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énergie potentielle électrostatique

Posté par
moussolony
04-05-19 à 19:07

Bonsoir
La position d un électron est repérée dans le plan rapporté au repère (o.i, j) où il règne un champ électrostatique vecteur E parallèle à j , de sens contraire et de valeur E=2000 V/m. L électron se déplace du point A(+3,0cm;-5,0 cm)au point B(-5,0cm;+1,0 cm)
1/ calculer le travail de la force d'électrostatique subi par l électron lorsqu il passe de A à B
2/ déterminer la variation d énergie potentielle de l électron lorsque qu il passe de A a B
3/ l état de référence est celui ou l électron est en o(0;0)
Déterminer le potentiel
3/1 en A
3/2 en B
Donnée : charge de l 'électron
-e=-1,6×10^-19 C

Réponse
1/ calculer le travail électrostatique subi par l électron en A a B
W(F)=vecteur F*vecteur AB
W(F)=vecteur F*vecteur AB
W(F)=-F*AB
AB(xB-xA)et (yB-yA)
AB(-8, 6)
Est ce que ma démarche est bonne ? Si cela n est pas correct . aide moi pour que je puisse continuer l exercice

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 00:02

Bonsoir,

Citation :

W(F)=vecteur F*vecteur AB Oui
W(F)=-F*AB  Non


 \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A)~\vec i + (y_B-y_A)~\vec j
 \\  \overrightarrow{AB}=-0,08~\vec i + 0,06~\vec j 
 \\

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 07:27

Bonjour
Comment le travail avec ces coordonnées

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 07:29

Je n arrive pas a trouver le travail .

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 08:24

Il existe plusieurs moyens pour calculer le travail de la force électrique pour aller de A à B
Un de ces moyens consiste à se souvenir que ce travail est le même quel que soit le chemin suivi entre A et B.

On peut introduire un point C (3,1) et imaginer le chemin AC suivi du chemin CB
Le travail sur AB est la somme du travail sur AC (très simple à calculer) et du travail sur CB (encore plus simple à calculer)

Je te conseille de faire un schéma sur lequel en plus du repère (O,i,j) figureront les points A, B, C,  les trajets AC,BC ainsi que le vecteur champ électrique, et la force électrique.
Poste ce schéma pour que je le vérifie et ne t'attends pas à ce que je le fasse à ta place !

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 09:10

Bonjour
Voici le schema

énergie potentielle électrostatique

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 10:04

Ton schéma est exact.
Tu peux donc :
a) Calculer le travail de la force électrique sur le déplacement AC
b) Calculer le travail de la force électrique sur le déplacement CB
c) Additionner les deux résultats précédents pour avoir le travail de force électrique sur le déplacement AB

Autre méthode :
Calculer le travail de la force électrique par le produit scalaire :
 \overrightarrow{F_e} ~\overrightarrow{AB}=|F_e|\times|AB|\times cos( \overrightarrow{F_e},\overrightarrow{AB})

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 10:35

W(F)=Fe×AB×cos(Fe,AB)
Cos(Fe,AB)=180
AB=?
Je suis bloqué s il vous plaît comment calculer la distance AB

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 10:46

Citation :

W(F)=Fe×AB×cos(Fe,AB)   Oui
Cos(Fe,AB)=180                       Non
AB=?
Je suis bloqué s il vous plaît comment calculer la distance AB

As tu déjà entendu parler du théorème de Pythagore ?

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 11:59

Oui
Je me rappelle de ce théorème .ABC est un triangle rectangle en C d après la propriété de Pythagore on a
AC^2+BC^2=AB^2
6^2+8^2=AB^2
AB^2=100
AB=√100
AB=10 cm

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 14:09

Oui, c'est exact.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 14:29

Concernant l angle (Fe,AB)
Voici ma proposition
L angle (Fe,AB)=45°

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 15:44

Non.
De plus la valeur de l'angle ( \overrightarrow{F_e},\overrightarrow{AB}) n'est pas indispensable.
C'est le cosinus de cet angle qui est intéressant pour le calcul du travail de la force électrique.
Ce cosinus s'obtient très facilement à partir de la figure que tu as faite.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 16:08

Ok
Cos( Fe AB)=AC/AB
Cos (Fe ,AB)=6/8
Cos(Fe,AB}=3/4

Cos(Fe ,AB)=41,41°

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 17:09

Tu m'as l'air bien distrait !
A 11h59 tu calcules que AB = 10cm
A 16h08 tu donnes à AB une autre valeur sortie d'on ne sait où .

Et puis, parce que tu ne tiens jamais compte de ce qu'on te dit (05-05-19 à 15:44) :
Une fois que tu auras trouvé le cosinus de l'angle  ( \overrightarrow{F_e},\overrightarrow{AB}) tu n'as aucune raison de vouloir calculer l'angle  ( \overrightarrow{F_e},\overrightarrow{AB}) car tu n'en a pas besoin.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 17:30

Cos(Fe,AB)=6/10
Cos(Fe,AB)=0,6
Est ce que c est correct?
Pardon moi pour les erreurs

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 18:02

C'est exact.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 18:24

Application numérique
W(Fe)=2000×(-1,6×10^-19)*0,1*0,6
W(Fe)=-1,92×10^-17 J

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 19:06

Non
Comme déjà indiqué : 05-05-19 à 10:04

 \overrightarrow{F_e} ~\overrightarrow{AB}=|F_e|\times|AB|\times cos( \overrightarrow{F_e},\overrightarrow{AB})

On obtient :
W_A^B( \overrightarrow{F_e})=1,6 \times 10^{-17}J
Le travail de la force électrique est positif. C'est un travail moteur.

