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equations horaires
Bonsoir , j'ai un mobile qui parcourt 150km à la vitesse de 50km/h , il démarre à 8h . Ensuite il parcourt 100km à la vitesse de 20km/h . Je dois trouver les équations horaires pour les 2 tronçons en prenant comme originie la date et le lieu de départ .
Pour la 1ère équations horaires facile , je fais :
150 = 50t , donc la réponse est x = 50t .
Pour la 2ème équation horaire je suis perdu , je fais :
250 - 150 = 20(t2-t1)
250 = 20(t2-t1) + 150
x = 40t + 150
hors au bout de 1 heure le mobile aurait fait 190km ? non au bout de 1 heure il a parcouru 50 km ou alors 170 km si on prend le début du 2eme tronçon comme point de départ...
bien , après avoir cherché quelques minutes dans mon plumard , j'ai repris le problème et j'ai trouvé un autre raisonnement :
1er tronçon :
position = vitesse * durée
150 = 50 * t , t = 3
donc x = 50t .
2eme tronçon :
position = vitesse * durée + une certaine distance
250 = 20*8 + d
d = 70
x = 20t + 70 avec t compris entre 4 et 8
ce qui me gêne c'est que pour t = 4 j'ai 150 km , alors que dans la réalité au bout de 4h j'ai parcouru 170km ...
Bonjour,
Pour moi , t est l'heue lue à la montre donc 9h, 10h 11h, etc.
x est la distance parcourue depuis le départ.
1er tronçon :
Il avance à la vitesse de 50 km/h sur 150 km donc pendant 3h au maximum avec t=8 comme heure de départ :
Donc si 8<<t<<11 alors x=50(t-8) soit x=50t-400 (1) (<< veut dire < ou =)
2e tronçon :
Sur ce tronçon il a déjà parcouru 150 km depuis le départ . Il avance à 20 km/h sur 100 km donc pendant 5h au max.
Donc si 11<<x<<16 alors : x=20(t-11)+150 soit x=20t-70 (2)
Vérification :
A 10 h, il a parcouru 100 km. On applique (1):
x=50*10-400=100
A 12h, il a roulé pendant 4h donc parcouru 150km + 20 km soit 170 km.
On applique (2) : x=20*12-70=170
A 15h, il a parcouru 150 km plus 4 h à 20km/h soit 150+80=230 km.
on applique (2) :
x=20*15-70=230
..sauf inattention...
A+
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