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Exercice de Physique

Posté par Hichem28 (invité) 27-11-04 à 23:35

Bonjour à tous.Je suis sur un exercice de physique qui m'a l'air assez complexe donc,je viens vous demandez de l'aide svp.Alors voici l'énnoncé:

On suspend une boule de masse m=150g et de diametre d=3.50 cm à un ressort de constante de raideur k=10.0 N.m-1 et de longueur à vide 16.0 cm.
1) Déterminer la longueur du ressort lorsqu'on y suspend la boule.
2)Faire le bilan des forces exercées sur la boule dans l'air.
3)On plonge la boule dans l'eau de façon à l'immerger totalement.Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la boule.
4) Déterminer la nouvelle longueur du ressort.

Voila,je vous remercie tous de votre soutiens et je vous fais confiance.Salut a tous

Posté par
Belge-FDLEre : Exercice de Physique 28-11-04 à 00:45

Salut ,

Je vais essaye de t'aider de mon mieux pour cet exercice de physique . Si tu as des questions par la suite, n'ésite pas à les poser .

Hypothèses
2$\rm~m~=~150~g
2$\rm~d~=~3,50~cm
2$\rm~k~=~10,0~N.kg^{-1}
2$\rm~l_0~=~16,0~cm

On remarque que toutes les données ont trois chiffres significatifs. Par conséquent, nos résultats seront également exprimés avec 3 chiffres significatifs.

1 - Déterminer la longueur du fil lorsqu'on y suspend la boule.
Tout d'abord, je trouve que l'exercice est assez mal posé, dans le sens, où il serait plus logique de traiter la deuxième question avant la première (sinon, on risque de se répéter), enfin bon... .
Lorsqu'on suspend la boule au ressort, celui-ci va s'étendre jusqu'à une longueur l : la boule sera alors en équilibre, ce qui veut dire que les forces appliquées à la boule, en l'occurence le poids et la tension du ressort (qui sont de même direction, mais de sens contraires, auront une même intensité. On a donc :

2$\rm~P~=~T
avec  2$\rm~P~=~m.g
et  2$\rm~T~=~k(l-l_0)

d'où  2$\rm~m.g~=~k(l-l_0)
càd  2$\rm~\frac{m.g}{k}~=~l-l_0

donc finalement    2$\rm~l~=~\frac{m.g}{k}+l_0~~~~avec~\{{l,l_0~(m)\\k~(N.m^{-1})\\m~(kg)\\g~=~9,81~N.kg^{-1}}

Numériquement, avec  2$\rm~m~=~1,50.10^{-1}~kg,  2$\rm~k~=~10,0~N.kg^{-1}  et  2$\rm~l_0~=~1,60.10^{-1}~m, on détermine :

2$\rm~l~=~3,07.10^{-1}~m~=~30,7~cm


2 - Faire le bilan des forces exercées dans l'air sur la boule.
On y a pas mal répondu déjà à la question 1. Les deux forces qui s'exerce sur la boule sont son poids et la tension du fil. On va donner leurs caractéristiques :

Poids :
origine : le centre de gravité de la boule
direction : verticale
sens : "vers le bas"
intensité : P=m.g=1,47 N

Tension du fil :
origine : point d'attache de la boule au fil
direction : verticale
sens : "vers le haut"
intensité : T=P=1,47 N


3 - On plonge la boule dans l'eau de façon à l'immerger totalement.Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la boule.
Alors, c'est quasiment pareil que pour la question deux, sauf que l'on ne connait plus la valeur de l'intensité de la tension du fil, et que vient s'ajouter une troisième force : la poussée d'archimède.

Poids :
(pareil que précédemment)

Tension du fil :
(pareil que précédemment, mais intensité à déterminer)

Poussée d'Archimède :
origine : tous les points de contacts avec l'eau
direction : verticale
sens : "vers le haut"
intensité : à déterminer


4 - Déterminer la nouvelle longueur du fi
Ici, on procède de même que pour la question 1, sauf qu'au lieu d'avoir deux forces, on en a trois. Deux de ses forces sont orientées vers le haut (la tension et la poussée d'archimède), et une seule vers le bas (le poids). On doit donc avoir :

2$\rm~P~=~T+P_A
avec  2$\rm~P~=~m.g
et  2$\rm~T~=~k(l-l_0)
et  2$\rm~P_A~=~\mu.V.g~~~~(\mu~~est~la~masse~volumique~de~l'eau)

or  2$\rm~V~=~\frac{4}{3}\pi~d^3  (formule du volume d'une sphère)

On obtient donc :

2$\rm~m.g~=~k(l-l_0)+\mu.\frac{4}{3}\pi~d^3.g
d'où  2$\rm~k(l-l_0)=~m.g-\mu.\frac{4}{3}\pi~d^3.g
ainsi  2$\rm~l-l_0=~\frac{g(m-\mu.\frac{4}{3}\pi~d^3)}{k}

donc finalement    2$\rm~l=~\frac{g(m-\mu.\frac{4}{3}\pi~d^3)}{k}+l_0~~~~avec~\{{l,l_0~(m)\\m~(kg)\\\mu~(kg.m^{-3})\\d~(m)\\k~(N.m^{-1})\\g~=~9,81~N.kg^{-1}}

Numériquement, avec  2$\rm~m~=~1,50.10^{-1}~kg,  2$\rm~k~=~10,0~N.kg^{-1},   2$\rm~l_0~=~1,60.10^{-1}~m, 2$\rm~\mu~=~1,00.10^3~kg.m^{-3},  2$\rm~d~=~3,50.10^{-2}~m, on calcule :

2$\rm~l~=~1,31.10^{-1}~m~=~13,1~cm

Conclusion : La nouvelle longueur du ressort est égale à 13,1 cm.

