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Équilibre d'un solide mobile autour d'un axe fixe
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
Le bras d'une grue homogène de longueur L a une masse m= 4,5kg .Son extrémité A est fixée à un mur tandis que l'extrémité libre B à laquelle on a suspendu une masse m' et retenue par une corde BC celle-ci fait des angles de 50˚ de 70˚ respectivement avec le bras de grue et le mur .
1) Trouver la tension de la corde.
2) Déterminer les caractéristiques de la réaction du mur au pied de la grue.
voici la figure:
Dessin pas à l'échelle.
La somme des moments des forces sur le bras de la grue autour du point A est nulle.
P * d = T * d'
avec d = L/2 * cos(30°) = 0,433.L
et d' = L * sin(50°) = 0,766.L
4,5 * 9,81 * 0,433.L = T * 0,766.L
T = 24,95 N (arrondir à 25 N)
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Alkashi (loi des cosinus) dans le triangles des forces :
R² = P² + T² - 2.P.T.cos(70°)
R² = (4,5*9,81)² + 24,95² - 2*(4,5*9,81)*24,95*cos(70°)
R² = 1817,87
R = 42,6 N
Loi des sinus dans le triangle des forces :
T/sin(alpha) = R/sin(70°)
24,95/sin(alpha) = 42,6/0,9397
sin(alpha) = 0,549
alpha = 33,3°
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Si Alkashi et/ou la loi des sinus n'a pas été enseigné, alors on peut y arriver par projections des 3 forces sur 2 axes...
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Sauf distraction. 
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