/43 * (365/396)² = (d1/d2)³
d1/d2 = 0,27
d2/d1 = 3,7
d2 = 3,7.d1 (avec d1 la distance Terre-Soleil (150.10^6 km) et d2 la distance Ald4 à son étoile Ald)
avec d2 la distance entre les centres d'inertie de Aldebaran_4 et son étoile Aldebaran
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Sauf distraction.
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