Cela fait beaucoup de questions !
Je pense que vous allez étudier en cours d'année de 1°S, certaines notions qui vont vous aider à y voir plus clair.
En attendant, voici quelques éléments de réponses.

En solution aqueuse, l'acide nitrique réagit avec l'eau selon la réaction :    
HNO₃ + H₂O   H₃O⁺ + NO₃^-

En simplifiant, on peut écrire :
HNO₃   H⁺ + NO₃^-


Une oxydation est une réaction au cours de laquelle, une espèce chimique subit une perte d'électron(s).
La réaction inverse de l'oxydation s'appelle une réduction ; une réduction est donc une réaction au cours de laquelle, une espèce chimique capture un (ou des) électron(s).

En solution aqueuse, les électrons n'apparaissent pas librement, ils sont échangés entre deux réactifs.
L'un de ces réactifs cède les électrons (il s'oxyde), pendant que l'autre les gagne (il est réduit).
On parle alors d'oxydo-réduction.

Dans l'exemple qui vous intéresse, les atomes d'or Au, sont oxydés en ions or (III) Au³⁺.
La demi-équation correspondant à cette oxydation s'écrit :
Au Au³⁺ + 3 e^-

Dans le même temps, les ions nitrate NO₃^- de l'acide nitrique sont réduits en dioxyde d'azote NO₂.
La demi-équation correspondant à cette réduction s'écrit :
NO₃^- + 2 H⁺ + e^- NO₂ + H₂O

Pour que le nombre d'électrons captés par l'or soit égal au nombre d'électrons cédés par les ions nitrate, il faut que la seconde réaction (qui met en jeu 1 seul e^-), ait lieu 3 fois qand la première (qui met en jeu 3 e^-) a lieu 1 fois.

Le bilan de l'oxydo-réduction s'écrira :

                                         Au Au³⁺ + 3 e^-
3 (NO₃^- + 2 H⁺ + e^- NO₂ + H₂O)

En additionnant membre à membre on a, après simplification :
Au +3 NO₃^- + 6 H⁺ Au³⁺ + 3 NO₂ + 3 H₂O


Vous allez apprendre à équilibrer ce type de réactions dans les semaines qui viennent...


Concernant les nombres des ions H⁺ et NO₃^-, vous avez remarqué qu'il faut plus de H⁺ que de NO₃^-, c'est la raison (ou plutôt, l'une des raisons), pour laquelle, on attaque l'or par un mélange acide nitrique + acide chlorhydrique ; l'acide nitrique seul n'apporterait pas assez d'ions H⁺, l'acide chlorhydrique (H⁺ + Cl^- en solution) apporte le complément d'H⁺ nécessaire à la réaction.



Lors de certaines transformations chimiques, on observe l'existence de réactions "antagonistes".

Supposons une réaction qui s'écrit : A + B C + D
A et B sont les réactifs, C et D, les produits.

Dès que les réactifs A et B sont mis en présence il réagissent en produisant les produits C et D, mais dès que ces produits apparaissent dans le milieu réactionnel, ils réagissent pour redonner A et B.

Deux réactions antagonistes se déroulent donc simultanément...
     la réaction 1 :                                                     A +B C + D
     la réaction 2, inverse de la première : A +B C + D

Un équilibre chimique s'établit lorsque, à chaque instant, la réaction 1 forme autant de C et D, que la réaction 2 en fait disparaître.

On écrit alors l'équation de cet équilibre chimique :     A + B C+ D

L'oxydation des atomes d'or par les ions nitrate est un exemple d'équilibre chimique :
Au +3 NO₃^- + 6 H⁺ Au³⁺ + 3 NO₂ + 3 H₂O


Les équilibres chimiques obéissent à une loi appelée loi d'action de masse.
Sans entrer dans des considérations qui dépassent le programme de 1°S, on peut comprendre que si on a un équilibre A + B C+ D, on pourra favoriser l'une ou l'autre des réactions, réaction 1  A +B C + D, ou réaction 2 A +B C + D en agissant sur les quantités des réactifs ou des produits.

Par exemple, si, dans l'équilibre A + B C+ D, on élimine le composé D, on rend impossible la réaction 2 ; le système chimique évoluera de façon à former de plus en plus de D.


Dans le cas de la réaction d'oxydation de l'or par l'ion nitrate...
Au +3 NO₃^- + 6 H⁺ Au³⁺ + 3 NO₂ + 3 H₂O
...on pourra favoriser la disparition de l'or Au, en ajoutant, dans le milieu des ions chlorure Cl^- (apportés par l'acide chlorhydrique) qui forment avec l'ion or (III) Au³⁺, des ions chloraurate Au(Cl)₄^-

Les ions Au³⁺ étant remplacés par les ions Au(Cl)₄^-, la réaction inverse de l'oxydation de l'or (Au³⁺ + 3 NO₂ + 3 H₂O Au +3 NO₃^- + 6 H⁺) ne peut avoir lieu faute d'ions Au³⁺ "disponibles" ; l'oxydation de l'or sera donc une réaction totale dont l'équation s'écrira :
Au +3 NO₃^- + 6 H⁺ + 4 Cl^- Au(Cl)₄^- + 3 NO₂ + 3 H₂O




Vous m'avez posé beaucoup de questions, j'ai essayé d'y répondre (longuement !) de manière aussi complète que possible.
J'espère que vous aurez eu le courage de me lire jusqu'au bout...


A plus.