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Ex différence de pression
Bonjour, j'ai des difficultés face à cette exercice :
Pour assurer une distribution correcte de l'eau courante, la surpression P1 - P2 au niveau d'un robinet fermé doit être de 3 bar.
Pendant la construction d'un quartier sur un terrain plat, les promoteurs veulent construire un château d'eau de hauteur h2 permettant d'assurer la distribution à un immeuble dont le dernier étage se situe à une hauteur h1 = 10 m.
Première question
Faire un schéma de la situation mettant en évidence les hauteurs h1 et h2 ;
Deuxième question
Exprimez et calculez la hauteur minimale h2 du château d'eau permettant d'assurer une distribution correcte d'eau courante au dernier étage de l'immeuble.
[données : Patm = 1 bar = 1.105 Pa]
Ma réponse pour la 1:
Voir image
Ma réponse pour la 2:
On sait que la différence de pression est lié à la formule [b]P1-P2= 
g (Z2-Z1)donc ici 3bar= 330000 Pa et Z1=10m donc on a :
330000= *9,81 (Z2-10)
Mais comment trouver la valeur de pour admettre une hauteur Z2 dit h2 minimale ?
Merci d'avance
Bonjour,
Le fluide concerné est de l'eau.
Tu as du apprendre dès l'école primaire que la masse d'un litre d'eau est égale à 1 kg soit une masse volumique de 1 kg/L à convertir en kg/m³ pour les besoins de cet exercice.
Bonjour, merci pour votre aide.
En effet j'ai même pas pensé à ceci.....
Donc:
1kg/L =1000/m3 donc on a:
330000 Pa = 1000 kg/m3*9,81 N/kg (x-10)
Pour moi ici on peut une équation comme en math où Z1=x donc:
330000= 9810x - 98100
-9810 x = -98100-330000
-9810 x = -428100
x = 14270/327 = 43,63914... ~ 44 m
Donc la hauteur minimale h2 est 44 mètres d'après mon raisonnement.
Est-ce correct ou hors sujet ?
Remarques :
a) Ne pas écrire que 1kg/L = 1000 / m³ ce qui n'a aucun sens
La bonne formulation est 1kg/L = 1000 kg / m³
b) L'énoncé précise que :
1 bar = 1.105 Pa
donc 3 bars = 3.105 Pa (et pas 330000 Pa)
Bonjour, merci d'avoir signalé ces erreurs d'inattentions...
J'ai refait le même calcul avec Pa = 3*105 et je trouve x= 40,58104 ..m
x~40,6 m
Est-ce correct ?
Sinon le schéma fait pour la question 1 suffit ?
En ce qui concerne le schéma, je pense qu'il serait judicieux de rassembler le château d'eau et et l'immeuble sur un même dessin en respectant (même approximativement) la différence de taille entre les deux édifices.
Re bonjour,
J'ai toujours un énorme doute pour la question 2 à propos de la formule: (Je crois avoir confondu Z1 et Z2 dans la formule...)
C'est P1 - P2 = pg (Z2-Z1)? Par conséquent x h2 minimale = Z2 que j'ai trouvé est correct (40,6 m)
OU
C'est P1-P2= pg (Z1-Z2)? Par conséquent x h2 minimale = Z2 que j'ai trouvé est incorrect et je dois recommencer mon équation....
Merci de votre aide
L'axe Oz permettant de repérer les altitudes est vertical et dirigé vers le haut.
Soit Z1 l'altitude de l'eau dans l'immeuble et P1 la pression de l'eau correspondante.
Soit Z2 l'altitude de l'eau dans le château d'eau et P2 la pression de l'eau correspondante.
Pour que l'eau s'écoule (robinet ouvert) on doit avoir P1 > P2
D'autre part la construction des bâtiments impose que : Z2 > Z1
On a donc P1 - P2 >0 et Z2 - Z1>0
Ce qui est en accord avec :
P1 - P2 = *g*(Z2 - Z1)
mais pas avec
P1 - P2 = *g*(Z1 - Z2)
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