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Équation horaires de deux mobiles se déplaçant en sens contraire
Bonjour
J'ai un exercice de cinématique que j'ai du mal à résoudre. L'énoncé est le suivant
Deux mobiles se déplacent suivant une droite X'OX. M1 se déplace de la gauche vers la droite ; M2 se déplace dans un sens inverse. M1 passe par un point A à 8 h avec une vitesse de 90km/h. M2 passe au point B à 7h45min avec une vitesse de 15m/s. La distance AB = 20km et C un point du troncon AB est situé à 5km de A.
Question:
Déterminer l'équation horaire des mobiles M1 et M2 dans chacun des cas suivants:
1er cas:
l'origine des espaces est en A et l'origine des dates est l'instant de passage de M1 en A.
2ème cas:
l'origine des espaces est en C et l'origine des dates est l'instant de passage de M1 en A.
3ème cas:
l'origine des espaces est en B et l'origine des dates est l'instant de passage de M1 en C.
Voilà l'énoncé.
PS: Ce qui me gène le plus, c'est comment prendre en compte la date de passage de M2 en B vu que cela se produit dans le premier cas avant 8 h (origine des dates)
Bonjour,
1er cas:
Un des moyens possibles est de se demander ou se trouve M2 à l'origine des dates (8h)
Merci Odbugt1
Le mobile M2 à l'origine des dates :
Il a démarré 15 minutes (900 s) plus tôt avec une vitesse de 15m/s. Il aurait donc parcouru une distance d = v.t = 15 . 900 = 13500 m (à partir du point B dont l'abscisse est 20000m. La position de M2 au début serait donc Xo2 = 20000 - 13500 soit Xo2 = 6500 m (en supposant que mes calculs soient bons.
Voici ma proposition de réponse pour le premier cas
Le mouvement étant rectiligne uniforme, l'équation horaire est sous la forme x = vt + xo
- M1
x1 = v1t + xo1
L'origine étant en A, xo1= 0
Avec v1 = 90km/h = 25m/s on a :
x1 = 25t (m)
-M2
Ce mobile se déplace en sens contraire à M1 (pris comme origine) et d'après les résultats précédents, xo2 = 6500
x2 = -v2t + xo2
v2 = 15 m/s
x2 = -15t +6500 (m)
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