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Etude énergétique d'un moteur
Bonjour:
Une voiture téléguidée de 100 g est équipé d'un moteur à courant continu de résistance interne r'=10
.
Lorsque le jouet roule sur un plan horizontal en ligne droite à la vitesse de 1,4m/s, la tension appliquée au moteur est de 9 V et l'intensité qui traverse le moteur est de 200mA.
1- Calculer la puissance électrique absorbée par le moteur, la puissance dissipée par effet Joule, la puissance électrique utile (utilisée pour le mouvement) et la f.c.e.m. (E') du moteur.:
on a I = 200mA soit 0,2W
La puissance électrique absorbée par le moteur s'écrit: Pea = U*I donc Pea = 9*0,2 = 1,8 Watt.
La puissance dissipée par effet joule s'écrit: Pj =r'*I², donc Pj = 10*0,2 = 0,4 W.
la puissance électrique utile s'écrit: Peu = E'*I
on sait que Pea = Peu +Pjoule
Pea - Pjoule = Peu
Donc 1'8 - 0,4 = 1,4W
La f.c.e.m. du moteur
La puissance électrique utile au moteur est égale à: Peu = E' *Ie soit: E' = Peu/Ie = 1,8/0,2 = 7V
Pouvez-vous me dire si tout ceci est juste?
Merci
Mamie
Peu = 1,4W
Bonjour.
Il y a des choses correctes et d'autres qui ne le sont pas !
En détaillant...
on a I = 200mA soit 0,2W
La puissance dissipée par effet joule s'écrit: Pj =r'*I², donc Pj = 10*0,2 = 0,4 W.
La puissance électrique utile au moteur est égale à: Peu = E' *Ie soit: E' = Peu/Ie = 1,8/0,2 = 7V
En résumé, tout est bon, mais vous avez commis quelques étourderies en transcrivant votre message...Ce n'est pas très grave tout ça !.
Au revoir.
Euh... oui en effet ... des étourderies que je n'ai pas faites sur mon brouillon...
Merci quand même
Question 2 En supposant que toute la puissance électrique utile soit transformée en puissance mécanique, calculer la force "motrice" du moteur ( on suppose que cette force peu être modélisée par une force constante parallèle au déplacement) si la réaction du sol reste perpendiculaire au sol.
La puissance s'exprime en fonction de la vitesse.
Peu = vecF.vecv, comme vecF et vecv sont //, on a Peu = F*V avec peu =1,4 W et v= 1,4m/s
ce qui donne: F=Peu/v = 1,4/1,4 = 1N
La force motrice est égale à 1N
Bonjour
question 3
La voiture gravit maintenant une pente faisant un angle de 5° avec l'horizontale.Calculer la puissance mécanique supplémentaire que le moteur doit développer pour maintenir la vitesse de la voiture à 1,4m/s.On prendra g = 9,8N/kg
La puissance mécanique s'écrit en fonction de la force motrice (vecF) et de la vitesse (vecV) de déplacement:
Pm = vecF.vecV avec F en N et v en m/s
on a F = 1N et v = 1,4m/s
Donc Pm = P*V <==> 1 * 1,4 * sin 5° = 0,12 W
La puissance mécanique totale est égale à 1,4 + 0,12= 1,52 W
Votre raisonnement est correct, mais la rédaction manque de rigueur.
Je vous propose une autre démarche sans doute moins intuitive, mais plus méthodique.
Sur le plan horizontal (questions 1 et 2), la force motrice sert à compenser les frottements de toute nature ; si on note
ces frottements, on a, puisque le mouvement est rectiligne uniforme
soit :
, ce qui conduit à
.
Quand la voiture se déplace sur la pente incliné à 5° (question 3), la force motrice va devoir compenser les frottements
ainsi que la composante du poids, parallèle à la pente et de valeur
.
On aura donc, dans ces conditions :
Numériquement :
La puissance mécanique totale sera alors :
P.S. Le prof retraité que je suis est resté un peu maniaque...
Excusez moi !
Merci picard,
Ne vous excusez pas, je suis consciente que je n'arrive pas toujours à bien rédiger, je me base souvent sur mes cours (cours préparatoire au DAEU) que je ne trouve pas assez détaillés.vous êtes un prof retraité et je suis une "élève" retraitée qui a repris des études suite à l'instruction en famille de l'un de mes enfants, une passion est née...
je me base souvent sur mes cours (cours préparatoire au DAEU) que je ne trouve pas assez détaillés
Au fait, c'est quoi le DAEU ?
Bonne soirée.
Et pour la 4e et dernière question:
En supposant que toute la puissance électrique utile est transférée sous forme de puissance mécanique.
Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.
La tension appliquée aux bornes du moteur,
La puissance absorbée par le moteur
et la puissance dissipée par effet Joule.
La f.c.e.m. garde la valeur qu'elle avait lorsque la voiture roulait sur le plan horizontal.
Je ne suis pas sûre!!
Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.
Pea = Ue*Ie = 1,8 W
Ue = E'+r'*Ie = 7+10 *0,2
On arrive à Pea = Ue*Ie= (E'+r'*Ie) *Ie
Pea = Ue*Ie= E' * Ie +r'*Ie²
On remplace E'*I par Peu
Ue*Ie= Peu +r'*Ie²
r' *I²-Ue * Ie + Peu = 0
En remplaçant par les valeurs 10 * 0,2 - 9 *0,2 + 1,52 = 0<==> 0,4 - 1,8 + 1,52 = 0
On a une équation trinôme du second degré
Calcul de 
= b²-4ac = (-1,8)² - 4 * 0,4 * 1,52 = 0,808 > 0
Nous avons 2 racines.
ce qui donne: Ie = (-b +/- V)/2a = (-(-1,8) +/- V0,808)/2*0,4 = Ie =
1,127 A et Ie = 3,373 A
Le moteur est traversé par un courant d'intensité efficace Ie = 1,127 A
Pea = Ue*Ie = 1,8 W
Une piste : lors de la montée, Pm = 1.52 W (cf question 3) ; la fcém restant la même que sur le plat E' = 7 V, on peut calculer la nouvelle valeur de l'intensité, puis la puissance dissipée par effet Joule et enfin la puissance absorbée par le moteur.
Je suis un peu surpris de l'ordre dans lequel les questions sont posées, je vais aller dîner et regarder tout ça d'un peu plus près ensuite.
A tout à l'heure.
Bonjour,
Calculer l'intensité qui circule dans le bobinage du moteur.
Ie = P/U soit: 1,52/7 = 0,217 A
La tension appliquée aux bornes du moteur,
UAB = E'+r'*I
UAB = 7+10*0,217 = 9,17 V
La puissance absorbée par le moteur
Pea = UAB *I
Pea= 9,17 * 0,217 1,99 W
la puissance dissipée par effet Joule.
PJ = r'*I² = 10 * 0,217 ² 0,47 W
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