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Etude d'un flipper
Bonjour,
Je suis en difficulté sur un exercice dont voici l'énoncé :
Dans un jeu de flipper, l'objectif est de permettre à une boule de flipper d'atteindre des cibles situées en haut d'un plan incliné. La physique peut alors nous aider.
Doc. 1 Un lanceur de flipper
Le ressort est comprimé de DX par rapport à sa longueur à vide et une boule de masse m= 120 g est placée contre la butée à l'extrémité du ressort. Au moment du lancer : le ressort reprend sa longueur au repos et la boule est éjectée.
Elle se déplace alors sur un plan horizontal puis sur un plan incliné pour atteindre sa cible située en C. voir le schéma
Doc. 2 Travail de la force élastique
Lors de sa détente pour retrouver sa longueur à vide le ressort fournit à la boule un travail tel que:
Wab(Fe) = 0,5 k Dx^2
Avec :
-Dx la longueur dont est comprimé le ressort par rapport à sa longueur à vide:
- et k la constante de raideur du ressort k-80 N-m
En négligeant les frottements, déterminer la longueur minimale Dx dont il faut comprimer le ressort pour que celui-ci atteigne sa cible
Donc voici ce que j'ai fait : On étudie la boule dans le référentiel terrestre, supposé galiléen. D'après le théorèmème de l'énergie cinétique :
Ec(B)-Ec(A) = Wab (P) + Wab(R) + Web(Fe)
1/2 m ( vb2 - va2) = 0,5 k Dx2
mvb2 - va2= kDx2
vb2= (kDx2)/(m) + va2 Va est supposée nulle.
tan (20) = h/ 0,4 <-> h =. 0,4tan(20)
Ec(C) - Ec(B) = Wab(P)
-0,5mvb2 = mgh
vb2 = 2gh
(kDx2)/(m) = 2g0,4 tan 20
Dx = Racine de (2mg0,4 tan 20)/k
Voilà mon interrogation est : Peut-on/ Doit-on considérer Va comme nulle ? Si non je ne vois pas comment faire l'application numérique
J'ai placé le point A au niveau du ressort, B au niveau de la montée, et C comme la position finale indiquée sur le schéma.
Il te faut être plus précis en ce qui concerne ton choix pour la position du point A :
En ce point la boule est elle au repos ( Ressort comprimé en contact avec la boule) ou bien vient elle d'être lancée (Ressort détendu qui n'est plus en contact avec la boule)
Les deux options sont envisageables, mais il faut en choisir clairement une.
En ce point la boule est elle au repos ( Ressort comprimé en contact avec la boule)
j'ai pensé à cette option
OK
On applique le théorème de l'énergie cinétique entre A et C
Travail fourni par le ressort : (1/2) * k * (Δx )²
Travail du poids de la boule :
Entre A et B = 0
Entre B et C = - m*g*L*tan(α) avec L = 0,4m
Donc entre A et C = - m*g*L*tan(α) Travail résistant donc négatif
Travail de la réaction du support : = 0
Application du théorème de l'énergie cinétique :
Ec(C) - Ec(A) = (1/2) * k * (Δx )² - m*g*L*tan(α)
Vu le choix de la position de A : Ec(A) = 0
On considère que la boule atteint la cible si sa vitesse en C donc son énergie cinétique en C est supérieure ou égale à 0
Il faut donc résoudre l'inéquation :
(1/2) * k * (Δxm )² - m*g*L*tan(α) 
0
Δxm est la compression minimale du ressort pour que la boule atteigne la cible.
Je te laisse terminer.
ha oui donc c'est quasiment la relation que j'avais donné. C'est seulement que j'avais considéré que la boule parvenait à son objectif uniquement si sa vitesse en C soit nulle.
Par contre, peut/doit-on appliquer le théorème directement entre A et C ou peut-on aussi l'appliquer entre A et B puis entre B et C ?
Travail résistant donc négatif
ha oui effectivement, je l'avais bien mis sur ma copie, mais j'ai oublié de le rapporter sur le forum.
Par contre, peut/doit-on appliquer le théorème directement entre A et C ou peut-on aussi l'appliquer entre A et B puis entre B et C ?
Les deux méthodes sont envisageables.
Celle du chemin direct A-->C est un peu plus rapide.
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