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Niveau seconde
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equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non para

Posté par
ericson
27-10-17 à 23:06

Bonsoir ,s'ils vous plait j'ai besoin d'un coup de main pour resoudre cet exercice rapidement je suis bloqué au niveau de la 2eme question.Merci d'avance.

Exercice:Un corps A de poids p=3N repose sans frottement sur un plan incliné d'angle alpha=30° avec l'horizontale.La reaction du plan sur le corps A est perpendiculaire au plan.Le corps est maintenant sur le plan incliné par l'intermedieure d'un ressort faisant un angle beta avec la ligne du plus grande pente.equilibre d\'un solide soumis à l\'action de trois forces non para.
1)Faire les bilan des forces.
2)En deduire l'intensité de la force T exercé par le ressort sur le corps A en fonction de l'angle
3)Calculer T lorsque =0°;=30°=60° et en deduire dans chaque cas l'allongement du ressort si la raideur K=50N/m.

Posté par
odbugt1
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 00:26

Bonsoir,

1) Bilan des forces
Trois forces s'exercent sur le corps A :
a) Son poids \overrightarrow{P} , force verticale dirigée vers le bas et d'intensité 3N
b) La réaction \overrightarrow{R} du plan, force perpendiculaire au plan dirigée vers le haut et d'intensité inconnue.
c) La force \overrightarrow{T} exercée par le ressort dont la direction fait un angle avec la ligne de plus grande pente du plan et d'intensité inconnue.

2) Le corps A est en équilibre ce qui implique que la somme vectorielle des forces qui s'exerce sur A est nulle :

\overrightarrow{P} + \overrightarrow{R} + \overrightarrow{T} = \overrightarrow{0}  

En projetant cette relation vectorielle sur un axe Ox parallèle à la ligne de plus grande pente du plan tu auras la réponse à la question 2

3) Rappel : L'intensité de la force T est proportionelle à l'allongement L du ressort : T = K*L

equilibre d\'un solide soumis à l\'action de trois forces non

Posté par
ericson
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 01:00

Decomposition des forces:
P(-px;-py)+R(0;R)+T(tx;ty)=0.
Projection sur l'axe x'x:
-px=-p.sin
Rx=0
tx=t.cos
Sur l'axe y'y:
-py=-p.cos
Ry=R
ty=t.sin.
Est ce bien ça?

Posté par
odbugt1
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 08:38

Bonjour,
Oui, c'est exact sauf en ce qui concerne ty, mais il s'agit probablement  d'une étourderie.
De plus cette petite erreur n'a pas de conséquences puisque tu n'as besoin que de la projection sur Ox (et pas de la projection sur Oy)  pour répondre à la question posée.

Il te reste à terminer la question 2 et traiter la question 3

Posté par
ericson
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 11:06

Bonjour,
Donc sa doit etre:
-p.sin+0+t.cos=0 => t.cos=p.sin
Donc t=p.sin/cos.
C'est ça ?

Posté par
odbugt1
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 13:53

Oui, c'est exact.
Et puisque P = 3N et =30° :
t = 1,5/cos()

Posté par
ericson
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 14:49

Je n'avais pas la valeur de   au niveau de la 2eme question  .
Dois je laissé T=1,5/cos comme ça ?

Posté par
odbugt1
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 15:01

Oui, puisque la 2ème question demande T en fonction de

Posté par
ericson
re : equilibre d'un solide soumis à l'action de trois forces non 28-10-17 à 16:06

Merci beaucoup. Vous m'avez vraiment aidé odbugt1 merci.
Au revoir.



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