Bonsoir,

Écris l'égalité des moments :
. du poids de la roue
. et du poids additionnel placé en X
par rapport à l'axe de rotation

Salut Coll,

Je ne comprends pas exactement ce que vous me proposez, mais voilà ce que j'ai fait:

J'ai considéré G' le centre d'inertie de l'ensemble (la roue et l'objet X).

Et G1 le centre d'inertie de l'objet X avec son poids m.

On a:

\vec{OG'} = ( m\vec{OG1} + M\vec{OG} ) / (m+M)

On veut que G (le centre d'inertie de la roue) soit identique à l'axe, ça veut dire G = O, alors:

\vec{OG'} = ( m\vec{OG1} ) / (m + 10)

G1 est simplement X, donc: \vec{OG'} = ( m\vec{OX} ) / (m+10)

Alors: OG' = ( 20m ) / ( m+10).

Je me suis arrêté içi...

M n'est pas le "poids" de la roue mais sa masse, 10 kilogrammes
Son poids a pour intensité M.g
g étant l'intensité de l'accélération due à la pesanteur.

Il faut au point X (sur le diamètre OG, mais du côté opposé de G par rapport à O) placer une masse m dont le poids sera m.g

Si le diamètre OG fait l'angle avec l'horizontale, les moments :
. du poids de la roue = M.g.d.cos()
. de la masse additionnelle = m.g.R.cos()
doivent être égaux
et donc

M.d = m.R
m = M.d/R

Application numérique :

m = 10 0,1 / 20 = 0,05 kg ou 50 grammes

Salut Coll,

On a pas étudié encore la notion de l'accélération, existe-t-il une manière de faire cet exercice seulement avec la centre de masse?

Merci

La solution donnée ici ne fait intervenir que forces et moments des forces.

Tu peux considérer g comme un "coefficient" (ce que tu as fait en troisième) qui permet de calculer un poids quand on connaît une masse.
P, l'intensité du poids d'une masse m vaut :     P = m.g

Salut Coll,

J'ai pu trouver la réponse (m=0.05kg) comme ça:

J'ai considéré G' le centre d'inertie du système (roue+X), alors:

OG' = (mOX + M.OG) / (m+M)

En remplaçant G' par O, on a:

OO = (mOX + M.OG) / (m+M)

0 = (20m + 10*0.1) / (m+10)
0 = (20m + 1) / (m+10)
Donc: 0 = 20m + 1
-1 = 20m
m = -0.05kg
|m| = 0.05kg

Est-ce juste?

À ceci près que tu oublies d'employer les mesures algébriques.
Regarde bien ce que j'ai écrit :

M.d = m.R

et compare avec ce que tu aurais dû écrire :



Et comme X et G' sont de part et d'autre du point O, on peut écrire, par exemple :
OX = -20 cm
OG' = +0,1 cm

(il reviendrait absolument au même d'écrire que OX = + 20 cm et que OG' = -0,1 cm ; ce qui est indispensable est qu'ils aient des signes différents pour ne pas se retrouver, comme toi, avec une masse négative...)

et donc

m(-20) + M0,1 = 0
M0,1 = m20

ce qui est ce que j'ai écrit...