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 19:10

Attention à mon erreur de frappe :
W_A^B( \overrightarrow{F_e}) = 1,92\times 10^{-17}J

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 19:34

3/1 déterminons le potentiel en A
D abord on a un champ électrique de valeur 2000 /m=20V/cm
Cela signifie
En prenant l électron au point o comme référence a chaque fois tu te deplaces de 1cm vers un autre point le potentiel augmente de 20 V
Entre le point point o et A  . on se deplace de 6 cm
V(A)=120 V

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 20:01



3/1 déterminons le potentiel en A
D abord on a un champ électrique de valeur 2000 /m=20V/cm Oui

Cela signifie
En prenant l électron au point o le point O comme référence a chaque fois tu te deplaces de 1cm vers un autre point le potentiel augmente de 20 V
Cela dépend si on se déplace dans le sens du champ ou en sens inverse de celui ci.

Entre le point point o et A  . on se deplace de 6 cm Non
V(A)=120 V Non

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 20:08

Comment  trouver alors le potentiel en A

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 20:32

La méthode que tu as employée est bonne, mais tu as fait des erreurs.
Cherche les.
Le bon résultat est V(A) = -100V

Remarque : La valeur du potentiel en un point est indépendante de la présence d'une charge électrique qui se déplace dans le champ.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 20:35

Explique moi comment vous  avez  trouvez cette valeur

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 21:20

J ai vu mon erreur
Entre le point o et A

On se déplace  de -5 cm donc
L énergie potentiel en A
V(A)=-100 V
De même en B
On se déplace de -5 cm
V(B)=-100 V

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 22:49

Exact pour V(A) = -100V
Faux pour V(B)

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 22:55

Bonsoir
V(B)=100 V

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 23:12

Non.

Il ne s'agit pas de répondre au hasard, mais de comprendre que :
a) Les variations de potentiel se comptent selon une direction parallèle à celle du champ électrique.
b) Les potentiels augmentent quand on se déplace dans un sens inverse à celui du vecteur champ électrique et diminuent quand on se déplace dans le sens du champ électrique.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 23:43

Ok
J ai compris mais quelle valeur?

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 05-05-19 à 23:47

Puis le potentiel V(B) augment comment retrouver cettr valeur

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 00:04

On trouve le potentiel V(B) en appliquant la même méthode que celle utilisée pour trouver le potentiel V(A)

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 00:37

Ok
Entre le point O et B
On se déplace -5 cm
V(B)=-100 V
Excuse moi pour répétition mais la distance entre o et B est -5cm ou vous trouvez autre distance o et B

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 00:47

Moi aussi, je vais me répéter.
Ce ne sera pas la première fois.
Les variations de potentiel se comptent selon une direction parallèle à celle du champ électrique.
( 05-05-19 à 23:12)

Mais tu continues à les compter selon une direction qui est perpendiculaire à celle du champ électrique !!!

J'imagine que tu connais la signification des termes "parallèle" et "perpendiculaire"

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 01:00

Je connais la signification du terme parallèle
Entre le point O et B
On se déplacer de -10 cm
V(B)=-200 V

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 09:19

J'ai bien peur de ne pas parvenir à me faire comprendre.
Je vais donc te donner le résultat.

La direction du champ électrique est verticale.
y(B) = 1cm
Je me suis déplacé depuis O de 1cm pour atteindre la "hauteur" de A
La valeur du champ est de 20V/cm
donc V(B) = 20 * 1 = 20V

Comme indiqué dans mon post du 06-05-19 à 00:04
"On trouve le potentiel V(B) en appliquant la même méthode que celle utilisée pour trouver le potentiel V(A)"
En effet :
y(A) = -5cm alors V(A) = -5 * 20 = -100V

Je suggère que tu t'entraines à trouver  les potentiels de points P,  Q,  R tels que
P(2,3)  ;  Q(2,5)  ;  R(-4,0)
et tous les autres points que tu voudras.
Pour continuer ton nécessaire entrainement tu pourrais ensuite prendre l'origine des potentiels ailleurs qu'en O par exemple en S (2,-3) , supposer que le champ  électrique est maintenant horizontal et dirigé vers la gauche et  recommencer à trouver les potentiels en P, Q, R

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 12:24

Attention erreur de frappe  :

Il faut lire
Je me suis déplacé depuis O de 1cm pour atteindre la "hauteur" de B
et non la "hauteur" de A comme c'est écrit dans mon dernier post.

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 12:34

Ok
La direction du champ électrique est horizontal.
x(P)=4 cm
Donc V(P)=20*3=80 V/cm
X(R)=-4 cm
Donc x(R)=-80 V/cm
x(q)=5*20=100 V/cm

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 12:36

Attention erreur de frappe
X(p)=3

Posté par
odbugt1
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 12:52

Merci de préciser :
a) Les coordonnées de l'origine des potentiels ( O ou S ou autre chose )
b) La direction et le sens du vecteur champ électrique.
c) Si tu as conservé |E| = 2000 V/m = 20V/cm

Posté par
moussolony
re : énergie potentielle électrostatique 06-05-19 à 15:56

Merci infiniment



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