Bonjour quand même...

L'énergie potentielle de pesanteur n'est définie qu'à une constante près...
L'énergie potentielle de pesanteur (système Terre-objet) augmente quand l'objet est écarté du centre de la Terre
L'énergie potentielle de pesanteur sera donc maximale quand l'objet sera à l'infini.
On peut convenir (c'est une convention) que cette valeur maximale quand l'objet est à l'infini est nulle.

Quand il n'est qu'à la distance r du centre de la Terre, l'objet a donc une énergie potentielle négative que l'énoncé te donne :
E_pp = -G.m.M/r
G étant la constante de la gravitation universelle en N.m².kg^-2
m étant la masse de l'objet en kg
M étant la masse de la Terre en kg
r en mètres

Pour l'envoyer à l'infini alors qu'il n'est qu'à la distance r il faut donc fournir à l'objet une énergie -E_pp = +G.m.M/r

Cette énergie lui est fournie sous la forme d'énergie cinétique (qui sera positive ou, à la limite, nulle à l'infini) E_c = (1/2).m.v²

Il est donc nécessaire que (1/2).m.v² G.m.M/r
ou que

Merci beaucoup de m'avoir répondu,
mais je crois que vous vous etes trompé, l'énergie potentielle de pesenteur n'augmente pas quand l'objet est écarté du centre de la Terre, dans la deuxième phrase aussi vous avez fait une faute je crois, à moins que je n'ai vraiment rien compris à mon exo. par contre vous vous contredisez dans la troisième phrase...
merci bonne soirée

Je crois que tu n'as en effet rien compris...

Bonne soirée !