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Equation horaire
Un disque fixé sur l'axe d'un moteur effectue 3500 tr/min.
On choisit le sens de rotation comme sens positif.
Calculer sa vitesse angulaire en rad/s.
Calculer la fréquence de son mouvement.
Calculer la valeur de la vitesse linéaire d'un point
𝑃
P du disque, distant de l'axe de rotation d'une distance de 15 cm.
Calculer le nombre de tours effectués par le disque pendant 20 s.
Écrire l'équation horaire 𝜃(𝑡) du mouvement, sachant que 𝜃(𝑇)=2𝜋
j ai tout resolu a part la cinquieme question j'ai ecris 2pi=wT+theta0 est ce que je dois calculer theta 0 ou quoi. aidez moi svp.
Bonjour
Pour obtenir l'équation horaire il faut commencer par définir la situation correspondant à l'instant initial.
Supposons qu'à la date t=0, 
=0.
L'équation horaire s'écrit alors simplement :
= 
.t où désigne la vitesse angulaire mesurée en rad/s.
est ce qu'on a toujours le droit de supposer que a t=0 theta0=0
par exemple dans un autre exercice on est demande de determiner l'instant de rencontre des aigulles des heure et de minutes d'une montre et on prend 12h comme instant de depart dans ce cas quel serait theta0 pour les deux.
Bonjour,
il y a peut-être aussi un problème d'interprétation : est-ce que T ne serait pas la période ? Dans ce cas permet de calculer
... qui vaut bien 0.
exactement T signifie la periode merci beaucoup.
Pour le cas de la montre que j'ai mentionné plus tot. si l'origine des dates est 12h quel serait theta 0 dans ce cas
On peut imaginer tout ce que l'on veut comme conditions initiales. Si l'énoncé ne fournit pas d'indication à ce sujet, c'est à toi de faire un choix et de le préciser clairement dans ta rédaction. Le plus simple est celui indiqué dans mon premier message.
Je ne vois pas ce que parler de 12h apporte ici. De façon très générale, pour étudier le mouvement, il faut commencer par fixer un repère : par exemple un repère orthonormé (O,x,y) où O est le centre du disque, le plan du disque contenant les deux axes. Tu choisir alors un point P appartenant au disque et tu définis l'élongation angulaire comme l'angle entre (Ox) et (OP).
Le mouvement étant circulaire uniforme, l'équation horaire générale est :
=t+o
o dépend de la façon dont est défini l'instant initial.
Rien n'est dit sur ce choix de façon directe mais une indication est effectivement fournie sur la valeur de à la date T. Elle permet de poser comme tu l'as fait :
2
=.T+o
Or la durée d'un tour est la durée correspondant à une augmentation de de 2 :
.T=2. (voir cours)
Si tu reportes dans l'équation générale :
2=2+o
Donc : o=0
L'équation horaire demandée est ainsi :
=.t
Il s'agit très probablement du raisonnement demandé dans cet exercice.
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