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Exercice énergie cinétique et potentielle

Posté par
Flowerone
05-02-14 à 14:06

Bonjour!

J'ai un peu de mal avec cet exercice à partir de la question 3... J'ai déjà trouvé le sujet ailleurs sur le site, mais ça ne m'a pas vraiment aidé à comprendre ce sur quoi je bloque...

Donc je le poste ici en espérant que quelqu'un voudra bien m'aider, particulièrement me dire si ma réponse  à la question 3 est correcte, et m'orienter pour la question 4 sur laquelle je bloque vraiment.

Un bulletin d’une compagnie d’assurance propose le document ci-dessous pour illustrer le risque lié au non port de la ceinture
de sécurité.

Exercice énergie cinétique et potentielle

1 Exprimer l’énergie cinétique d’une voiture de masse m et se déplaçant à la vitesse v.
2 Exprimer l’énergie potentielle de pesanteur d’une voiture de masse m et se trouvant à l’altitude h par rapport au sol.
3 Expliquer à quelle condition, lors de la chute hypothétique de la voiture, décrite dans le document, l’énergie potentielle est
totalement convertie en énergie cinétique.
4 En supposant réalisée la condition de la question 3, donner l’expression de la vitesse acquise par la voiture en fonction de la
hauteur h de chute et de l’intensité de la pesanteur g. Cette vitesse dépend-elle de la masse de la voiture ?
5 En déduire la vitesse acquise lors de la chute d’une hauteur h = 32 m.
6 Le résultat est-il en accord avec le document fourni ?

Voilà ce que j'ai fais jusque là:
1 L'énergie cinétique d'une voiture de masse m se déplaçant à une vitesse v s'exprime par : Ec=(1/2)mv2 . Avec m la masse en kg et v la vitesse en m/s. Ec s'exprime en Joules J.
2 L'énergie potentielle de pesanteur d'une voiture de masse m se trouvant à une altitude h par rapport au sol s'exprime par : Epp=mgh. Avec m la masse en kg, g l'intensité du champ de pesanteur de la Terre g=9,8 N/kg, h l'altitude en m. Epp s'exprime en Joules J.
3 L'énergie potentielle est complètement convertie en énergie cinétique à condition que Em=Ec (selon la relation de l'énergie mécanique : Em=Ec + Epp, en négligeant les frottements). Donc à condition que Epp = 0, donc h=0, c'est à dire quand la voiture est au sol à une altitude nulle.

Merci!

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Posté par
Physiquefacile
question 3 05-02-14 à 15:31

Alors tu as bien répondu :
il suffit de dire que la condition pour que l'Ec soit totalement convertie en Epp est qu'il n'y ait pas de frottement (sinon l'énergie mécanique Em ne se conserve plus)
donc à Epp = 0 et h=0 l'énergie cinétique Ec est maximale de même que la vitesse.
As-tu trouvé facilement l'expression de la vitesse à la question 4 :
Ec = 1/2 m v² = m g h
donc v² = 2 g h (indépendant de la masse de la voiture)

et le calcul à la question 5 :
v = (racine carré de) 2 g h = 25 m/s soit 90 km/h ce qui correspond au graphique de l'énoncé(il faut multiplier par 3.6 pour passer en km/h)

Posté par
Flowerone
re : Exercice énergie cinétique et potentielle 06-02-14 à 13:38

Merci beaucoup!
Tout semble plus clair comme ça!
Par contre, pourriez-vous m'expliquer par quel raisonnement on trouve que v^2=2gh ?

Posté par
Physiquefacile
re : Exercice énergie cinétique et potentielle 06-02-14 à 13:43

alors tu obtiens ça en faisant : Ec = Epp
donc : 1/2 m v² = m g h
tu simplifies par m des deux côtés : 1/2 v² = g h
tu fais passé le 1/2 de l'autre côté (ou tu multiplies par 2 les deux côtés si tu préfères)
ça donne : v² = 2 g h          (le 2 vient du 1/2)
est-ce que c'est bon ?

Posté par
Flowerone
re : Exercice énergie cinétique et potentielle 06-02-14 à 13:46

Aaaah!
D'accord, ça s'est éclairci dans mon esprit xD
Merci énormément, votre aide m'aura été précieuse!

Posté par
Physiquefacile
re : Exercice énergie cinétique et potentielle 06-02-14 à 13:47

De rien ! avec plaisir !



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