Je viens de me relire et je me rends compte que c'est... un peu incompréhensible je vais essayer de résumer:
en gros je voudrais savoir si il était correcte de remplacer 4,0020091110-25 (qui est une valeur approchée) par 4,0010-25 (en appliquant la règle des chiffres significatifs) dans le calcul:

(4,0020091110-25)-(400,2010-27)

et ce sachant que les résultats obtenus lorsque l'on remplace sont totalement différents
j'espère que cette fois j'ai été plus clair

Avec les réactions nucléaires, il ne faut pas virer les chiffres significatifs connus.

Ecris l'énoncé qu'on t'a donné, il se peut  qu'il y ait une bourde dedans.
En effet, de tels énoncés (à partir de la désintégration du Pu241) existent un peu partout sur le net et il y a pratiquement la même erreur dans tous. Et je soupçonne, avec la bribe d'énoncé que tu as donné au début, que ton énoncé pourrait bien aussi être foireux.

Ecris donc l'énoncé qu'on t'a donné ... Sans en changer un seul mot.

( d'abord merci de m'avoir répondu je commençais à penser que ce que j'avais posté était indéchiffrable )

donc voici l'énoncé:
1. Calculer les énergies dégagées, en J puis en eV, par les deux réactions nucléaires du plutonium 241.

a.  ^{241          241}
        Pu    Am   +  -
     _{94          95}

(désolé pour les indices s'ils sont très éloignés c'est parce que je n'ai pas trouvé le moyen de les rapprocher)

Données:
masse de Pu: 400,2010^-27 Kg
masse de Am: 400,2010^-27 Kg
masse de -: (9,10910^-4)10^-27=9,10910^-31 Kg

moi je suuis parti sur le calcul de m pour ensuite à l'aide de la formule:
E_libéré=E=mc²
calculer l'énergie dégagée par cette réaction

donc ça ma donné (dites moi si je me trompe):
m= (400,2010^-27 + 9,10910^-31) - (400,2010^-27)

et c'est là que tout se complique, en effet je calcul d'abord le premier membre entre parenthèse, ce qui me donne une valeur approché (4,0020091110^-25) que je simplifie en appliquant la règle des chiffres significatifs (dans le résultat d'une une addition ou soustraction pas plus de décimale que la donnée qui en comporte le moins) et j'obtiens comme nouveau calcul:
m= (4,0010^-25) - (400,2010^-27)

pour obtenir le résultat de:
m= -210^-28

alors que dans le manuel le résultat attendu est:
m= 9,10910[sup]-31

d'ailleurs je suis tout à fait d'accord avec eux sachant que dans la première opération deux termes sont censés s'annuler, je pense que c'est moi qui a fait une erreur mais je ne sais absolumment pas où
en gros je suis bloqué au calcul de m ce qui m'empêche de passer à la suite et j'ai le même problème dans tous les exercices de ce genre

Les données de l'énoncé sont farfelues.
Elles entraîneraient d'ailleurs une augmentation de masse suite à la réaction nucléaire au lieu d'une perte de masse.

En plus, il est clair que tu as fait une erreur de calculs.

Delta m= (400,20 10^-27 + 9,109 10^-31) - (400,20 10^-27)
Delta m= 9,109 10^-31 kg

Mais ce ne peut pas être correct (car en réalité, Delta m doit être négatif)
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Juste pour info, voila des données moins fausses :

masse du noyau de plutonium 241 : m(Pu) = 241,00514 u = 400,19819.10^-27 kg
masse du noyau d' américium 241 : m(Am) = 241,00457 u = 400,19724.10^-27 kg
me = 5,4858.10^-4 u = 9,109.10^-31 kg

Pu(241,94) ---> Am(241,95) + e(0;-1)
Delta m = 400,19724.10^-27 + 9,109.10^-31 - 400,19819.10^-27 = -3,9.10^-32 kg

E = 3,9.10^-32 * (2,9979.10^8)² = 3,5.10^-15 J = 0,022 MeV

Et l'énergie trouvée colle bien avec l'énergie donnée dans le lien : dans lequel, on annonce une énergie de désintégration Beta- du Pu241 égale à 0,021 MeV
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No comment.

Complément à mes réponses, pour bien mettre les points sur les "i".

Les masses données dans l'énoncé soit : 400,20.10^-27 kg pour l'AM241 et le Pu(241) ne sont pas satisfaisantes dans le problème posé.

Pour calculer avec une précision honnète la différence de masse due à la désintégration Beta, il faut avoir bien plus de chiffres significatifs dans ces 2 données.

Il faut au moins une "précision" 10 fois meilleure que la masse d'un électron, donc, il faut que les masses données le soient à mieux que (1/10)*9.10^-31, soit environ des masses à +/- 10^-31 kg près

Il manque donc au moins 2 chiffres significatifs (et mieux 3 ) aux masses de l'énoncé (AM2241 et Pu(241) pour que cet énoncé soit "acceptable" et ne conduise pas à un résultat tout à à coté de la réalité.
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Mais, ce genre "d'évidence" passe, malheureusement, trop souvent, 100 lieues au dessus de la tête des enseignants.