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équation de la trajectoire d'un mobile lancé depuis la terre

Posté par
petros
23-01-11 à 16:25

Bonjour,
J'aimerai savoir quel équation équivaut a la trajectoire d'un mobile lancé depuis un point quelconque de la terre prenant en compte son poids, sa force de frottement avec l'air ,l'altitude a laquelle il est lancé etc...
Merci d'avance.
Cordialement

Posté par
jeb5292
re : équation de la trajectoire d'un mobile lancé depuis la terr 23-01-11 à 20:04

Salut

Je vais déjà te donner l'équation générale dans le cas où il n'y a pas de frottement. Dans le cas où il y en a, ça devient beaucoup plus compliqué (Équation différentielle).

En fait, l'équation peut-être donnée sous plusieurs formes : Paramétrique (Deux équations en fonctions de t) ou intrinsèque (y en fonction de x)

Équation paramétrique :
x(t)=v_0.t.cos\theta
y(t)=-\frac{1}{2}.g.t^2+v_0.t.sin\theta+H

Équation intrinsèque :
y(x)=-\frac{1}{2}.g.\frac{x^2}{v^2_O.cos^2\theta}+x.tan\theta+H

Dans les deux équations :
g représente l'accélération de la pesanteur (9,81 N.m^2.kg^{-2})
v_0 représente la vitesse initiale de l'objet (m.s^{-1})
\theta représente l'angle de la vitesse initiale (Radian)

Comme tu peux le voir, la trajectoire ne dépend pas du poids de l'objet (Ca devient le cas lorsque l'on prend en compte les frottements). Ces résultats sont issus de la 3ème loi de Newton et font appel à des notions mathématiques vues en terminale

Si tu as d'autres question..

Posté par
petros
re : équation de la trajectoire d'un mobile lancé depuis la terr 24-01-11 à 15:29

Salut,
Merci beaucoup ca répond tout a fait a ce que j'avais demandé.
A bientot!



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