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Ex très facile MCU
Bonjour à tous!
Je m'excuse par avance pour cette requête concernant un exercice certainement très simple à faire.
Il me semble en effet disposer de toutes les formules nécessaires à la résolution du problème, mais je n'obtiens pas le résultat espéré...
Une voiture de 1.2 tonnes décrit un cercle de rayon r à la vitesse de 72km/h.
La force qu'exerce la route pour maintenir la voiture en mouvement circulaire uniforme est de 2.4KN.
Que vaut r ?
Il est relativement simple de dresser le bilan des forces et de noter que l'accélération vaut 12m/s².
Ensuite vient la difficulté: si je tente de trouver r en passant par a= v²/r, je ne trouve pas de résultat cohérent.
Et je ne peux pas passer par a= w²*r, ne disposant pas de la vitesse angulaire, et ne pouvant la calculer sans savoir le temps que met la voiture à faire un tour.
Je suis néanmoins persuadée qu'il s'agit d'un exercice très simple, ce qui m'énerve encore plus!
Si l'un d'entre vous avait le courage de m'expliquer rapidement comment faire, je lui en serais reconnaissante.
Merci d'avance,
Cordialement,
Tetora
Bonjour.
ma=f, soit a=f/m
Or f=2400 N et m=1200 Kg, donc a=2m/s² et non pas 12.
a=v²/r donc r=v²/a
Or v=72 km/h = 72*1000/3600 m/s=20 m/set a = 2m/s²
On trouve r=400/2=200, soit r=200 km. Pourquoi ce résultat n'est-il pas cohérent ?
Heu, j'ai multiplié par 3600 au lieu de diviser.....................
Par contre je ne comprends pas, pourquoi omettez-vous le poids dans l'ensemble des forces?
Ne serait-ce pas plutôt: m*a= m*g + F ? d'où a= g + F/m = 12 ?
Je vous remercie pour votre temps William, et m'excuse pour sa perte.
C'est vrai.
En fait, plus je relis, et plus je m'embrouille. Je trouve que la phrase "La force qu'exerce la route pour maintenir la voiture en mouvement circulaire uniforme est de 2.4KN. " est très peu claire. Ce qui me dérange est surtout qu'on ne connaît pas la direction de cette force.
Si c'est la force qui compense le poids, ça ne nous avance pas. Là où ça nous avance, c'est de savoir s'il s'agit de la valeur de la force qui compense la force centrifuge, le cas échéant c'est seulement cette valeur qui est à prendre en compte.
Malheureusement, l'énoncé est tel que je vous l'ai proposé...
Qu'est-ce que cela impliquerait en terme de formule, si il s'agit bien de la force qui compense la force centrifuge?
Quand on écrit ma=f, c'est bien, mais encore faut-il savoir ce que l'on écrit, et surtout de quelle accélération on parle.
Il y a deux accélérations ici.
La première, c'est l'accélération de la pesanteur, disons l'accélération verticale. Elle est modifiée d'une part par le poids P, et d'autre part par la réaction verticale de la route, notons la N.
Pour que la voiture reste sur la route, on a P+N=0, ce qui donnera donc a=0, une accélération verticale nulle. Autrement dit, la voiture ne décolle pas, ou ne s'enfonce pas dans la Terre.
Si jamais la force qui nous est proposée ici, qui vaut 2.4KN, est la force de réaction verticale de la route, alors on en déduira le poids, et... c'est tout.
La deuxième accélération, c'est l'accélération horizontale, qui ici est centripète (=dirigée vers le centre). Pourquoi l'accélération horizontale est-elle centripète ? Car le mouvement est circulaire uniforme. Si ce n'était pas le cas, on n'aurait pas d'accélération centripète.
C'est cette accélération là qui vérifie : a=v²/R, avec v la vitesse, et R le rayon du cercle.
Et si on veut écrire ma=f, il faut que le "f" corresponde à une force qui influence l'accélération centripète. Donc ici, si la force qui nous est proposée est bien cette force qui compense la force centrifuge (oui car la force n'est pas centripète mais centrifuge), alors on pourra en déduire ma=f, d'où a=f/m, et blabla... cf supra.
Cette distinction entre accélération horizontale et verticale paraît subtile aux premiers abords, mais elle est en fait toute bête, et vient naturellement lorsque l'on raisonne avec des vecteurs et leurs projections.
Bien, donc si l'on parle d'accélération horizontale, le poids et la résistance du support n'entre plus en compte, c'est bien ça?
Je vous remercie!
Effectivement ce n'est pas bien compliqué, mais il ne faut pas oublier de différencier les deux...!
Bien, donc si l'on parle d'accélération horizontale, le poids et la résistance du support n'entre plus en compte, c'est bien ça?
Oui. Enfin presque. On dit plutôt "réaction" que "résistance" du support. Et c'est la réaction normale (=verticale) qui est négligée si l'on s'intéresse à l'accélération horizontale seulement.
En effet, la réaction du support se décompose comme somme d'une réaction normale(=verticale) et d'une réaction tangentielle (=horizontale). Cela se comprend bien avec les vecteurs.
Bonsoir,
vous aviez utilisé la formule a=v²/r donc r=v²/a
ca correspond a quoi exactement ? je ne l'ai jamais utilisé
Bonjour Kizilkiz,
Ton message s'adresse à tetora, mais je prends la liberté d'y répondre car voilà plusieurs années que tetora n'a plus rien posté.
La relation a =v²/r concerne le module du vecteur accélération dans un mouvement circulaire uniforme.
Dans ce type de mouvement le vecteur accélération est constamment tourné vers le centre de la trajectoire et son module est donc donné par a = v² / r , " v " étant la vitesse du mobile et " r " le rayon du cercle sur lequel il se déplace.
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