Bonjour, j'aurais besoin d'une explication pour un détail que je ne comprends pas. Voici le sujet:

Sous l'action de micro-organismes, la fermentation alcoolique d'une solution de saccharose extrait de betteraves sucrières produit de l'éthanol (bioéthanol) et du dioxyde de carbone selon la réaction, supposée totale, d'équation:
C12H22O11+ H2O→ 4 C₂H₂O + 4 CO₂

Ce bioéthanol peut être incorporé à l'essence utilisée par un grand nombre de moteurs de voiture, à des pourcentages variables. Depuis octobre 2018, une directive européenne impose que ces pourcentages soient explicitement indiqués. Ainsi, l'essence SP95-E10 contient jusqu'à 10 % en volume de bioéthanol tandis que le Superéthanol-E85 en contient jusqu'à 85 %. Si l'ensemble du parc automobile français fonctionnait au bioéthanol, on estime

qu'il faudrait un volume de bioéthanol de l'ordre de 3 x 106 m³ par an.

Données

⚫ Masse molaire du saccharose: M₁ = 342,0 g.mol-1

• Pourcentage massique moyen de saccharose dans la betterave: 19,5%

⚫ Masse molaire de l'éthanol: M₂ = 46,0 g-mol-1 • Masse volumique de l'éthanol: p₂ = 789 kg-m-3

Problème

Montrer que pour obtenir suffisamment de bioéthanol pour faire fonctionner tout le parc automobile français, une masse de betteraves sucrières de l'ordre de 2 x 10' tonnes serait nécessaire chaque année.

J'ai déjà fait l'exercice et j'ai trouvé cela:

Calcul de la masse nécessaire d'éthanol nécessaire pour 3×10⁶ m³ de bioéthanol:
Masse=masse volumique × volume
Masse=788×10³ × 3×10⁶
Masse=2,367×10¹²
Et d'après l'équation, on peut déduire que n saccharose= 4n éthanol
La masse de saccharose dans une betterave=0195g
Donc la quantité de matière de saccharose =
Masse saccharose/masse molaire de du saccharose soit 0,195 × masse de betteraves/342
Et là j'ai résolu une équation pour masse d'éthanol=quantité de matière d'éthanol × masse molaire de l'éthanol avec la quantité de matière d'éthanol = 4× (0,195×masse de betteraves/342) × 46
Mais n saccharose = 4 n éthanol donc je me suis d'abord dit qu'il fallait divier par 4 pour avoir 1 n éthanol mais si on divise par 4 on trouve 3×10⁷ tonnes et non 2×10⁷ tonnes ce que l'on trouve en multipliant pas 4.

Merci d'avance pour la personne qui va me répondre et bonne journée.