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énergie mécanique

Posté par
moussolony
22-01-19 à 09:27

Salut
J ai essayé de traite de l exercice mais il y a certaines questions j ai besoin d aider.
Te promenant avec l un de tes amis de classe . ce dernier remarque un wagonnet W d un jeu d enfant . le wagonnet de passe m=3kg, glisse a la vitesse v=5m/s sur un plan horizontal xx' parfaitement lisse.
Parti du point M . le wagonnet aborde au point A , une pente AB inclinée d un angle a=22° sur l horizontale . sur cette pente . il est soumis a une force de frottement d intensité f=1,90N.
Ton ami te demande de vous associer pour étudier l énergie mécanique de ce wagonnet lors de son déplacement .
L énergie potentielle du wagonnet est considéré nulle lorsqu il est en contact avec la plan horizontal xx'
Données g=9,8 N/kg
1/ donne l expression de l énergie cinétique
2/ calculer l énergie mécanique du wagonnet lorsqu il se deplace entre x' et A
3
3_1/ déterminer la distance D parcourue par la wagonnet le long de AB avant de faire demi tour
3_2 calculer la valeur de son énergie mécanique a cet instant

4
4 _1/ déterminer la vitesse du wagonnet lorsqu il repasse A
4/2 calcule sa nouvelle énergie mécanique

Réponse
1/ l expression de l énergie cinétique
Ec=0,5mv au carré
2/ l énergie mécanique du wagonnet
Em=Ec +Epp
Em=Ec
Em=0,5×3×25
Em=37,5 J
Les autres questions j ai besoin d aide

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 22-01-19 à 11:36

3/1 la distance D parcourue par le wagonnet
Appliquons le théorème de l énergie cinetique entre A et B
∆Ec=W(p)+W(R,,)+W(f)
0,5 mVB au carré-0,5 mVA = -mgh -f × AB
-0,5mVA au carré=-mgsinaAB -f×AB
0,5mVA au carr=mgsinaAB +f×AB
0,5mVA au carré= AB(mgsina+f)
mVB au carré/mgsina+f
=3×25/3×10×sin22+1,90=75/13,14
AB=5,7m
[b][u][/u][/b]

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 22-01-19 à 11:38

Comment trouver la vitesse du wagonnet lorsqu il repasse en A

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 22-01-19 à 22:47

Bonsoir,

Question 1 : OK

Question 2
: On ne peut répondre à cette question qu'après avoir défini le niveau de référence des énergies potentielles.

Question 3 et suivantes :
Merci de te donner la peine d'écrire lisiblement tes calculs :
Exemple : m*g*sin(a)*AB à la place de "mgsinaAB"
ou bien (1/2) m(VA)2 à la place de 0,5mVA au carr

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 23-01-19 à 08:00

Ok
Bonjour j ai compris. Est que le résultat  est correct concernant la question 3?
Ensuite comment trouver la vitesse du wagonnet lorsqu il repasse en A

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 23-01-19 à 09:30

Question 3 :

Jusqu'à la ligne :
"0,5mVA au carré= AB(mgsina+f) "
c'est correct.

Je n'ai pas compris la ligne suivante : Qu'est ce que " mVB au carré " vient faire ?
Je n'ai pas non plus vérifié l'application numérique.

Question 4 :

Si on appelle B le point ou le wagonnet fait demi-tour :
Il suffit d'appliquer le théorème de l'énergie cinétique entre B et A pour obtenir la vitesse du wagonnet lorsqu il repasse en A.

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 23-01-19 à 12:14

Appliquons le théorème de l énergie cinétique entre B et A
∆EC=W(p)+W(f)+W(R)
1/2 mVA au carré-1/2 mVB=m×g × sin a × AB -f × AB
1/2 VA au carré= AB (g × sin a -f)
VA =√2×AB(g×sina - f)
VA=√2×5,7 (9,8 × sin 22 -1,9)
VA=√11,4 × 1,77
VA=√20,178
VA=4,49
VA=4,5 m/s
4/2 sa nouvelle énergie mécanique est
Em=Ec +Ep
Em= 1/2 mVA  au carré - m ×g (ZB- ZA)
Em=1/2 mVA au carré - m ×g × sin a ×AB
Em=0,5 × 3 ×4,5 ×4,5 -3 × 9,8 × sin 22 × 5,7
Le resultat que je trouve est négatif. Est que c est normal ? [/b][/b]

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 23-01-19 à 16:11

Non, ce n'est pas normal.

Causes d'erreurs possibles (mais non toutes certaines car non vérifiées):
Dans ton post du 22-01-19 à 11:36
Une valeur peut être fausse dans le résultat AB = 5,7m (non vérifié)

Dans ton post du 23-01-19 à 12:14
a) Une erreur ligne 3 : V²(B) et non V(B)
b) Ligne 4 : Simplification fausse.
c) Ligne 6 : Utilisation de g=10/kg alors que l'énoncé donne une autre valeur.
d) Peut être d'autres erreurs je me suis arrêté de vérifier ligne 6

Et puis le niveau de référence des énergies potentielles qui n'est toujours pas défini !!!

