Voila j'ai un DM de physique à faire mais il y a un exercice ou j'ai beaucoup de mal:
Exercice n°3 (7,5 pts)


Données :   g : 10 N.kg-1  ;  k = 80 N.m-1    ;  l0 = 0,16 m ;   lm = 6,0 cm ;   m = 0,20 kg   ;   BC = 30 cm   ;   OB = 25 cm   ;   alpha = 30°

Aide pour l'exercice :
Lorsque l'allongement d'un ressort est égal à x, l'énergie potentielle élastique du ressort est définie par :

Ep = 0.5kx²


Le lanceur d'un jeu d'enfant est constitué d'un poussoir et d'un ressort de constante de raideur k. Le ressort a pour longueur à vide (au repos) l0 et longueur minimale lm lorsqu'il est comprimé.
Le lanceur a une masse négligeable devant la masse d'une voiture que l'on veut propulser. La voiture est symbolisée par le rectangle.
On prendra pour origine des espaces et pour référence des énergies potentielles le point O. On considère que les frottements sont négligeables pour les questions 1 à 5.


L'étude de la masse M se résume à l'étude de son centre d'inertie G. A l'équilibre le centre d'inertie G coïncide avec l'origine O.
Le ressort est amené à sa longueur minimale (position A) et, la voiture étant en contact avec le poussoir, l'ensemble est libéré.

1) Exprimer l'abscisse xA en fonction de l0 et lm. [0,5 pt]

2) Ecrire l'expression de l'énergie mécanique du système {lanceur + voiture} en fonction de l'allongement x et de la vitesse v de la voiture à un instant quelconque (entre A et O) pendant le lancement. [0,5 pt]

3) La voiture se sépare du poussoir lorsque le ressort atteint sa longueur à vide l0. Quelle est alors la vitesse v0 à cet instant ? [1,5 pt]

4) En utilisant le théorème de l'énergie cinétique, déterminer la vitesse vB de la voiture lorsque son centre d'inertie passe par la position B. [1,5 pt]
5) Déterminer la valeur de la vitesse lorsque la voiture atteint la position C. Donner les caractéristiques du vecteur vitesse lorsque la voiture quitte le tremplin en C. On donne BC = 50 cm. [2 pts]
6) En fait la partie OB est rugueuse et la force f de frottement est constante. Calculer la valeur de f si la vitesse en C est nulle. [1,5 pt]