Bonjour à tous ,

C'est vraiment en derniers recours que je m'inscris sur ce site , pour demander un petit coup de main pour un exercice de physique où je bloque réellement.
Voilà :

"Un mobile de masse m = 20 kg, lancé avec une vitesse de valeur v0 = 4 m.s-1 , monte avec un mouvement de translation rectiligne le long d'une ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle α = 20° par rapport à l'horizontale. Les forces de frottement sont équivalentes à une force f opposée à la vitesse et dont la valeur constante est f = 40 N.
1) Déterminer la distance parcourue par le mobile avant qu'il ne s'arrête.
2) Arrivé au sommet de sa trajectoire, le mobile redescend. Indiquer sur un schéma les forces extérieures appliquées à ce mobile au cours de la descente. Qu'y a-t-il de changé par rapport à la montée ? On admet que la valeur constante de la force de frottement reste la même à la montée et à la descente.
3) a) Calculer la valeur de la vitesse avec laquelle le mobile repasse par sa position initiale.
b) Quelle serait cette vitesse si les frottements étaient négligeables ?"

J'ai bloqué dès la 1ère question , mais j'ai essayé et voilà ce que j'ai fait pour calculer la distance : ( Epp = énergie potentielle , Ec = énergie cinétique)

J'ai utilisé la propriété Delta(Ec)= - Delta ( Epp)
Je nomme A le point de "départ" , et B le point d'arrêt.

Epp(B)- Epp( A) = Ec (A) - Ec(B)
m.g.(Zb-Za) = 1/2m.v²(A)    ( j'ai mis que Ec(B) = 0 car au point d'arrêt    l'energie cinétique est nulle )

Zb-Za = (1/2v²)/g
Zb-Za = 0.8m

Or , sin(alpha)= (Zb-Za)/d          avec d la distance que parcours l'objet.

        d = 2,34 m

Voilà , mais le problème c'est que je ne réussis pas à incorporer les frottements donnés dans l'énoncé.

Merci d'avance pour tout petit indice qui m'aiderait à avancer dans l'exercice.

Bien à vous.