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Ex. calcul méridien
Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît, je bloque sur ces 2 questions. Merci d'avance pour votre aide 
Le déplacement de la plaque correspond à un déplacement sur une surface sphérique et non pas plane. Les monts Koko et Suiko étant situés sur le même méridien, on peut déterminer la vitesse de déplacement de la plaque en utilisant non pas un segment de droite mais un arc de méridien.
On a représenté sur le document ci-dessous une vue de coupe de la Terre le long du méridien sur lequel se trouvent les deux monts. Le point A représente le mont Suiko et le point B représente le mont Koko. C est le point d'intersection entre le méridien commun et l'équateur, et O représente le centre de la Terre. On rappelle que :
- le rayon terrestre est : RT = 6371 km ;
- la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle qui l'intercepte.
Questions :
1 - Calculer la mesure en degrés de l'angle AOB puis déterminer la longueur 𝑙 de l'arc de méridien reliant les points A et B.
2 - Calculer la distance entre deux points situés sur un même méridien et dont les latitudes diffèrent de 1 degré. De même, calculer la distance correspondant à une mesure d'un millimètre sur la carte du document 3.
Mes résultats :
1 - J'ai trouvé une partie de la réponse à la question 1 :
On a : AOB = AOC - BOC
= 44° - 35°
= 9°
=> La mesure en degrés de l'angle AOB est de 9°
Après je n'arrive pas à trouver, la longueur 𝑙 de l'arc de méridien reliant les points A et B. et la question 2 ...
Bonjour,
On rappelle que :
- le rayon terrestre est : RT = 6371 km ;
- la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle qui l'intercepte
Par definition de l'angle (en radians)
AOB = l / ....
Ah d'accord ... 😂
AOB = l / RT
Donc l = AOB x RT
= 0,15708 x 6 371
= 1 000 km (c'est bien ça ?)
Je n'ai pas appris cette formule cette année, je me demandais si on ne pouvais pas résoudre cette question avec la loi des sinus ?
Et les tables de multiplication, tu les as oubliées aussi? 😂
On a la formule générale : s = R 
Où s est la longueur de l'arc et l'angle en rad
Donc ici pour =1° on trouve:
Pas encore 😂
D'accord, donc on a :
s = R x α
donc : R = s / α
= 1 000 / 0,0174533
= 57 295 km
C'est bien ça ? Mais ça correspond à quels points cette distance ?
2 - ... De même, calculer la distance correspondant à une mesure d'un millimètre sur la carte du document 3.
Il faut directement mesuré sur la carte pour cette question ?
Je propose quelque chose ...
500 km (sur la carte) <=> 1 cm (en réalité)
? km (sur la carte) <=> 2 cm (en réalité)
(500 x 2) / 1 = 1 000 km = 1 x 109 mm
Je pense pas que c'est ça ...
On demande quelle distance correspond à 1 mm sur la carte?
Toi tu réponds: 2 cm <=> 1000 km
C'est pas ce qu'on demande! ( meme si tu as raison)
Tu as bien compris qu'il fallait faire une règle de 3, mais la question n'est pas :
2 cm <=> ? km
Mais:
1mm <=> ? km
Tu l'as fait tout a l'heure:
500 km (sur la carte) <=> 1 cm (en réalité)
? km (sur la carte) <=> 2 cm (en réalité)
Mais ce quon demande cest:
500 km (sur la carte) <=> 1 cm (en réalité)
? km (sur la carte) <=> 1 mm (en réalité)
D'accord, d'après moi on a :
500 km (sur terre) <=> 1 cm (sur la carte)
50 km (sur terre) <=> 1 mm (sur la carte)
C'est bien ça ?
D'accord, donc c'est claire pour moi !
Merci beaucoup
J'avais oublié une partie de la question 5 où on me demande d' "Exploiter ces résultats pour comparer la précision de la mesure de distance selon les deux méthodes réalisées sur une question précédente (où j'avais mesuré la distance entre les monts Koko et Suiko, trouvée égale à 1 070 km) et la question 2 (où on a trouvé 1 000 km)"
D'accord, donc c'est claire pour moi !
Merci beaucoup
J'avais oublié une partie de la question 5 où on me demande d' "Exploiter ces résultats pour comparer la précision de la mesure de distance selon les deux méthodes réalisées sur une question précédente (où j'avais mesuré la distance entre les monts Koko et Suiko, trouvée égale à 1 070 km) et la question 2 (où on a trouvé 1 000 km)"
une partie de la question 2 **
Attendez je reformule ...
J'avais oublié une partie de la question 2 où on me demande d' "Exploiter ces résultats pour comparer la précision de la mesure de distance selon les deux méthodes réalisées sur une question précédente (où j'avais mesuré la distance entre les monts Koko et Suiko, trouvée égale à 1 070 km) et la question 1 (où on a trouvé 1 000 km)"
Il faut calculer ou évaluer l'incertitude avec chacune des methodes, puis comparer les résultats
Par ex, dans la question 1 on a une forte incertitude sur l'angle.
Donc quelle est l'incertitude sur l'angle AOB (qui est la différence de deux latitudes), puis l'incertitude sur l ?
Pour l'incertitude sur l'angle AOB, on l'avait déjà calculé au début, donc : 9°
Puis pour l'incertitude sur I, je ferrais : 1 070 (longueur trouvé en mesurant avec l'échelle) - 1 000 (longueur calculé) = 70 km
C'est bien ça ?
Je dois conclure sur ce qui semble le plus précis comme approche ?
Non, il faut que tu revoie ton cours sur les incertitudes.
9° est la valeur (calculée ) de l'angle, pas son incertitude.
Pour trouver l'incertitude il faut partir de l'incertitude sur les latitudes utilisées.
Alors tu ne peux pas répondre.
À moins que ce ne soit déjà au programme de seconde?
Auquel cas il faut revoir ton cours de seconde.
Ce n'était pas au programme de seconde.
Mon prof avait apporté une explicaiton sur ce qu'on demandait sur cette dernière question :
"Pour la dernière question, vous obtenez une estimation de l'erreur de mesure par ces deux méthodes ... Pour conclure sur ce qui semble le plus précis comme approche ... se tromper de 1° ou se tromper de 1mm ?"
Ok, je vois
Il faut TOUT recopier avant de poser tes questions, ça évite de jouer aux devinettes!
Quelle erreur fais-tu si tu te trompes de 1° sur l'angle AOB? (Question 1)
Et quelle erreur sur la distance fais-tu si te trompes de 1mm sur la carte? (avec l autre methode)
Oui, désolé, il a ajouté une explication après que j'ai posté le devoir, bref ...
Il y a une erreur de mesure de distance dans les 2 cas, je vois pas là où vous voulez en venir . . .
Oui, mais la question 2 te permet de quantifier l'erreur commise.
1° d'erreur correspond à.... km d'erreur sur la distance
1 mm d'erreur sur la carte ......
AH d'accord.
1° d'erreur correspond à 111 km d'erreur sur la distance.
Et : 1 mm d'erreur sur la carte correspond à 50 km d'erreur sur la distance.
Et donc, la méthode la + précise est celle de mesure à la règle sur la carte avec l'échelle.
C'est bien ça ?
Oui, je pense que c'est ce qu'on attend de toi
(meme si ce nest pas vraiment un calcul d'incertitudes, ça donne une idée de la précision des 2 methodes )
D'accord (vu que je n'ai pas vu du tout les incertitudes)
En tout cas, je vous remercie beaucoup pour votre aide et vos explications !
Et vous souhaite une bonne fin de soirée et une bonne nuit
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