Remarque : Si la longueur du ressort est plus petite que la longueur à vide de celui-ci, cela veut dire que la force de la tension du fil "devient négative" et ne s'exerce donc plus vers le haut, mais vers le bas, tout comme le poids. Ceci est dû au fait que la poussée d'archimède est supérieure au poids de l'objet, ce qui signifie que la masse volumique du matériau dont la boule est constitué la boule est inférieur à la masse volumique de l'eau (835,215 kg.m-3 très exactement , contre 1000,0 kg.m-3 pour l'eau).

Voilà .

À +

Posté par
screenre : Exercice de Physique 28-11-04 à 01:11

Bonsoir Hichem28,

1) Quand le ressort avec boule est en équilibre :

P = F (P et F sont des vecteurs)
P = mg (m : masse et g(vecteur) : constant de gravitation)
F = k x (x (vecteur) est l'allongement du ressort)

mg = k x
x = mg/k

la longueur totale = longueur à vide + x

2)
Il y a 2 forces :
* la force de gravitation due au poid de la boule vertical vers le bas
* la force de tension due au ressort, vertical vers le haut

3)
la 3ème force sera dans la même direction que celle due à la tension du ressort. Sa grandeur peut être calculée à partir du principe d'Archimède.

4)
Il faut reécrire la somme des forces en équilibre et de calculer à partir de la nouvelle longueur.

Bon courage

  

Posté par Hichem28 (invité)re : Exercice de Physique 28-11-04 à 15:41

Merci de votre aide.J'ai une question,comment fait on pour calculer l'intensité  de la tension du fil et  de la poussée d'Archimede dans l'exo 3 ?Merci !!!

Posté par Hichem28 (invité)re : Exercice de Physique 29-11-04 à 20:06

Je me permets de remonter ce sujet car il y a des choses que je n'ai pas compris ,j'espere que vous ne m'en voudrez pas.Alors c'est la poussée d'Archimede et la tension du fil dans la 3eme partie.SVP,expliquez moi,merci

Posté par
Belge-FDLEre : Exercice de Physique 29-11-04 à 23:05

Salut Hitchem ,

Bien sûr, qu'on ne t'en voudra pas .

Pour ce qui est de la poussée d'Archimède et de la tension du fil, je ne pense pas que tu sois obligé de calculer leur intensité.

Cependant, si tu veux le faire, il te suffit d'utiliser la formule que j'ai donné de la poussée d'archìmède :

2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~P_A~=~V.\mu.g\\\hline\end{tabular}

et de remplacer les lettres par le volume, la mase volumique du liquide déplacé (en l'occurence, l'eau), et la constante de gravité.

Pour la tension du fil tu utilises cette formule :

2$\rm~\begin{tabular}{|c|}\hline~T~=~k(l-l_0)\\\hline\end{tabular}

et que tu remplace les lettres par la constante de raideur du ressort, la longueur du ressort étiré et la longueur à vide du ressort.

Cependant, je ne te conseille pas de les calculer à la question 3), car sinon, tu vas trouver une valeur négative pour l'intensité de la tension, ce qui veut dire que la tension ne s'exercerait plus vers le haut (comme marqué), mais vers le bas.
De plus, tu n'est pas en mesure de calculer la tension du fil à la question 3), car il te faut connaître l, que l'on détermine à la question suivante...

Je te conseille donc de laisser le "à déterminer", mais maintenant, c'est à toi de voir .

À +

Posté par
J-Pre : Exercice de Physique 30-11-04 à 16:11

1)

L = Lo + (F/k)
F = mg = 0,15*9,81 = 1,47 N

L = 0,16 + (1,47/10) = 0,307 m = 30,7 cm
-----
2)
Poids da la boule = 1,47 N (vertical vers le bas)

Réaction du ressort = 1,47 N (vertical vers le haut)

Poussée d'Archimède dans l'air (négligeable)
-----
3)
Poids da la boule = 1,47 N (vertical vers le bas)

Poussée d'Archimède dans l'eau:
Volume de la boule: V = (4/3).Pi.(0,035/2)³ = 2,245.10^-5 m³

Poussée d'Archimède = 2,245.10^-5 * 1000 * 9,81 = 0,22 N
(vertical vers le haut)

Réaction du ressort = 1,47 - 0,22 = 1,25 N (vertical vers le haut)
-----
4)
L = Lo + (F/k)
L = 0,16 + (1,25/10) = 0,285 m = 28,5 cm
-----
Sauf distraction.  

Posté par
Belge-FDLEre : Exercice de Physique 30-11-04 à 22:06

Tout avec d'accord avec les résultats de J-P .

Ma faute à la question 4 vient du fait que j'ai complètement oublier de diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon , ce qui me donnait un volume totalement faux.

À +

Posté par Hichem28 (invité)re : Exercice de Physique 30-11-04 à 22:53

Seule la question 4 est fausse ?


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