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équations horaires
Bonjours je m'excuse de nous déranger à nouveau mais j'ai encore quelques difficultés au sujet de mon dm de physique chimie a rendre pour jeudi 23 .
Merci de bien vouloir m'aider …
Équations horaires
Toulouse et Montpellier sont deux villes distantes de 240 km. Un premier automobiliste part de Toulouse à 12 h 00 à la vitesse moyenne de 90 km/h-1. Un second parcourt le même itinéraire mais en sens inverse puisqu'il part de Montpellier à 12 h 30 à la vitesse moyenne de 100 km/h-1. On cherche l'heure où les deux véhicules se croisent.
Pour résoudre ce problème, supposons, pour simplifier, que la route est rectiligne, on travaille alors dans un repère (O,i). Les abscisses (en km) des deux voitures sont notées x1 pour celle qui part de Toulouse et x2 pour la seconde. L'axe Ox est orienté de Toulouse à Montpellier. L'origine des temps t= 0 h est prise à midi.
1. remplir le tableau suivant :
t (h décimale) 0 0,5 1 1,5 2 2.5
X1 (km) 0 45 ? ? ? ?
X2 (km) ? ? ? ? ? ?
2. Représenter sur un même graphique les variations de x1 et
X2 en fonction du temps x1 = f (t) et X2 = g(t)
3. À quoi correspond le point d'intersection des deux courbes ?
4. Décrire ces deux fonctions, et donner leur équation. Ce sont les équations horaires du mouvement.
5. Que représente la valeur absolue du coefficient directeur de ces deux fonctions ? Donner la relation littérale de l'équa¬tion horaire d'un mouvement rectiligne uniforme.
6. Retrouver par le calcul la date de rencontre des deux véhi¬cules.
j'(ai trouvé des résultats pour le tableau mais qui sont par déduction impossible puisque lors de la réalisation des deux courbe elle ne ce coupe pas je ne comprend pas non plus comment metre sous equation ces donnés.
Bonjour,
bien sûr que les 2 courbes se coupent.
Tu mets sur l'axe des x 12h à l'origine et 1/2 h de plus tous les 2 cm par ex donc 12h30 à 2cm, etc
Tu mets sur l'axe des y , Toulouse à l'origine et Montpellier 24 cm plus haut.
X1 part de l'origine et passe par le point (4cm;9cm) car elle parcourt 90 km en 1h et 4cm en abscisse, c'est 13h.
X2 part du point (2cm;24cm) car elle part à 12h30 de Montpellier. Elle passe par le point (6cm;14cm) car à 13h30 (abscisse 6 cm) elle a parcouru 100 km depuis Montpellier donc est à 240-100=140 km de Toulouse.
Tes 2 droites se coupent approximativement au point (6cm; 14 cm ) donc vers 13h30 et à peu près à 140 km deToulouse (ou 100 km de Montpellier).
Les fonctions :
Elles repésentent la distance qui sépare les véhicules de Toulouse en fonction du temps (car l'origine est imposées par l'énoncé : Toulouse).
t est le temps en "h" compté à partir de 12h qui est le temps t=0.
Pour X1:
f(t)=90t
Pour X2: ce véhicule part à 12h30 donc au temps t=0.5 et la distance qui le sépare de Toulouse est 240 au départ et diminue de 100t chaque heure.
g(t)=240 - [100*(t-0.5)]
g(t)= -100t+290
Si tu fais :
-100t+290=90t
tu trouves t=29/19 d'heure soit t=1h31 min environ donc à 13h31 min environ.
5. Que représente la valeur absolue du coefficient directeur de ces deux fonctions ?
La vitesse.
Donner la relation littérale de l'équa¬tion horaire d'un mouvement rectiligne uniforme.
De la forme : f(t)=vt+b avec v=vitesse et t=temps
A+
j'(ai trouvé des résultats pour le tableau mais qui sont par déduction impossible puisque lors de la réalisation des deux courbe elle ne ce coupe pas je ne comprend pas non plus comment metre sous equation ces donnés
Alors tu as dû te tromper.
t 0 0,5 1 1,5 2 2.5
X1 0 45 90 135 180 225
t 0 0,5 1 1,5 2 2.5
X2 240 240 190 140 90 40
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