Bonjour, Je rencontre un problème avec un exercice que voici:
Commentaire d'une participante :
Après avoir effectué un saut à l'élastique au Great Canadian Bungee, Loraine a écrit un message à sa soeur: "C'était trop génial ! Avant tout, tu remplis des papiers : taille et poids (pour moi c'est 1,75 m pour à peine 63 kg !) .... Après, montée sur la plateforme, passage du harnais, écoute des règles de sécurité et... y a plus qu'à se laisser tomber. Bon, j'avais un peu peur de rentrer dans l'eau jusqu'au genou comme on m'avait prévenu, mais seules mes mains ont touché l'eau.

Energie stockée par un élastique :
Un élastique comprimé ou étiré stocke de l'énergie. Cette énergie est appelée énergie potentielle élastique et est notée Epe. Lorsque l'élastique n'est ni comprimé ni étiré, on peut choisir Epe = 0 J. La longueur de l'élastique est alors appelée longueur à vide. Lorsque la longueur de l'élastique varie d'une valeur d'allongement delta L, on peut modéliser son énergie potentielle élastique par la relation :
Epe = 1/2 * k * (deltaL).    k étant la constante de raideur de l'élastique.

Le site du Great Canadian Bungee est le seul endroit d'Amérique du Nord ou l'on peut sauter d'une hauteur de 61 m et avoir le corps qui plonge dans l'eau.

Caractéristiques de l'élastique:
L'instructeur a communiqué les informations suivantes pour le saut de Loraine.
Elastique adapté à la masse m du sauteur : 60kg < m < 90kg.
Longueur de l'élastique à vide : L0 = 14,6m.
Longueur maximum de l'élastique : Lmax = 4 * L0.
Longueur de la corde inextensible reliant l'élastique à la plateforme : L1 = 5,20m.
Constante de raideur : k1 = 94,0 N.m-1 pour un allongement maximal de 100%; k2 = 85,5 N.m-1 au-delà.   Donnée : 1 N.m-1 = 1 J.m-2

Questions :

1. Si le ressort avait été allongé à son maximum, Loraine aurait-elle eu la tête dans l'eau ?
4 * 14,6 = 58,4 m,   58,4 + 5,20 = 63,6 m. Donc oui elle aurai eu la tête dans l'eau.

2. Pourquoi Loraine n'a-t-elle finalement pas eu la tête dans l'eau lorsqu'elle a effectué son saut ?
C'est a cause de son poids qui n'est pas assez important pour étirer l'élastique au maximum.

3. Sachant que l'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et des énergies potentielles élastique et de pesanteur, calculer l'énergie mécanique initiale du système (Loraine-élastique) à l'instant ou Loraine quitte la plateforme.
Em = Ec + Epe + Epp
Ec = 1/2 * m * v = 0 car v = 0
Epe = 1/2 * k * deltaL = 0 (c'est dit dans l'énoncé et deltaL est égal à 0).
Epp = m * g * z
Epp = 63 * 9,81 * 61 = 3,76.10^4
Donc Em = Epp ( Em = 0 + 0 + 3,76.10^4  = 3,76.10^4 )

(C'est la que j'arrive pas)
4. Si on utilise les caractéristiques de l'élastique communiquées par l'instructeur, les calculs montrent que lorsque Loraine est à 15 m au-dessus du niveau de l'eau, la somme de l'énergie potentielle élastique et de l'énergie potentielle de pesanteur du système est égale à l'énergie mécanique initiale. Les caractéristiques de l'élastique utilisé pour le saut sont-elles compatibles avec les propos de Loraine ? Si non, proposer une explication.

Donc j'ai essayé de faire le calcul.
Em = Epe + Epp
Epe = 1/2 * 94 * deltaL ( j'ai pas réussi enfin je vois pas c'est quoi la valeur de deltaL )
Epp = 63 * 9,81 * 15 = 9,27 * 10^3
Comme je connaissais pas deltaL et que dans l'énoncé ils disent que Em(initial) est égal a Em(au dessus de 15 m) j'ai fait ceci:
3,76*10^4 = Epe + 9,27 * 10^3
Epe = 3,76 * 10 ^4 - 9,27 * 10^3 = 2,83 * 10^4

J'ai même calculé deltaL pour le plaisir  :
2,83 * 10^4 = 1/2 * 94 * deltaL
deltaL = racine carré 2,83 * 10^4 / 0.5 * 1/94 = 24,54

Mais j'arrive toujours pas à répondre à cette question. Merci de m'aider s'il vous plaît.