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 23-01-19 à 19:00

En effet le niveau de référence des énergies potentielles  est défini
L énoncé dit l énergie potentielle du wagonnet est nulle lorsqu il en est  contact avec le plan horizontal xx'

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 24-01-19 à 10:25

Bonjour
2/ l énergie mécanique du wagonnet lorsqu'il se déplace entre x' et A
Em=Ec + Ep
Em=1/2 m v au carré
Em=0,5 × 3 × 25
Em=37,5 J
J attends votre réponse

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 24-01-19 à 11:51

Pourquoi revenir à la question 2 ?
Tu avais déjà fait cette question. ( 22-01-19 à 09:27)

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 24-01-19 à 14:10

3/1 la distance D parcourue par le wagonnet de AB avant de faire demi _ tour
Appliquons le théorème de l énergie cinétique entre A et B
∆EC=W(p)+WR + Wf
∆Ec=-m × g × h -f × AB
∆EC=-m × g × sin a × AB -f × AB
1/2 m VB au carré - 1/2 m VA au carré=- m g sina × AB -f × AB
-1/2 mVA au carré=- m g sin a × AB - f × AB
1/2 m VA Au carré = AB ( m g sin a + f)

AB = mVA au carré/ 2(m g sin a + f)
AB= 3 × 25/2 × 3 × 9,8 × sin 22 + 2 ×1,90
AB=416,8 m

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 24-01-19 à 16:02

Citation :

AB = mVA au carré/ 2(m g sin a + f)
Cette expression est (presque)exacte.
AB= m(VA)²  /  (2*(m*g*sin(a)+f)



AB= 3 × 25/2 × 3 × 9,8 × sin 22 + 2 ×1,90
AB=416,8 m
Mais ce calcul numérique est faux

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 24-01-19 à 16:46

Ok j ai compris
AB = 3 ×25/(2(3 ×9,8 × sin 22 +1,9)
AB=75/2× 12,9
AB=75/ 25, 8
AB=2,9 m

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 24-01-19 à 16:52

Oui, c'est bon !

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 24-01-19 à 19:06

3 /2 la valeur de l énergie mécanique est
Em= Ec + Ep
Em=1/2 mV au carré
Em = 1/2 × 3×25
Em=0 ,5 ×3×25
Em=37,5 J
Est que la réponse est correct?

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 25-01-19 à 09:43

Salut
J ai oublié l énergie potentielle n est pas nul
Em=1/2 mv au carré +m g y
Em=0,5 ×3× 25 + 3 × 9,8 × sin 22 × 2,9
Em=37,5+ 31,9
Em=69,4 J
4/1 la vitesse du wagonnet en A
Appliquons le théorème de l énergie cinétique entre B et A
1/2 mVA au 1/2 mVB au carré=W(P)+W(R)+W(f)
1/2 mVA au carré= m g sin a × AB -f × AB
VA au Carre = 2(AB(m g sin a -f)/m
VA=√2(AB( m g sin a-f )/m
VA=√ 2( 2,9(3 × 9,8 × sin 22 - 1,9)/ 3
VA=√2×9,1/3
VA=√18,2/3
VA=√6,06
VA=2,46 m/s

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 25-01-19 à 10:08

Question 3.2

La question est :
" 3_2 calculer la valeur de son énergie mécanique a cet instant "
Le terme " à cet instant " fait référence à la question précédente donc à l'instant où le wagonnet fait demi-tour.
Il en résulte qu'à cet instant la vitesse du wagonnet est nulle ainsi que son énergie cinétique.
L'énergie mécanique à cet instant est uniquement de l'énergie potentielle.

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 25-01-19 à 18:19

Salut
Donc on a
EmB=ECB + EppB
EmB=m g ZB
EmB= m g sin a AB
EmB=3×9,8 × sin 22 × 2,9
EmB=31,9 J
Pour la question suivant VA est ce que le résultat est correct
Voir post (25 _01_19 a 09H 43)

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 25-01-19 à 18:44

Quelle est le numéro de la question concernée par ton post du 25 _01_19 a 09H 43 ?

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 25-01-19 à 20:15

Bonsoir
La question 4/1

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 26-01-19 à 09:06

Bonjour
4/1 . la valeur de VA est =4,18 au lieu de 2,46
4/2 sa nouvelle énergie mécanique

Em=EC+Ep
Em=0,5 × 3 × 4,18×4,18 + 3 × 9,8 × sin 22 × 2,9
Em=58,1 J

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 26-01-19 à 16:27

Citation :
4/1 . la valeur de VA est =4,18 au lieu de 2,46

4,18 tout comme 2,46 sont des résultats sans unité donc des résultats faux.
Du coup, je ne cherche pas plus loin !



4.2 Au point A le wagonnet n'a pas d'énergie potentielle de pesanteur ( sauf incompréhension de l'énoncé de ma part )

Mes résultats :
Question 2 :         Em(A) = 37,5J
Question 3.1 :     D = 2,90m
Question 3.2 :     Em(B) = 32,0J

Question 4.1 :     V'(A) = ?
Question 4.2 :     E'm(A) = ?

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 26-01-19 à 18:31

Salut
4/1 appliquons le théorème de l énergie cinétique entre B et A
∆EC=W(p)+W(R)+W(f)
1/2 mvA au carré-1/2 mVB au carré=m g sin a AB -f AB
1/2 mVA au carré= AB(m g sin a -f)
VA=√2(AB(m g sin a - f)/m
VA=√2(2,9(3×9,8×sin 22 -1,90)/3
VA=2×2,9×9,1/3
VA=√52,78/3
VA=√17,5
VA=4,18 m/s
4/2 sa nouvelle énergie mécanique
EmA=ECA
EmA=1/2 mVA au carre
EmA=0,5 × 3 × 4,18 ×4,18
EmA=26,2 J

Posté par
odbugt1
re : énergie mécanique 26-01-19 à 19:25

Questions 4.1 et 4.2

a) Les méthodes et les calculs littéraux sont exacts.
b) Les résultats numériques sont approchés.
c) Les notations sont incorrectes : VA et EmA ayant déjà été utilisés pour le premier passage du wagonnet en A

Mes résultats :
Question 4.1 :     V'(A) = 4,20 m/s
Question 4.2 :     E'm(A) = 26,5 J

Posté par
moussolony
re : énergie mécanique 26-01-19 à 19:52

Merci infiniment



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